摘要
本文提出了一种统一的欧拉-拉格朗日方法，用于推导具有异构运动学架构的轮式移动机器人（WMR）的动力学模型。该工作将作者先前开发的运动学方法扩展到动力学层面，同时处理完整约束平台（自由滚轮运动消除了运动学约束）和非完整约束平台（纯滚动条件施加了不可积的速度约束）。通过基于零空间的降阶方法，约束力被消除，从而得到具有控制仿射特性的状态空间模型，保留了控制综合所需的结构性质，包括惯性矩阵的对称性、正定性以及科氏矩阵的反对称性。该方法应用于四种典型架构：差速驱动、阿克曼转向、三轮全向驱动和四轮麦克纳姆驱动。不同拓扑结构下观察到显著的动力学特征差异，对控制器设计具有直接影响。为验证所推导模型的正确性和实用性，本文在理想仿真环境和真实的ROS2/Gazebo环境中进行了轨迹跟踪实验，分别采用基于模型的控制器和基于非模型的方法。两种方法均能成功跟踪所有四种架构的参考轨迹，其中基于模型的控制器始终取得更低的跟踪误差。
