基于机器学习代理建模、全局敏感性分析及粒子群优化的三元混合纳米流体池沸腾研究

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Machine-learning-based surrogate modeling with global sensitivity analysis and particle swarm optimization for pool boiling of ternary hybrid nanofluids

　　

# 基于R141b的三元混合纳米冷媒池沸腾特性的实验研究

**摘要**

本研究通过实验方法对基于R141b的三元混合纳米冷媒的池沸腾特性进行了研究，并采用了一种集成框架进行分析，该框架结合了人工神经网络（ANN）代理建模、Shapley加性解释（SHAP）、Sobol全局敏感性分析和粒子群优化（PSO）。研究在1–3 bar压力和3.44–269.6 kW m?2热通量范围内，针对十一种配方的358个测量数据进行了分析。随着压力升高，纯R141b的最大沸腾换热系数（h）从9.73 kW m?2 K?1增加到14.1 kW m?2 K?1。含有0.10 vol% SDBS和0.10 vol% MWCNT的配方达到了最高实测h值，为14.7 kW m?2 K?1（在3 bar下），并在其最高测量热通量下保持了该最大值的99.3%。相比之下，高负载的三元配方比低负载的三元配方低22.8–31.6%。在3 bar下，R141b + 0.10 vol% SDBS基准配方的最大h值比纯R141b低18.0%，这表明在解释纳米颗粒效应时，匹配的表面活性剂基准至关重要。通过对验证数据中的234种网络架构与批量大小组合进行筛选，选定了一个12-linear/33-tanh/2-linear网络，小批量大小为4；在以十一次重复划分中具有代表性的分区种子上重新训练后，其测试R2值对于h达到0.889，对于平均沸腾表面温度（T?）达到0.920。SHAP和Sobol分析确定热通量对h起主导作用，而SHAP分析确定压力对T?起主导作用。带闭合约束的PSO预测在3 bar和269.6 kW m?2条件下，99.8 vol% R141b、0.10 vol% SDBS和0.10 vol% MWCNT配方的h = 14.9 kW m?2 K?1。该边界定位的候选方案需要实验验证。

---

**引言**

对池沸腾的基本理解仍然是推进沸腾传热研究的关键。池沸腾传热增强通常可以通过两种主要途径来实现。第一种途径是通过修改加热表面的特性，采用的技术包括微结构几何形貌、多孔涂层、表面纹理化或纳米级处理。第二种途径旨在通过调整工作流体的特性来改善沸腾性能，具体方法包括添加表面活性剂、聚合物或悬浮纳米颗粒。表面改性技术通过改变表面几何形状、增加活性核化点的密度以及促进局部流动扰动来增强传热。相比之下，基于流体的方法则影响气泡的生长和脱离行为，以及流体的热导率、润湿性、表面张力和接触角等特性。

纳米颗粒作为增强各类热系统中传热的添加剂，受到了广泛关注。其潜在优势不仅限于提高热导率，还包括改善能量传输和热交换。因此，大量研究工作致力于理解纳米颗粒对沸腾传热的影响，特别是在需要高热量移除率的应用中。近期研究[1]、[2]、[3]、[4]、[5]报道了基于纳米颗粒的流体在沸腾条件下展现出的良好性能，包括混合纳米颗粒和多纳米颗粒配方。

Trisaksri和Wongwises[6]对不同纳米颗粒浓度和运行压力下基于R141b的纳米流体的核态池沸腾传热进行了实验研究。工作流体中含有体积分数为0.01、0.03和0.05 vol%的TiO?纳米颗粒。沸腾实验在圆柱形铜管上进行，将纳米流体的传热性能与纯R141b进行了对比评估。结果表明，随着纳米颗粒浓度增加，沸腾性能下降，尤其在高热通量条件下更为明显。沸腾曲线随着浓度增加到0.05 vol%而逐步向较低的传热性能方向偏移。在400和500 kPa运行压力下，测量的换热系数（HTC）保持相似，表明在这些测试条件下添加纳米颗粒几乎没有或完全没有任何益处。

Duangthongsuk等[7]研究了体积分数在0.00005到0.03 vol%范围内的Al?O?–水纳米流体在大气压和2 atm高压下的池沸腾特性。实验使用表面粗糙度为3.14 μm的水平铜圆柱进行，尺寸为直径28.5 mm、长度90 mm。该研究的主要目标是考察纳米粒子浓度和运行压力对沸腾HTC和热通量相对于纯水的影响。结果表明，纳米颗粒的存在降低了HTC（与纯水相比），且随着纳米颗粒浓度增加，这种降低变得更加明显。

