面向海上风电结构灌浆连接承载能力预测的稀疏数据物理引导机器学习方法

《Ocean Engineering》：Physics-guided machine learning with sparse data for load-bearing capacity prediction of grouted connections in offshore wind turbine structures

　　

- 开发了知识引导的符号回归模型用于方程发现
- 提出了符号回归引导的神经网络用于承载力预测
- 运用迁移学习将模型扩展至其他加载条件
- 该框架优于设计规范及其他机器学习模型
- 该框架在稀疏数据条件下仍能保持高预测精度

## 引言

灌浆连接件广泛应用于海上风电结构，用于传递上部结构与桩基之间的荷载（L?hning 等，2013；Lotsberg，2013）。作为关键的荷载传递构件，其力学性能直接决定了整体结构的安全性和服役可靠性。在服务过程中，这些连接件长期暴露于风、浪和流的作用下，并承受风机运行荷载（图1），这可能引发多种损伤机制，包括灌浆料与钢界面滑移、灌浆料基体破坏以及摩擦导致的压碎。此类损伤会逐渐降低结构刚度，削弱承载力，最终导致系统失效。因此，深入研究灌浆连接件在不同加载条件下的力学响应至关重要。本研究聚焦于预测灌浆连接件的静承载力，这是确保安全服役和提升运维可靠性的关键前提。

灌浆连接件由两个直径不同的同心钢管组成，环形间隙中填充高强度灌浆料。为增强界面抗滑移能力和荷载传递效率，内外钢管界面通常设置环形抗剪键（图2）。针对灌浆连接件在轴向、弯曲及压弯组合荷载下的静承载力已开展了大量研究。在实验方面，Billington 和 Tebbett（1980）基于静力试验建立了极限承载力的设计公式。Karsan 和 Krahl（1984）提出了静抗剪承载力公式，随后被纳入API规范。Lotsberg 等（2012）通过大量缩尺试验开发了极限状态设计方法，后被DNV GL规范采用。后续研究进一步探讨了关键影响因素，包括灌浆料强度、钢管几何参数以及抗剪键尺寸与布置（Dallyn 等，2015；Lee 等，2017）。在弯曲和压弯组合荷载下的实验研究表明，偏心距会显著改变应力分布并加剧局部应力集中，从而影响静承载力（Chen 等，2018）。数值分析也得到了广泛报道，从早期无抗剪键的模型发展到对抗剪键布置效应的详细研究（Fehling 等，2013）。近期研究已扩展到大直径灌浆连接件的全尺寸建模（Marion 等，2018）、涵盖径向刚度、灌浆料强度和长径比的大量参数化分析（Chen 等，2019a），以及先进材料本构模型的应用（Tziavos 等，2019）。

尽管取得了上述进展，全尺寸试验仍然成本高昂且耗时费力。现有实验研究往往以独立评估的形式开展，导致试验数据有限且设计参数和加载条件差异较大。数值建模虽然能够弥补实验成本的不足，但对材料本构模型的选择和标定精度高度敏感，限制了其更广泛的适用性。近年来，机器学习（ML）方法在预测材料性能和结构响应方面日益凸显其重要性。与传统方法不同，机器学习技术能够捕捉输入特征与输出特征之间的复杂非线性关系，提供直接的数据驱动预测途径。多种机器学习方法——包括支持向量机（SVM）（Fan 等，2024）、随机森林（RF）（Li 等，2022）、极端梯度提升（XGBoost）（Wang 等，2024，2024b）、人工神经网络（ANN）（Biswas 等，2025；Kaveh 等，2023；Lin 等，2025）和卷积神经网络（CNN）（Xu 等，2025）——已成功应用于广泛的预测任务，包括抗压、抗拉和抗剪强度、弹性模量和屈曲荷载，展现出强大的预测能力。然而，纯数据驱动的机器学习方法对训练数据规模和质量的依赖性较强，限制了其在训练域之外的适用性。此外，其"黑箱"特性缺乏物理可解释性，可能导致物理上不合理的预测。对于灌浆连接件而言，数据获取受到实验成本高和模拟数据可靠性有限的制约。因此，迫切需要更加稳健且具有物理信息的预测方法。

