综述：用于土壤和非结合路面材料回弹模量预测的机器学习方法：一项范围综述

《Transportation Geotechnics》：Machine learning approaches for resilient modulus prediction in soils and unbound pavement materials: A scoping review

　　

- 十二类机器学习方法被归纳用于回弹模量预测。
- 在回顾的研究中，有二十三项研究仅基于三个共享数据集。
- R2高于0.98反映的是所估计的对象；在89项研究中，仅有两项说明了划分单元。
- 尚无任何机器学习模型进入设计实践，而基于指标参数的相关性方程已经得到应用。
- 验证必须将误差传递至设计结果，而非仅与实验室测试结果相匹配。

# 引言

回弹模量（MR）是力学-经验路面设计方法所必需的刚度输入参数，它表征了土壤在重复荷载下的可恢复弹性响应。该参数通过重复加载三轴试验获得，其中围压（σ3）与偏应力（σd）的组合用以模拟交通荷载作用。MR定义为每个荷载循环中测得的偏应力与回弹应变之比，如式（1）所示 [1], [2]。

MR=σd/εr

然而，该试验费用高昂、耗时较长，且对设备和操作人员的专业技能要求较高，这促使研究界持续寻求通过更易获取的土体性质来预测MR。粒径分布、塑性、含水量、干密度、饱和度、基质吸力以及环境条件等参数均曾被用作预测变量 [1], [2], [3], [4], [5]。由此形成的大量模型在材料类型、工程场景、气候条件和数据集方面存在显著差异。

在这一研究领域中，可以辨识出一场方法学上的转型。力学-经验模型与统计回归模型——它们所采用的函数形式源于力学理论或统计惯例——仍在使用中，并继续作为设计指南的基础。与此同时，第二代方法体系已逐渐出现：基于核函数的回归、概率模型、树集成方法、人工神经网络（ANN），以及近年来兴起的混合框架，其中元启发式算法用于优化机器学习模型的超参数。这一转变的驱动力在于表征变量间非线性相互作用的需求，而预设函数形式无法容纳此类作用。刻画这一转型——其范围、驱动力及局限性——正是本文综述所关注的核心对象。

这一转型改变了人们对预测模型所提出的要求：仅凭统计精度已不再足够，可解释性、计算成本以及能否纳入设计流程，均已成为明确的评价准则。那些能够产出显式表达式的算法——如基因表达式编程、进化多项式回归——仍然具有吸引力，因为工程师可以审视并直接应用这些模型，即使其精度并不高于那些难以解释的模型。关于可解释性是否构成约束条件，将在第4.3节中加以探讨。

应力参数仍然是最具影响力的预测变量，但物理-水力性质及岩土工程参数对模型性能起到决定性作用。对于热带地区材料而言，矿物学特征、结构特征以及分类特性会改变输入变量的相对重要性，并限制在其他地区标定模型的适用性（3.1.1.1 力学-经验与统计回归、3.1.3.2 人工神经网络（ANN））。因此，可靠的预测更不取决于算法的精细化程度，而取决于对控制回弹行为的岩土工程条件与环境条件的表征。

尽管已有三十余年的方法学发展，本文所回顾的机器学习模型尚无一进入路面设计实践，而基于指标参数估计MR的经验相关公式已被纳入MEPDG等既定设计指南，作为第二级输入参数予以接受。原因是可识别的，而非模糊不清的。首先，有效域几乎从不被明确界定：模型通常在未明确说明其适用的材料范围、应力水平和含水条件的情况下报告。其次，验证流程存在异质性，这导致研究间报告的精度指标不可比，并阻碍了规范采用所要求的证据积累。第三，高性能模型往往缺乏透明度，而设计规范需要工程师能够审查、论证并为之辩护的公式。第四，也是最为关键的是，所提供证据的类型与其所支撑的决策需求不匹配：这些模型的评价依据是与重复加载三轴试验的吻合程度，而它们在设计中的实际作用是提供一个输入参数，其误差将通过本构模型和损伤传递函数传播至预测的路面性能指标。误差传播后的量级——而非与实验室参考值的相关系数——才是决定模型是否适用于设计使用的关键，而在本综述所涵盖的文献中，这一指标仅被报告过一次（第4.3节）。

另一相关研究体系探讨了化学稳定化与纳米稳定化膨胀性路基的回弹响应，其中MR作为处理效果的试验性能指标予以表征（如 [6], [7]）。尽管这些材料日益成为可持续路面构建中的重要组分，但其回弹模量的预测建模仍相对有限——这一不对称性构成了本综述所识别出的研究空白之一。来自该子领域的每篇研究均依据第2.1节中声明的纳入标准逐一审阅评估。

