MSPGNN：一种多尺度块感知时空协同软测量框架及其在废水处理中的应用

《Journal of Water Process Engineering》：MSPGNN: A multi-scale patch-aware spatio-temporal synergistic soft sensor framework with applications for wastewater treatment

　　

本文提出了一种用于废水水质预测的多尺度补丁感知时空框架。补丁感知空间依赖学习器捕获细粒度空间依赖关系以提高预测精度。轻量级补丁感知时间依赖学习器捕获补丁内和补丁间的时间依赖关系。门控神经网络自适应地整合多个时间尺度上的互补信息。

引言

中国前所未有的工业化带来了令人瞩目的经济增长，但也给环境保护和可持续发展带来了巨大压力。来自冶金和造纸等高污染行业的大量排放废水含有大量的重金属和难降解有机污染物。这些污染物往往导致持续的生态退化，并通过水和食物链对人类健康构成严重威胁[1]、[2]。在主流的废水处理工艺中，如活性污泥系统[3]，出水质量指标——如总氮(TN)、化学需氧量(COD)和五日生化需氧量(BOD?)——是评估运行性能和排放合规性的关键基准。然而，对这些关键指标的传统过程监测在很大程度上依赖于离线实验室分析，这类分析本身劳动密集、耗资且耗时。这种明显的测量滞后阻碍了对水质波动的实时跟踪，往往导致运行效率低下（如过度曝气）、运行成本增加和排放不合规的风险。为减轻这些局限，软测量技术作为一种有前途的替代方案应运而生。通过建立数学模型利用易于获取的过程变量（如流量、pH值和溶解氧），软传感器能够实时间接估计难以测量的出水参数，从而显著将分析延迟从数小时缩短至数秒。因此，软测量不仅为连续监测和早期预警提供了可行的技术途径，也构成了废水处理设施闭环过程控制和智能运行管理的基本基石。

从技术角度来看，现有的软测量方法可大致分为两类：机理型方法和数据驱动方法[4]。机理型方法基于生化反应动力学和底层传输原理，构建反映内在过程动态的数学公式进行预测。然而，这些方法的预测精度和通用性在很大程度上依赖于对过程机理的完整理解以及精确的经验参数。因此，它们在动力学理解不足或高度动态过程条件下表现出明显的局限性。相反，数据驱动方法通过直接从历史运行数据集中学习进水动态、运行参数和出水指标之间的复杂非线性映射，从而避免了明确的机理先验知识需求。大数据和人工智能的快速进步加速了数据驱动技术的发展。因此，数据驱动方法逐渐成为复杂工业过程（如废水处理）中软测量开发的主导范式[5]、[6]。其卓越的特征提取能力和自适应建模优势使其在工业应用中尤其具有吸引力。

传统的数据驱动方法主要基于统计模型和机器学习模型[7]、[8]，如线性回归模型(LRM)、主成分回归(PCR)、相关向量机(RVM)[9]、偏最小二乘法(PLS)[10]和人工神经网络(ANN)[11]。近年来，深度学习技术在计算机视觉[13]、自然语言处理[14]和语音识别[15]等领域取得显著成功后，已被越来越多地应用于软测量研究[12]。其自动深度特征学习能力使得能够有效建模复杂的非线性工业过程。例如，Zheng等人将信息滤波单元与长短期记忆网络相结合，构建了IF-LSTM模型用于预测脱戊烷塔中的丁烷含量[16]。Liu等人提出了一种轻量级动态卷积神经网络(LDCNN)用于在线预测硫回收尾气中硫化氢(H?S)浓度[17]。

随着深度学习的持续发展，近期软测量研究已从提高预测精度扩展到增强知识利用、适应性和鲁棒性。例如，Tong等人引入了基于大语言模型的框架，通过跨模态知识迁移将文本知识融入软测量中[18]。同时，迁移学习被越来越多地探索用于提高软测量在不同运行条件和分布变化下的适应性[19]。此外，Guo等人通过对抗训练和域适应增强了基于深度学习的软测量的对抗鲁棒性[20]。这些进展拓宽了现代软测量的范围。然而，有效表征多个过程变量之间的复杂依赖关系仍然是多变量工业过程中的根本挑战。

由于工业过程衍生的多变量数据通常呈现非欧几里得结构，传统的深度学习模型往往无法充分捕获其内在的拓扑结构。图神经网络(GNN)在解决此类拓扑依赖方面具有独特优势，因为它天生适用于图结构数据[21]。例如，图卷积网络(GCN)[22]通过聚合局部邻域的特征信息来提取领域特定的拓扑关系。在此基础上，图注意力网络(GAT)[23]引入了注意力机制来自适应地为相邻节点分配动态权重，从而在消息传递过程中实现更精细的特征表示。在工业软测量领域，Theisen等人构建了一种结合拓扑感知GNN和时间Transformer编码器的时空框架，用于化学过程的软测量建模[24]。Ou等人将特征扩展的多跳GAT与生成对抗网络相结合，预测聚丙烯聚合中的熔融指数[25]。