Tang等[8]研究了大气压下基于R141b的纳米流体在方形水平铜表面上的核态池沸腾传热性能。施加的热通量范围为10到200 kW m?2。Al?O?纳米颗粒以0.001、0.01和0.1 vol%的体积分数分散，分别搭配和不搭配表面活性剂十二烷基苯磺酸钠（SDBS）。结果表明，低纳米颗粒浓度（0.001和0.01 vol%）无论是否添加表面活性剂均能增强沸腾传热性能。然而，当纳米颗粒浓度达到0.1 vol%时，δ-Al?O?由于纳米颗粒在加热表面上的过度沉积和积聚而 adversely 影响传热。在最低测试浓度（0.001 vol%）下，添加SDBS降低了沸腾传热性能，而在较高浓度（0.01和0.1 vol%）下则观察到性能提升。

Diao等[9]研究了Cu–R141b–SDBS纳米冷媒在大气压下水平平面上的池沸腾传热和临界热通量（CHF）特性。为了区分表面改性的影响，纯R141b也在纳米颗粒涂层表面上进行了测试作为对比。纳米流体体积分数为0.008、0.015和0.05 vol%进行了评估。结果表明，添加Cu纳米颗粒相比单独的R141b–SDBS溶液增强了池沸腾传热。然而，纳米流体在平面上获得的CHF低于纯R141b在纳米颗粒涂层表面的CHF，这表明在沸腾传热增强与CHF性能之间存在权衡。

Eid等[10]进一步研究了Al?O?–R141b纳米流体，使用粗糙度值分别为0.14、1.35和2.87 μm的水平圆形钢加热表面。纳米颗粒浓度范围为0.001到0.1 vol%，在归一化压力0.01、0.125和0.3下，以恒定热通量150 kW m?2进行考察。研究结果表明，沸腾HTC随纳米颗粒浓度增加而升高直至0.05 vol%，超过该浓度后由于表面结垢和纳米颗粒沉积而下降。HTC增强率在研究压力范围（0.01–0.3）内为24%到60%。在归一化压力0.3、表面粗糙度2.87 μm和纳米颗粒浓度0.05 vol%的条件下，最大增强率达到124%。作者还提出了一个将压力、热通量、HTC、纳米颗粒浓度和表面粗糙度关联起来的经验关联式，与实验数据的最大偏差约为±9%。

Khliyeva等[11]研究了含TiO?纳米颗粒和Span 80表面活性剂的基于R141b的纳米流体在0.2到0.4 MPa运行压力下的池沸腾性能。在大气压下，热通量范围为29.6到57.0 kW m?2。Span 80和TiO?–表面活性剂混合物的添加在较低热通量和压力下增强了沸腾HTC；然而，随着压力和热通量增加，HTC下降。总体而言，沸腾特性仅显示出有限的改善。作者指出现有预测模型的局限性，特别是它们在不纳入核化点密度效应的情况下无法准确估计HTC。使用有限的实验数据，作者修改了一个关联式，使其复现测量的误差在±10%以内。

此前的实验研究[12]考察了由Al?O?、SiO?和多壁碳纳米管（MWCNTs）纳米颗粒与表面活性剂混合组成的三元纳米流体在1 atm下R141b中的沸腾传热和CHF性能。三元纳米流体的CHF和HTC行为与仅含MWCNTs的流体相当，表明添加SiO?和Al?O?对沸腾性能影响甚微。对于所有测试的纳米流体，HTC值均低于纯R141b，直到施加的热通量接近R141b的CHF。在更高热通量下，含MWCNTs的纳米流体保持了较高的HTC，而纯R141b在超过其CHF时发生干涸。微观观察揭示了MWCNT颗粒在沸腾表面上的积聚，这降低了有效纳米颗粒浓度，从而影响了传热性能。研究结果强调了表面活性剂在决定CHF中的作用，指出掺入SDBS使R141b的CHF提高了约16%。

以下总结了一些将机器学习技术应用于池沸腾的实验研究。Misale和Bocanegra[13]对FC-72（一种常用于电子元件热管理的饱和介电液体）的核态池沸腾传热进行了测量，使用水平通道中的扩展翅片表面。该研究考察了不同几何形貌下通道宽度对沸腾行为的影响。既研究了规则翅片配置，也研究了非均匀翅片配置，并且可以通过移除翅片排来修改翅片几何形状。通道宽度范围为0.5到20 mm。采用扩展的非受限表面作为参考工况来评估约束效应。开发了ANN来从实验数据预测热通量，并与优化技术耦合以确定在特定约束条件下（如固定翅片高度或通道宽度）最大化热通量的翅片配置。结果表明，扩展翅片在低和中等壁面过热度下提供更好的热性能，而不规则翅片分布并未显著提升性能。