物理信息神经网络（PINN）提供了一种创新范式，将神经网络与物理知识相结合以解决正问题和逆问题（Luo 等，2025；Xu 等，2026；Zhao 等，2026）。通过对违反物理一致性的预测进行惩罚，PINN 有效缩小了解空间，从而在少样本条件下改善了泛化能力和预测精度。与此同时，迁移学习（TL）通过在大型源数据集上预训练并在小型目标数据集上微调，提供了减少对训练数据规模依赖的另一种有效手段（Chen 等，2024；Zhao 等，2024）。近期研究探索了这两种方法的结合，这已成为主要的研究方向。Yang 等（2025）提出了一种具有自适应损失平衡的PINN模型来预测腐蚀钢筋混凝土梁的抗弯承载力，R2达到0.9955，优于深度神经网络（DNN）、反向传播神经网络（BPNN）、径向基函数神经网络（RBF）、决策树回归（DTR）和支持向量回归（SVR）模型，RMSE降低了7.87%至78.17%。Al-Atroush（2025）开发了一种深度学习-PINN框架，动态加权物理损失项和数据损失项，准确预测钻孔灌注桩的轴向承载力，相较于ANN具有更优的物理可解释性和泛化能力。Alduais 等（2025）利用TL研究了单桩基础的侧向承载力，结果表明在目标域仅有5个训练样本的情况下，TL模型仍能将绝对百分比误差控制在10%以内。Su 等（2025）将TL应用于预测预应力近表面粘贴FRP加固混凝土梁的弯曲响应，与常规ANN相比，在有限目标域数据条件下绝对百分比误差改善了39%至52%。Peng 等（2024）运用TL预测FRP约束混凝土的约束强度，R2达到0.9089，超越了比较的ML模型和基于物理的模型。此外，研究表明（Xu 等，2023；Zhai 等，2025），基于PINN模型的TL能够在少样本条件下提高预测精度，同时改善训练效率和跨场景泛化能力。

然而，PINN模型中嵌入的物理知识主要来源于一般的经典模型。虽然这些模型能够提供整体趋势和粗略的物理指导，但往往无法捕捉数据集特有的变化和本地特征，从而限制了PINN的泛化能力并降低了TL中先验知识传递的有效性。对于灌浆连接件而言，建立显式物理定律来约束学习过程仍然具有挑战性。因此，从数据集的内在信息中提取现有物理模型之外的互补模式（Shi 等，2026），可以为网络训练提供额外指导，并促进从源域到目标域更有效先验知识的传递。

为解决上述挑战，本研究开发了一种新型符号回归引导的神经网络（SRGNN）模型，将数据损失和由领域知识引导的符号回归（DKGSR）模型推导出的物理损失相结合，用于预测轴向荷载下灌浆连接件的静承载力。对于压弯组合荷载下的灌浆连接件，我们采用TL实现在有限数据条件下的准确预测。模型基于从公开文献中收集的综合数据集开发，该数据集经过了严格的预处理程序，包括数据划分、数据归一化以及结合SHAP指导的递归特征消除（RFE）与基于现有设计规范领域知识引导的特征选择混合框架。整体预测工作流程如图3所示。

## 数据收集

为了全面捕捉影响轴向荷载下灌浆连接件静承载力性能的关键因素，我们建立了一个包含130个样本的数据集，数据来源于公开文献（Aritenang 等，1990；Chen 等，2019b；Duan，2020；Lamport 等，1991；Lee 等，2017；Li 等，2016；Raba，2018；Schaumann 等，2018；Teng，2014；Wang，2017，2020；Wu，2018；You，2022；Zhang，2018）。数据集包含15个输入特征和1个目标输出——静承载力。

## 物理信息神经网络

PINN模型旨在将物理知识融入神经网络以解决偏微分方程。如图8所示，典型的PINN架构包括输入层、若干隐藏层和输出层。损失函数被构建为混合目标，将数据损失与物理残差相结合——包括初始条件、边界条件和控制方程的残差——从而确保预测结果符合底层物理规律。

## 预测结果与讨论

本研究通过结合SHAP指导的RFE与基于现有设计规范领域知识引导的特征选择混合框架，为机器学习模型选择了5个输入特征，分别为D_s、t_s、L_g、UCS_g和h/s。其中，D_s和t_s共同控制径向刚度，进而影响灌浆料的约束效应以及钢管与灌浆料之间的界面荷载传递机制。L_g决定了有效荷载传递长度。

## 结论

本研究开发了一种新型SRGNN模型来预测轴向荷载下灌浆连接件的静承载力。该模型将数据损失和由DKGSR模型推导出的物理损失相结合，并基于从公开文献中收集的数据集建立。此外，本研究还构建了压弯组合荷载下灌浆连接件的数据集，并运用TL预测该加载条件下灌浆连接件的静承载力。

## CRediT作者贡献声明

赵思宇：撰写——原稿，调查，形式化分析。黄振宇：撰写——审阅与编辑，验证，监督，项目管理，资金获取，形式化分析，概念构思。叶健桥：撰写——审阅与编辑，监督。侯晓南：撰写——审阅与编辑，监督。

## 数据可用性声明

数据将根据请求提供。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本论文所述工作的已知财务利益关系或个人关系。

## 致谢

作者感谢中国教育部长江学者和创新团队发展计划（JYB2025XDXM802）、深圳市基础研究项目（项目编号：JCYJ20240813143019025，JCYJ20250527081858003）以及中央高校基本科研业务费的研究资助。

赵思宇 | 黄振宇 | 叶健桥 | 侯晓南