《Annals of Nuclear Energy》：Coupling of neutronics, discrete element method, thermal-hydraulics and Vorono? mesh for pebble bed reactor analysis
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研究人员将中子学、离散元方法（Discrete Element Method, DEM）、热工水力学与Voronoi网格耦合，用于球床反应堆（Pebble Bed Reactor, PBR）分析。DEM–蒙特卡罗耦合获得了平衡态球床反应堆快照；逐球燃料温度被传
研究人员将中子学、离散元方法（Discrete Element Method, DEM）、热工水力学与Voronoi网格耦合，用于球床反应堆（Pebble Bed Reactor, PBR）分析。DEM–蒙特卡罗耦合获得了平衡态球床反应堆快照；逐球燃料温度被传递给显式中子学模型；Voronoi网格将蒙特卡罗计算得到的球功率映射至多孔介质模型；GeN-Foam与Serpent之间的耦合模拟经过少数几次迭代后收敛。
研究背景与问题：球床反应堆（PBR）采用装载TRISO颗粒的球形燃料元件，通过燃料球在堆内多次循环实现连续换料，最终形成从新燃料到近卸料燃耗的宽燃耗空间分布。燃料连续运动、球数庞大以及石墨慢化系统中子扩散长度长，使全堆芯高保真中子学建模十分困难。传统方法如VSOP、PEBBED以及Griffin/Pronghorn/BISON框架等通常依赖静态床假设、空间均匀化或粗光谱分区，虽能描述平均堆芯行为，但难以捕捉局部现象和球与球之间的差异。为克服上述局限，研究人员在HxF超保真框架中对每个燃料球的位置、功率和同位素成分进行显式追踪；然而，原有HxF实现假设所有燃料球温度均匀。实际中燃料球温度强烈依赖于空间位置和燃耗相关性质，相邻球之间也可能出现显著温度差异，直接影响多普勒反馈、中子能谱、燃耗演化和堆芯反应性。因此，需要将逐球温度反馈引入HxF框架。
研究内容与意义：研究人员将HxF框架中的中子学与燃耗能力，同用于球运动的离散元方法（DEM）以及用于堆芯温度分布计算的热工水力求解器相耦合，建立了全耦合的逐球多物理模拟能力。该研究以HTR-10为参考堆，证明了温度分布对PBR堆芯平衡态具有不可忽略的影响，并提供了静态平衡堆芯的逐球燃料温度分布。该工作将热耦合集成到HxF中，为后续在真实TRISO边界条件下开展燃料性能模拟奠定了基础，同时揭示了高温气冷堆的负温度反馈特性。
关键方法：研究人员以HTR-10为参考堆，几何与运行边界条件取自IAEA协调研究项目，并用实测出口冷却剂温度进行验证。主要关键技术包括：Serpent 2结合ENDF/B-VIII.0数据库进行蒙特卡罗中子输运；基于CHRONO GPU框架的弹簧-阻尼DEM模型生成燃料球位置快照；GeN-Foam采用多孔介质RANS方法求解冷却剂流动与传热；基于燃料球中心构造Voronoi网格，将逐球功率映射到热工水力细网格；通过1D稳态导热模型重构球内和TRISO内温度分布；Serpent与GeN-Foam之间采用功率松弛的迭代耦合实现收敛。
研究结果：
3.1 热工水力结果：通过分析来自顶部和底部的冷却剂流线发现，顶部下行流与卸料管底部上行的冷流在锥形区域汇合，形成流动滞止区；出口因截面减小而速度显著增加。冷却剂入口速度约为0.6 m/s，进入床层后增至约1.5 m/s，出口约为12 m/s。全堆压降约为1.11 kPa，卸料管压降约为0.5 kPa。计算得到的平均出口冷却剂温度为973.5 K，与实测值973 K一致，验证了模型的有效性。
3.2 温度分布：冷却剂温度范围约为523 K至1150 K。堆芯活性区冷却剂温度随高度近似线性升高，并主导燃料球内平均基体温度和平均燃料温度的变化。最高温度出现在锥形区域，与流动滞止有关。卸料管底部引入的向上冷流有效抑制了该区域的温度峰值，验证了该流量设置的合理性。圆柱区径向温度峰值因子较低，约为1.05，说明反应堆尺寸较小时径向温度变化不显著。
3.3 功率分布：圆柱区燃料球功率近似呈高斯分布，卸料管内球功率呈指数衰减。与等温模型相比，热耦合并未在总体上显著改变功率分布，75%的燃料球功率相对变化在±3%以内；但局部球因功率和周围冷却剂温度的组合而出现明显差异。位于堆顶的燃料球由于周围冷却剂温度比等温模型假设更低，功率出现约+4%的正偏差；锥形区入口附近冷却剂接近最高温度，出现负偏差。燃料温度与冷却剂温度的关联明显强于与球功率的关联，冷却剂进出口温差约500 K，而功率分布对燃料温度的影响仅约40 K。
3.4 反应性效应：从等温条件出发的耦合模拟仅需少数几次迭代即收敛，最终有效增殖因子k
eff为0.99732±27 pcm，比等温模型低368 pcm。单独考虑燃料温度分布、基体温度分布和冷却剂温度分布时，反应性变化分别为-320 pcm、-40 pcm和-2 pcm，说明负温度反馈主要来自燃料和基体的温度系数，且与IAEA基准中的温度系数趋势定性一致。
讨论与结论：研究人员指出，中子学与热工水力对网格分辨率的要求不同，采用独立网格并通过Voronoi网格进行逐球数据传递是合理且高效的。Voronoi网格将每个网格单元与单个燃料球关联，适合中子输运中的逐球功率计数；热工水力则需要更细的网格以解析孔口等几何特征。该方法弥合了显式几何与多孔介质非显式几何之间的数据映射问题。Voronoi网格还可用于提供逐球堆积分数，揭示近壁区域堆积分数的局部变化，未来可将局部堆积分数作为参数引入多孔介质求解器，替代均匀孔隙率假设。为更精确预测锥形区的流动方向和滞止行为，建议开展显式计算流体力学（CFD）模拟。
结论部分翻译：本研究提出了用于PBR的多物理场计算框架，从以往工作出发，耦合中子学、热工水力学与球运动计算，证明了温度分布对PBR堆芯平衡态的影响。将热耦合集成到HxF框架中，并通过输运计算迭代至平衡态，为模拟工具提供了基准验证，给出了静态平衡堆芯的详细燃料温度分布。该耦合方法结合HxF能够计算燃料球生命周期数据，包括功率、同位素清单和温度剖面，支持在实际TRISO边界条件下开发燃料性能模型。研究确定，采用Voronoi网格将每个球关联至一个单元，有利于中子输运中的逐球功率计数，而热工水力需要更细网格；所开发方法弥合了显式与非显式几何之间的差距。结果强调热耦合模型对于提升超保真燃耗模拟精度的必要性，热工水力与中子学耦合对反应性的显著影响体现了高温气冷堆的固有安全特性。此外，研究确定了堆芯热工水力行为的关键认识，包括冷却剂温度和球温度剖面；燃料温度与冷却剂温度之间的强相关性为基于冷却剂温度测量估算燃料温度提供了实用途径。在多次再循环中，模型可初步估算燃料温度演化，结果显示其对燃耗的依赖性较弱。流量、旁流和卸料管配置等设计参数也在结果中得到了验证。该工具基于开源平台构建，可灵活适应不同PBR设计，包括HTR-10的放大堆型和盐冷PBR。未来模型改进可包括更精确的反射层热模型。
