《Frontiers in Psychology》：Uncovering heterogeneity in South African students’ mathematics competence: latent profile analysis and multinomial logistic regression
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数学能力（mathematics competence）是多维度的，学生在不同数学内容领域和认知领域可能表现出不同的成绩模式。本研究考察了南非八年级学生数学能力的异质性，并探究了与不同数学能力剖面（mathematics competence profile）
数学能力（mathematics competence）是多维度的，学生在不同数学内容领域和认知领域可能表现出不同的成绩模式。本研究考察了南非八年级学生数学能力的异质性，并探究了与不同数学能力剖面（mathematics competence profile）成员资格相关的因素。以布朗芬布伦纳的人类发展生态学理论（Bronfenbrenner’s ecological theory of human development）为指导，研究人员考虑了个体特征以及学生直接家庭和学校环境的特征。
方法部分，研究人员使用了参与国际数学与科学趋势研究（Trends in International Mathematics and Science Study, TIMSS）2023的11,012名南非八年级学生的数据。采用潜在剖面分析（Latent Profile Analysis, LPA）识别七个领域（数、代数、几何、数据与概率、知道、应用、推理）中不同的数学能力剖面。随后进行了三步多元逻辑回归（three-step multinomial logistic regression），以考察与剖面成员资格相关的个体层面和环境层面因素。
结果方面，研究识别出四个数学能力剖面：低水平、中低水平、中高水平和高水平。剖面成员资格与学生的特征和直接学习环境存在差异性关联。特别是，数学自信、家庭教育资源、学校归属感和欺凌与较高能力剖面的成员资格显著相关，尽管这些关联的大小和方向在不同剖面间有所不同。
讨论部分表明，研究结果显示了学生数学能力的显著异质性，并提示数学成绩与个体和环境因素的组合相关。结果强调了在制定教育政策和支持策略时识别数学能力差异化模式的重要性，以及在关注个体特征的同时考虑学生家庭和学校环境的必要性。
一、研究背景与问题提出
全球经济快速转型使科学、技术、工程和数学（STEM）领域人才需求上升，数学能力成为学生适应现代社会和进入科学相关职业的重要前提。南非与其他撒哈拉以南非洲国家一样，一直致力于提升学生的数学能力，但大型国际测评结果显示其学生数学表现持续偏低。在TIMSS 2023中，南非八年级学生数学总体成绩位列46个参评国家最后五名，总体均分为397分。已有研究虽从个体和背景层面考察了数学能力的影响因素，但大多将学生视为同质群体，忽略了不同能力水平学生的预测因素可能不同，难以揭示数学能力的内在异质性。为弥补这一不足，本研究以布朗芬布伦纳的人类发展生态学理论为框架，采用以个体为中心的潜在剖面分析，考察南非八年级学生数学能力的差异化模式，并探讨个体特征与家庭、学校等直接环境因素与不同数学能力剖面成员资格之间的关联。
二、研究内容与主要结论
研究人员使用TIMSS 2023南非八年级学生数据，将数、代数、几何、数据与概率、知道、应用和推理七个数学能力指标共同纳入潜在剖面分析（LPA），随后采用三步法多分类逻辑回归考察预测因素。研究识别出低水平、中低水平、中高水平和高水平四个数学能力剖面，且剖面成员资格与学生个体特征及直接学习环境之间存在差异性关联。该发现表明，南非学生数学能力不能用一个全国平均分简单概括，而是呈现出明显分层结构；教育政策和干预措施应针对不同能力水平学生的差异化需求进行设计，同时重视个体特征与家庭、学校环境的共同作用。
三、主要技术方法与数据来源
数据来自TIMSS 2023南非八年级学生样本：初始样本为11,940人，排除928名在背景、数学态度以及家庭和学校环境变量上存在缺失应答的学生后，最终样本为11,012人，其中女生5,511人（50.05%），男生5,501人（49.95%），学生平均年龄15.76岁（标准差4.14）。主要关键方法包括：第一，多重共线性诊断，使用方差膨胀因子（VIF）和容忍度评估预测变量间的重叠程度；第二，潜在剖面分析（LPA），将七个数学能力指标联合建模，保留五个似真值并使用TIMSS学生抽样权重（TOTWGT），通过比较2至5个剖面解的综合拟合指标（赤池信息准则AIC、贝叶斯信息准则BIC、样本量校正贝叶斯信息准则SABIC）、熵值、平均后验概率、剖面比例及实质可解释性确定最终剖面数；第三，三步法（R3STEP）多分类逻辑回归，以低水平剖面为参照类，考察个体和环境因素与剖面成员资格的关联，结果以比值比（OR）和95%置信区间（CI）呈现。
四、研究结果
4.1 共线性检查
多重共线性诊断显示，各预测变量的VIF范围为1.00至4.79（均值3.08），容忍度范围为0.209至0.996，均低于常见阈值，表明预测变量之间不存在有问题的多重共线性，可同时纳入后续模型分析。
4.2 数学能力的潜在剖面
潜在剖面分析显示，从2剖面到5剖面，信息准则持续下降，但5剖面解的最小剖面仅占
