SW-RheoPINN：基于压力-流量测量的管道有效屈服应力物理信息在线估计

《Fluids》：SW-RheoPINN: Physics-Informed In-Line Estimation of Pipe-Effective Yield Stress from Pressure–Flow Measurements

　　

本研究提出了一种可靠的浆料流变学在线估计方法，可提升管道输送操作的安全性与控制水平，尤其在放射性废物处理中，频繁的人工取样并不可取。研究建立了SW-RheoPINN，一种物理信息驱动的逆管道流变学框架，用于从短时间窗口的压力降、质量流量、密度和管道几何测量数据中估计管道有效屈服应力（pipe-effective yield stress）和塑性黏度（plastic viscosity）。该框架将置换不变的传感器窗口编码器（permutation-invariant sensor-window encoder）与解析宾汉管流主干（analytical Bingham pipe-flow backbone）、径向动量平衡、正则化本构关系、截面质量守恒以及紧约束的速度剖面修正项相结合，以处理有限的模型偏差。SW-RheoPINN基于20组包含40个水力状态的双状态高岭土-水流环路实验进行了评估。在匹配物理场的合成测试中，当包含2%乘性质量流量噪声时，双状态窗口的屈服应力恢复指标从（原文数值缺失）提升至三状态和四状态窗口的（原文数值缺失）和（原文数值缺失）；塑性黏度恢复指标也从（原文数值缺失）提升至（原文数值缺失）和（原文数值缺失）。对于实验数据，完整传感器窗口重建的平均绝对百分比误差（MAPE）为0.80%，决定系数（原文数值缺失）为（原文数值缺失）。由于测量的质量流量是该重建过程中编码器的输入，这些指标表征的是逆问题自洽性而非前瞻性预测能力。一项单独的靶向流量隐藏评估（target-flow-withheld evaluation）中，被隐藏的质量流量不提供给逆模型，其均方根误差（RMSE）为（原文数值缺失） kg·s?1，决定系数（原文数值缺失），中位数绝对百分比误差为3.55%。对于具有可重复水力行为的组分，预测效果最强；而当名义上相似的实验处于不同的响应状态时，预测效果则下降。消融研究和敏感性分析表明，强解析的高屈服条件对与组分相关的正则化、Papanastasiou锐度参数和修正能力大体上不敏感，而低屈服估计则对模型依赖更强。错误指定物理场的测试进一步表明，较小的水力残差并不一定意味着流变参数的无偏性。推断得到的管道有效屈服应力保留了离线流变测量所观察到的宽泛的组分依赖趋势，但绝对的跨尺度一致性有限。这些结果支持SW-RheoPINN作为一个物理约束的推断与诊断框架，能够从标准过程测量中识别良好支撑的以及弱解析的流变状态。

**管道有效屈服应力的物理信息在线估计：SW-RheoPINN框架的构建与验证**

**1. 研究背景与问题提出**

在放射性废物处理及美国能源部综合体范围内的废物回收与供料作业中，浓缩浆料的管道输送安全高度依赖于对其流变行为的准确掌握。传统上，宾汉型（Bingham-type）屈服应力和塑性黏度被用于界定可接受的混合与泵送条件。然而，废物浆料流变特性会随固含量、颗粒相互作用、化学环境、剪切历史和静置时间等因素动态变化，实验室取样值往往无法代表当前进入输送管线的物料状态。常规流变测试涉及取样、运输、处理和离线分析，对于放射性物料而言，这些步骤会增加人员受照剂量、产生二次废物、延误操作决策，并可能使样品结构在测试前发生演变。因此，开发能够直接从过程测量中估计屈服应力的低侵入性方法成为研究重点。基于压力的管道流变测量因其仪器简单、可利用现有过程传感器而具有吸引力，但其局限性在于压力与体积流量只能提供积分水力响应，屈服应力与塑性黏度在不同组合下可能产生相似的测量结果，尤其在仅有两个操作状态或状态跨越的壁面应力范围较窄时，逆问题存在显著的不唯一性和对测量噪声的敏感性。此外，真实浆料流动中可能存在的壁面滑移、剪切诱导颗粒迁移、沉降、滞留空气、入口损失及结构演化等因素，会导致管道水力响应偏离理想宾汉模型。因此，如何在稀疏的全局压力-流量测量条件下，实现可辩护的流变参数推断并量化其不确定性，是亟需解决的科学问题。