然而，在真实工业系统中，过程变量之间的空间依赖关系很少是静态的；相反，它们在不同时间尺度上表现出明显的演化模式（图1）。为应对这些多尺度动态，Cai等人提出了MSGNet[26]，该网络首先利用快速傅里叶变换(FFT)[27]识别主导尺度，然后构建可学习参数矩阵生成邻接矩阵，最后采用MixHop图卷积[28]捕获变量交互。然而，这种邻接矩阵生成机制仍易受数据噪声影响，可能引入估计偏差。为减轻此局限，Yang等人引入了MSCGrapher——MSGNet的增强扩展版本——改进了邻接矩阵构建流程以提高预测精度[29]。尽管这些方法有效地建模了多个尺度上的变量交互，但提取的空间依赖关系仍为静态且局限于样本级别；它们忽略了空间依赖关系在样本间和样本内的动态演化，最终限制了它们在复杂工业过程中的预测精度。

此外，工业过程数据不仅受复杂的空间耦合支配，还受动态时间依赖的影响。因此，同时捕获多个尺度的空间和时间依赖关系并有效融合这些多尺度特征，代表了提升软测量性能的关键挑战。

为应对上述问题，本文提出了一种名为MSPGNN的新型软测量框架。本研究的主要贡献总结如下。首先，开发了一种补丁感知空间依赖学习器来捕获变量之间的空间依赖关系。与现有的基于图的方法相比，该学习器能够有效捕获细粒度（补丁级）空间依赖关系，从而进一步提高预测精度。随后，提出了一种基于轻量级多层感知机(MLP)的网络来表征时间动态。该网络在多个层面捕获时间依赖关系，同时保持较高的计算效率。然后，引入了一种门控神经网络来自适应融合所提取的多尺度特征，实现不同时间尺度上互补信息的有效整合。最后，在模拟数据和真实工业数据集上的严格验证表明，MSPGNN在预测精度和计算效率之间取得了有利的平衡，展现了优异的鲁棒性和泛化能力，适用于智能工业监测。

本文其余部分组织如下。第2节描述实验数据集、数据预处理流程以及MSPGNN的全面架构及其核心功能模块。第3节介绍评估指标和实验设置，随后对比较实验和消融实验进行深入分析。最后，第4节总结本工作的主要结论并讨论未来研究的潜在方向。

部分节选

东莞某污水处理厂的数据集

为评估MSPGNN在真实废水处理条件下的预测性能，采用中国广东省东莞市某污水处理厂收集的运行数据进行了实证研究。该工厂的工艺流程图见图2。数据以一小时为间隔采集，2021年1月1日至2022年6月30日共收集了13,104条观测数据用于构建实验数据集，记为Dataset1。

实验结果与分析

为验证MSPGNN的有效性和泛化能力，进行了广泛的实验并深入分析了结果。选取了若干具有代表性的深度学习模型作为对比基线，包括AutoFormer[37]、Informer[38]、MSGNet[26]和MSCGrapher[29]。在这些基线中，AutoFormer和Informer通过多变量特征聚合隐式建模空间依赖关系，而MSGNet和MSCGrapher则显式表征这种……

结论

本研究提出了一种多尺度补丁感知时空协同软测量框架，以应对废水处理过程中多尺度动态和细粒度时空依赖关系的挑战。本研究的主要发现总结如下：

(1) MPE有效捕获了多尺度动态，为后续时空依赖建模提供了信息丰富的输入表示。

(2) PSDL和PTDL协同建模了细粒度时空……

CRediT作者贡献声明

Hongyuan Dong：原创撰写、可视化、验证、方法论、调查、概念化。
Langwen Zhang：审阅和编辑、指导。
Jinwei Zhou：软件、数据管理。
Lili Tang：软件、数据管理。
Yan Chen：指导、软件。
Zhenjun Ge：指导、软件。
Yiqi Liu：审阅和编辑、指导。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知财务利益冲突或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（批准号：92467106，62273151，W2521175）和广东省通用机构创新团队研究基金（批准号：2023KCXTDO72）的支持。

Hongyuan Dong | Langwen Zhang | Jinwei Zhou | Lili Tang | Yan Chen | Zhenjun Ge | Yiqi Liu