决定沸腾系统上限运行极限的临界热通量（CHF），在确保系统安全性和可靠性方面起着重要作用。Ye和Jin[14]开发了用于CHF预测的ANN模型，平均绝对百分比误差（MAPE）为15.7%，R2值为0.964。ANN在预测精度上优于传统经验关联式。该模型纳入了多个物理参数，包括压力比、方向角、过冷度、沸腾表面积和热导率。研究发现CHF与M值之间存在强烈的正相关关系，M值代表多种物理性质的综合效应。这些结果表明了基于ANN的方法在改善CHF预测和加深低温沸腾现象理解方面的潜力。

在另一项基于机器学习的研究中，Comelli和Silva[15]使用图像训练的卷积神经网络（CNNs）预测池沸腾实验中的热通量，使用了从四个不同加热表面收集的超过200,000张照片。考虑了两种可视化模式：捕获加热表面的直接模式和排除加热表面的间接模式。图像预处理包括灰度转换、降采样和数据标准化。目标是评估不同实验配置下CNN的性能，并比较自动机器学习（AutoML）优化的架构与基准CNN设计。结果表明，多数据集训练改善了泛化能力；然而，跨多种表面类型训练的CNN不如在单一表面数据集上训练的准确。此外，AutoML增强的架构达到了更优异的性能，最有效的模型具有更深的卷积层，集成了密集块且可训练参数更少。

Balcilar等[16]研究了TiO?纳米流体在核态池沸腾中的传热性能，重点考察运行和材料参数如何影响沸腾HTC。该研究还试图使用神经网络分析开发经验关联式。体积分数从0.0001到0.01 vol%的纳米流体在不同表面粗糙度级别（0.2、2.5和4 μm）的铜板上进行了测试。ANN训练数据集由实验测量的温差和热通量构建。输入参数包括热导率、纳米颗粒尺寸和纳米颗粒浓度，输出包括热通量和HTC值。在所评估的模型中，多层感知机（MLP）和广义回归神经网络（GRNN）提供了最准确的预测，偏差约为5%。

在基于流体的传热增强策略中，纳米流体已被广泛研究；然而，包含多种纳米颗粒物种的混合系统的实验证据仍然有限，特别是在不同压力下。许多池沸腾研究仅在单一运行压力下评估候选配方，通常在接近大气压的条件下，尽管压力会改变沸腾响应的幅度和不同配方的相对性能。在某一压力下被鉴定为有利的配方是否在其他压力下保持这一优势，对于三元混合纳米冷媒而言尚未确立。此外，当表面活性剂贡献未与匹配的参考进行对比评估时，纳米颗粒效应可能被错误解读。为弥补这些不足，本研究分析了11种基于R141b的配方在1–3 bar和3.44–269.6 kW m?2施加热通量范围内的358个池沸腾测量数据。1 bar压力被视为约等于大气压。其中，118个1 bar测量值由Camci和Wongwises[12]报告，而240个2和3 bar的测量值是在本研究中使用相同的实验框架获得的。

完整数据集使用有监督多输出ANN代理建模、Shapley加法解释（SHAP）、Sobol基于方差的全局敏感性分析以及粒子群优化（PSO）进行了分析。ANN根据七个操作变量和组成变量预测沸腾传热系数（h）和平均沸腾表面温度（T?），并提供PSO所使用的代理响应。SHAP提供对单个ANN预测的事后归因分析，而Sobol分析则在修复闭环后的采样域上分解输出方差。PSO随后在闭环约束的设计空间中搜索最大预测h值。实验结果表明，配方的相对性能随压力变化，且浓度效应强烈依赖于材料。0.10 vol% MWCNT配方在2 bar和3 bar下产生了最高的实测最大HTC，在3 bar下达到14.7 kW m?2 K?1，而增加Al?O?和SiO?的负载量则降低了它们的最大HTC。高负载三元配方在所有三个压力点下始终低于低负载配方，在所研究的范围内未显示出有益的三元协同效应。仅SDBS的测量结果进一步表明，表面活性剂本身可以显著影响沸腾性能，证明了在解释纳米颗粒相关效应时需要匹配的表面活性剂参考基准。这些发现表明，仅从单一操作压力或仅与纯制冷剂比较得出的结论可能无法充分反映多组分纳米制冷剂的行为。因此，本研究扩展了所研究三元混合系统在不同压力下的实验证据，并将这些测量结果与ANN代理预测、SHAP归因分析、Sobol全局敏感性分析和闭环约束PSO相结合，同时保持实验观测与模型推导结果之间的明确区分。