**2. 研究目标与主要工作**

针对上述问题，研究人员提出了SW-RheoPINN，一种物理信息驱动的逆管道流变学框架。该框架的核心创新在于将置换不变的传感器窗口编码器与解析宾汉管流模型相结合，通过嵌入径向动量平衡、正则化本构关系、截面质量守恒以及紧约束的速度剖面修正项，构建了一个既能保留可解释理论主干、又能容纳有限模型偏差的推断系统。研究基于Saha等人先前报道的高岭土-水流环路实验数据，该数据集包含4个名义组分（SG 1.23、1.25、1.27和1.32），共20个实验窗口和40个水力状态。研究人员通过匹配物理场的合成参数恢复测试、逆水力重建、留窗与留组分交叉验证、前瞻性流量隐藏预测、模型错误指定测试、消融与敏感性分析、管道几何敏感性分析及实验聚类自助抽样等多种评估策略，系统地检验了该框架的参数可恢复性、自洽性、可迁移性、不确定性及对模型假设的依赖性。

**3. 主要关键技术方法**

研究所用的关键方法包括：合成物理预训练与物理回放机制，用于在有限实验数据下维持编码器对已知参数的恢复能力；置换不变的传感器窗口编码器，通过均值和最大值池化整合多个操作状态的信息；解析宾汉管流主干与径向动量平衡的精确施加；Papanastasiou正则化本构关系；紧约束的有界速度剖面修正项；以及包含学生t似然、部分池化、单调性弱惩罚和塑性黏度弱先验的多目标损失函数。此外，研究利用经典Buckingham-Reiner解析反演作为独立基准和可辨识性诊断工具，并采用自举法同时传播状态级测量不确定性和共享的管道几何不确定性。所有计算在NVIDIA GeForce RTX 4070 Ti SUPER GPU上以双精度运行，优化采用AdamW和L-BFGS混合策略。

**4. 主要研究结果与结论**

**4.1 优化稳定性与物理一致性**：三次独立随机重启的最终目标函数值分别为0.3936、0.2826和0.2879，其中seed-1042解被选为最终估计。组分中位屈服应力的变异系数在SG 1.23至SG 1.32分别为17.7%、1.2%、5.5%和0.065%，表明高屈服状态对初始化不敏感，而低屈服状态呈现较弱的可辨识性。

**4.2 匹配物理场已知参数恢复**：在2%乘性质量流量噪声条件下，双状态窗口的屈服应力恢复R2为0.861，塑性黏度恢复R2为0.888；三状态窗口分别提高至0.923和0.967；四状态窗口达0.955和0.961。屈服应力RMSE从双状态的4.42 Pa降至三状态2.37 Pa和四状态1.45 Pa，证明增加水力学上分离的操作状态是分离两大流变参数的关键。

**4.3 水力重建与前瞻性预测**：完整传感器窗口重建的RMSE为0.0804 kg·s?1，MAPE为0.80%，R2为0.9994。留窗重建RMSE为0.0617 kg·s?1，MAPE为0.78%，R2为0.9996；留组分重建RMSE为0.2303 kg·s?1，MAPE为3.05%，R2为0.9955。靶向流量隐藏前瞻性预测的RMSE为0.1084 kg·s?1，R2为0.9987，中位数绝对百分比误差为3.55%。预测性能在SG 1.27处显著下降，该组分存在两种不同的水力响应状态。

**4.4 模型错误指定响应**：匹配宾汉基准的中位绝对屈服应力误差为11.0%。Herschel-Bulkley模型（n=0.8和n=0.5）下中位误差分别为26.7%和32.2%；时变流变产生26.6%和30.5%的误差；联合压力-流量噪声使中位误差增至17.6%。关键发现是水力重建误差并不随参数误差成比例增加，水力MAPE始终维持在8.8%-14.6%之间，说明小水力残差不能保证参数无偏。