先前的综述工作已触及本领域部分议题。Han和Vanapalli [8] 回顾了非饱和路基土壤的力学-经验模型，识别出基于基质吸力的35个以上方程；Amare和Tompai [9] 综述了影响MR的各因素；Alnedawi等 [1] 提供了MR研究的科学计量映射；da Silva等 [10] 发表了关于ANN在MR预测中应用的系统综述，涵盖从单一数据库（Web of Science）检索的25篇期刊论文，会议论文与书籍章节依设计予以排除。本综述在范围与结构上与之有所不同。本文并非聚焦于单一算法族，而是在涵盖五个数据库的103项研究中映射十二类方法论类别，并保留力学-经验与统计回归层作为评估转型的基线。本综述还涉及此前综述未触及的若干维度：这些模型的实现计算环境、所报告工作流程的可重复性，以及可发现、可获取、可互操作且可再利用（FAIR）数据仓储的作用。因此，研究空白并非在于对任何单项技术的描述，而在于缺乏将模型族、预测变量、报告性能、可解释性与实际应用性相互关联的整合性框架。

据此，本研究依据PRISMA-ScR协议（系统综述与荟萃分析范围综述扩展报告条目），对土壤和无结合料路面材料回弹模量的预测方法开展范围综述。本文贡献体现在三个方面：(i) 十二类方法论分类法，用于梳理目前以异质术语报告的文献体系；(ii) 在报告性能、数据需求、可解释性及方法学报告实践维度对这些类别进行对比特征描述；(iii) 识别已验证预测能力与规范采用之间的核心差异——问题不在可解释性，而在于这些模型被证明有效的范围过窄，本综述深入评估的五十项研究中仅有两项在训练集外部对此进行了检验。本文其余部分组织如下：第2节阐述综述方法学、检索与筛选流程及所提出的分类体系；第3节呈现各方法论类别及其代表性模型，并讨论文献中报告的计算工具；第4节综合各类别证据，探讨其互补性，并讨论数据来源与仓储；第5节提出结论并展望未来研究方向。

# 研究方法论

本研究遵循PRISMA-ScR指南 [11] 开展范围综述，将其作为用于梳理与回弹模量预测相关的概念、趋势及文献研究空白的框架。该协议的采用使书目文献的识别、筛选、分类与分析过程得以系统化组织，并与本研究目标相契合。具体操作如下……

# 主要方法、模型及其特征的识别

文献综述中识别出的MR预测方法（含其代表性模型）的主要特征在以下各节中呈现并加以分析。此外，文中还讨论了所分析研究中提及的主要计算系统与工具。

# 结果讨论

以上汇集的证据所记录的是方法学前沿文献中所呈现的转型，而非由设计规范与标准所规定的实践状态所经历的转型。两者演进的时间尺度不同：力学-经验设计方法本身在文献中的确立，远早于其被纳入现行设计指南的过程。力学-经验与统计回归方法建立了本领域，至今仍嵌入于设计指南中，目前与机器学习方法共存，并日益与混合框架并行，其中元启发式算法用于搜索超参数与权重……

# 结论

本范围综述在103项研究中映射了十二类用于预测土壤和无结合料路面材料回弹模量的方法论类别。证据记录了一次明确的方法学转型：建立本领域并至今仍嵌入于设计指南的力学-经验与统计回归模型，如今与机器学习方法共存，并日益与混合框架并行，其中元启发式算法用于搜索超参数与权重……

# CRediT作者贡献声明

Saul Germano Rabello Quadros：撰写—初稿、可视化、方法学、调查研究、形式分析、概念构思。Vivian Toledo Lippi：撰写—审阅与编辑、撰写—初稿、调查研究、形式分析。Geraldo Luciano de Oliveira Marques：撰写—审阅与编辑、指导、项目管理、资金获取、概念构思。

# 利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的、可能影响本文所述工作的竞争性经济利益或个人关系。

# 致谢

本研究由巴西米纳斯吉拉斯州研究基金会（FAPEMIG）资助，资助项目包括向第一作者（S.G.R. Quadros）授予的博士研究生奖学金 [PAPG—土木工程（博士项目），协议编号5.45/2021，流程号15881] 以及向合著者（V. T. Lippi）授予的硕士研究生奖学金 [PAPG—土木工程（硕士项目），协议编号5.45/2021，流程号14057]。作者亦感谢朱伊兹迪福拉联邦大学（UFJF）及土木工程研究生项目。

Saul Germano Rabello Quadros于1999年获朱伊兹迪福拉联邦大学（UFJF）土木工程学士学位，2002年获军事工程研究所（IME）交通工程硕士学位，2014年获里约热内卢联邦大学（UFRJ）COPPE交通工程博士学位。他目前是Faculdade Vértice（UNIVERTIX）土木工程副教授，同时为UFJF土木工程研究生项目（PPGEC）在读博士研究生。

Saul Germano Rabello Quadros | Vivian Toledo Lippi | Geraldo Luciano de Oliveira Marques