**分节片段**

**实验装置**

图1展示了池沸腾装置和测试段。冷却回路由冷水机、压缩机、冷凝器、蒸发器、膨胀阀、保温水箱、循环泵、冷凝盘管、温度控制器和转子流量计组成。沸腾子系统包括沸腾室、带有七个圆柱形插入式加热元件的主加热器、辅助加热器、温度和压力仪表、充放液阀、数据采集系统以及一个[数据采集系统]。

**传热计算**

实验在水平圆柱形铜加热器上进行。施加的热通量由供给加热器的电功率和有效沸腾表面积计算得出：

q″ = Q?/A? = I?V/(πD?L)

其中，Q? 是供给加热器的传热速率，A? 是圆柱形加热器的加热表面积，I? 是电流，V 是电压，D? 是圆柱形沸腾表面的外径，L 是有效加热长度。对于所使用的测试段[数据]。

**数据预处理**

ANN数据集包含358个测量条件。使用了七个输入变量：操作压力（P；1–3 bar）、施加热通量（q″；3.44–269.6 kW m?2）、R141b体积分数（VFR141b；99.8–100 vol%）以及SDBS（VFSDBS）、Al?O?（VFAl?O?）、SiO?（VFSiO?）和MWCNT（VFMWCNT）的体积分数（每种添加剂为0–0.1 vol%）。同时输出为h（0.533–14.7 kW m?2 K?1）和T?（34.4–127 °C）。

数据集使用scikit-learn的train_test_split()函数分两阶段划分。七[十]...

**实验沸腾特性**

图2(a–c)展示了纯R141b和R141b–SDBS参考流体的压力依赖性沸腾响应。增加压力使纯R141b的沸腾曲线向更低壁面过热度方向移动，并将其最大实测HTC从1 bar下的9.73 kW m?2 K?1分别提高到2 bar和3 bar下的12.3和14.1 kW m?2 K?1。从1 bar增加到3 bar，增幅为44.4%，这也由图4(g)中的最大HTC比较所总结。压力引起的偏移可直接从沸腾曲线中[观察到]。

**结论**

本研究将11种R141b基配方的358个受控池沸腾测量与有监督多输出ANN代理建模、SHAP归因分析、Sobol全局敏感性分析和闭环约束PSO相结合。所建立的框架针对所研究的R141b基配方矩阵、加热器配置和操作域而设计，并非旨在作为通用池沸腾关联式。此外，还评估了实验方法的一致性[性]。

**拉丁符号**

- a?1：第一隐藏层中神经元j的激活值（无量纲）
- a?2：第二隐藏层中神经元k的激活值（无量纲）
- A?：圆柱形加热器的加热表面积（m2）
- b?1：第一隐藏层中神经元j的偏置（无量纲）
- b?2：第二隐藏层中神经元k的偏置（无量纲）
- b?3：输出神经元m的偏置（无量纲）
- c?, c?：PSO的认知和社会加速系数（无量纲）
- d：用于SHAP的物理ANN输入向量（无量纲）
- D：独立采样的Sobol变量数量（无量纲）
- D?：沸腾表面的外径（m）
- F：满[足]...

**CRediT作者贡献声明**

Muhammet Camci：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、方法论、调查研究、概念构思、数据整理。

Abdulkerim Okbaz：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查研究、形式分析、概念构思。

Fatih Bayrak：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿。

Ahmet Selim Dalkilic：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、方法论、概念构思。

**生成式AI及AI辅助技术声明**

在准备和修订本文稿期间，作者仅使用ChatGPT来改善英语表达。所有建议均由作者审阅、修改和核实。研究设计、实验、数据分析、解释和科学结论均由作者独立开发，作者对发表内容承担全部责任。

**利益冲突声明**

作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知名金融利益或个人关系。

**致谢**

第一作者衷心感谢泰国朱拉隆功科技大学通过博士后研究项目（研究项目编号27479）提供资金支持。第四作者Ahmet Selim Dalk?l??感谢伊斯坦布尔贸易大学自2026年3月18日至2028年1月17日期间作为信息技术应用与研究中心咨询委员会成员的支持。末位作者 gratefully acknowledges（衷心感谢）[后续内容]。

Muhammet Camci | Abdulkerim Okbaz | Fatih Bayrak | Ahmet Selim Dalkilic | Somchai Wongwises