**4.5 消融与参数支撑诊断**：移除显式SG信息、组分池化、单调性惩罚或塑性黏度先验后，重建MAPE保持在约0.75%附近，R2接近0.999，说明实验重建对建模选择相对不敏感。然而，参数敏感性随组分而异：SG 1.32的屈服应力在所有消融中保持约48.5 Pa，而SG 1.23和SG 1.27的估计则发生较大偏移。移除物理回放后，实验重建几乎不变（MAPE约0.75%），但合成已知参数恢复的R2大幅恶化，双状态2%噪声下屈服应力R2从0.861降至负值，证明物理回放对于维持参数物理意义至关重要。

**4.6 组分依赖的管道有效屈服应力**：SW-RheoPINN的组分中位屈服应力在SG 1.23、1.25、1.27和1.32分别为1.67、6.39、3.87和48.48 Pa。SG 1.27内部存在显著异质性，五个实验窗口的估计值分为1.46-3.87 Pa的低响应组和20.27-20.98 Pa的高响应组。SG 1.32的估计在重启、消融、Papanastasiou参数和修正容量变化下均高度稳定，表明该状态主要由解析水力响应支撑。管道有效塑性黏度组分中位数分别为0.03067、0.02766、0.02590和0.01056 Pa·s。

**4.7 与离线流变测量的跨尺度比较**：离线动态流变仪测得的屈服应力为4.37、6.72、11.22和30.56 Pa。两者间的Pearson相关系数高达0.99，表明组分依赖的宽泛趋势被保留，但绝对数值差异显著（RMSE=9.78 Pa，平均绝对误差=8.52 Pa）。该差异与管道有效屈服应力的定义一致，即该参数是在采用管道流动模型条件下对压力-流量响应的最佳解释，而非通用材料性质。

**4.8 Papanastasiou一致性与修正界限敏感性**：将Papanastasiou参数从5 s变化至160 s，对SG 1.32、SG 1.25和SG 1.27的估计影响很小，SG 1.23的相对变化较大（1.28-1.70 Pa）。直接数值解与理想宾汉剖面的差异极小，证实学习到的速度修正并非补偿Papanastasiou正则化与理想剖面之间的不一致。当修正容量从0变至0.20时，SG 1.32保持48.45-48.47 Pa不变，而低和中SG估计变化明显，表明这些状态的估计对模型规定误差更敏感。

**4.9 管道几何敏感性**：在SG 1.32下，±5%的管径系统扰动使屈服应力变化约46.0-50.9 Pa；塑性黏度对管径的响应更强。压差测点间距扰动的影响较小但仍可测。这些结果支持将D和L作为共享测试段不确定性在自举中传播。

**4.10 对在线管道流变学的启示**：研究表明，双状态压力-流量窗口足以获得水力学自洽的管道有效宾汉参数，但重建精度不能证明前瞻预测或唯一流变恢复。拥有三或四个充分分离的操作状态能显著提高参数分离度。名义组分本身不足以预测浆料状态的未观察转变，检测状态变化与报告单一屈服应力估计同样重要。

**5. 结论总结**

研究人员开发了一种物理信息逆管道流变学框架，用于从短压力-流量传感器窗口估计管道有效表观屈服应力和塑性黏度。该方法将解析宾汉流动主干与约束学习相结合，在保留径向动量平衡、本构一致性和截面质量守恒的同时，允许有限偏离理想行为。合成测试表明，两个操作状态可恢复宽泛流变响应，而添加第三或第四状态可显著改善屈服应力与塑性黏度的分离。在高岭土-水流环路实验中，推断参数紧密重现了测量的水力响应，并保留了离线流变观测的组分依赖趋势。分析还区分了良好解析条件与弱辨识或多模态水力状态，而非将每个组分强行归入单一精确参数估计。主要贡献并非取代经典管道流动理论，而是将其扩展为不确定度感知的逆监测框架。当前结论仅限于小实验域、高岭土-水体系以及刚性机械管道中准稳态、均匀、充分发展的宾汉流动假设。未来工作应评估更广泛的操作窗口和更多浆料体系，并在管道柔度或振动可能影响压力-流量响应时纳入瞬态管道动力学和流固耦合效应。