面向准确的剩余使用寿命与健康状态估计——基于动态权重增强的强化型物理信息图神经网络

《Advanced Engineering Informatics》：Toward accurate remaining useful life and state of health estimation using reinforced graph-based physics-informed neural networks enhanced with dynamic weights

　　

# 摘要

准确估计剩余使用寿命（RUL）和健康状态（SoH）对于可靠的预测与健康管理（PHM）至关重要，可为及时维护和可靠的工业运行提供支持。然而，将数据驱动学习与物理约束正则化相结合的混合模型往往依赖固定的损失权重，当分别应用于具有不同退化行为的资产时，难以进行有效标定。本研究提出了一种增强图结构物理信息网络的动态加权框架（RGPD），该框架是一个用于时空退化建模和自适应物理引导正则化的统一框架。基于图的表示学习捕获了多传感器系统状态之间注意力加权的时序关系，软演员-评论家（SAC）模块在噪声条件下优化潜在特征，而轻量级Q学习策略则在训练过程中自适应地平衡单调性、平滑性和潜在动力学残差损失。该框架通过在C-MAPSS、PHM2012和XJTU基准上的分别实例化进行验证，分别代表发动机、轴承和电池退化过程。与相应基准表中报告的最强基线相比，RGPD在PHM2012和C-MAPSS上将平均RMSE提升了多达12%，在XJTU上比第二好的报告模型将平均MAPE降低了20%。在分别配置的异构基准上的性能表现证明了框架设计的通用性。物理信息组件将退化一致性先验与深层隐藏物理模型风格的残差相结合，以促进跨资产类型的物理上合理的退化轨迹。

# 引言

预测与健康管理（PHM）已成为当今快速发展的工业领域中实现效率、降低成本和运营可靠性的基石[1]。剩余使用寿命（RUL）和健康状态（SoH）是该领域中的两个关键指标，对于最大化资产性能、减少停机时间和提高安全性至关重要[2]。RUL是指机器或组件在发生故障或需要维护之前的时间，而SoH反映了系统相对于其最优或初始状态的当前状况[3]。在工程系统中准确估计RUL和SoH是PHM应用中的核心目标。然而，一个持续存在的挑战在于，退化必须从噪声性、多传感器和资产依赖的信号中推断出来，同时所得预测必须保持足够的物理合理性以支持维护决策。

PHM框架旨在利用数据驱动方法和尖端分析技术预测各类复杂机械和设备的劣化和最终失效。这一能力在诸多工业领域具有巨大的实用价值，促进了向主动维护实践的转型，并增强了系统可靠性[4]。因此，它对财务和运营改善做出了重大贡献。预测工作主要分为三类：物理模型方法，依赖对底层退化机制的了解；数据驱动方法，利用历史数据开发预测模型；以及混合方法，整合两种方法的优势[5]。其中，物理模型依赖于对退化机制的深入理解和领域专业知识。粒子滤波[6]和贝叶斯滤波[7]等方法具有可解释性和鲁棒性，但需要显式建模复杂系统，使其难以跨多样化应用进行推广。这创造了一个重要的权衡：物理模型提供可解释性，但通常是资产特定的，而数据驱动方法更加灵活，但可能缺乏显式的退化一致性。

数据驱动PHM的最新进展利用深度学习进行RUL估计。基于序列的模型，如长短期记忆（LSTM）网络[8]、门控循环单元（GRU）[9]和时间卷积网络（TCN）[10]，提高了预测性能，但常常受制于刚性架构、有限的特征加权以及多传感器交互建模不足的问题。为应对这些挑战，Zhang等人[11]引入了增强的TCN与双向LSTM相结合的方法，利用时间卷积和序列建模的各自优势，在基准数据集上展示了优越的准确性。除了这些时序模型外，图神经网络（GNN）[12]通过表示输入通道为节点及其关系为边来扩展数据驱动范式，从而实现了对复杂时空依赖关系的提取。在此基础上，双视图图Transformer（DVGTformer）[13]通过可学习的邻接矩阵和自注意力融合时间和空间依赖关系，在C-MAPSS涡轮风扇发动机数据上实现了超过80%的平均相对准确率[14]。类似地，双流时空融合网络（DS-STFN）并行提取时间和空间特征，与现有方法相比RMSE降低多达10.86%[15]。这些研究表明，基于图和时空架构可以更好地利用多传感器退化结构，但它们仍然主要是数据驱动的，本身并不强制施加物理一致的预测轨迹。

深度强化学习（DRL）已成为一种强大的工具，能够通过基于概率RUL预测来调度行动，从而实现自适应、无阈值的维护[16]。虽然它在涡轮风扇发动机和多组件系统等应用中显示出了可观的前景，但其在直接RUL和SoH估计中的应用仍然有限，这凸显了弥合预测性和处方性PHM策略的机会。例如，最近的一项研究应用了基于软演员-评论家（SAC）的DRL框架，集成了自编码器派生特征、误差感知奖励和动态训练终止，在C-MAPSS和XJTU-SY数据集上实现了优越的准确性[17]。从本研究的角度来看，强化学习的关键价值在于其能够将自适应控制引入学习过程，特别是在特征相关性或损失贡献在训练过程中变化时。

这些进展在不同应用中展示了显著的提升。在滚动轴承方面，Wang等人[18]增强了长序列特征提取，与常规基线相比实现了更准确的RUL预测。对于涡轮风扇发动机，混合Transformer GRU模型相比LSTM模型将RMSE降低了10%–15%[19]。类似地，基于注意力的LSTM通过利用3D注意力更好地捕获传感器相关性，超过了CNN GRU基线[20]。扩展到机械系统之外，Yao等人[21]引入了时间空间健康指标进行SoH估计，在NASA电池数据集上实现了低至0.2%的RMSE，即使在数据有限条件下也展示了强大的鲁棒性。然而，这些特定于应用的性能提升也突显了一个更广泛的挑战：在某类资产上具有高预测精度并不自动保证在不同退化机制、传感结构或工况下具有物理可靠的行为。

尽管在RUL和SoH估计的主要应用中取得了这些进展，但大多数深度模型仍然是纯粹的数据驱动的：它们不强制施加物理一致性，并且对噪声和分布偏移敏感。在安全关键的PHM中，这促使我们用显式的物理引导来增强学习，以正则化预测并提高可靠性。为解决这些不足，物理信息神经网络（PINN）被提出将物理定律集成到深度学习框架中。通过将领域方程嵌入训练损失中，PINN旨在增强预测可靠性和可解释性。最近的变体，如Liao等人[22]，将注意力机制与系统知识和基于物理的约束相结合，以提高涡轮风扇发动机的RUL预测准确性；然而，该方法并未有效超越现有模型，在大多数子集中预测准确性仍低于它们。PINN也已被用于锂离子电池的SoH预测[23]，其中两阶段物理信息神经网络（TSPINN）在不同化学体系和工况下实现了高度适应性，将估计误差降低至低至0.675%，并优于基于等效电路建模和增量容量分析的方法。这些混合模型实现了更好的泛化并减少了参数量，但受限于其使用静态损失权重和固定物理引导，这可能导致不稳定和次优收敛。因此，剩余的问题不仅仅是是否添加物理，而是当退化模式、噪声水平和资产特征变化时，如何自适应地平衡物理引导约束。

综合来看，文献揭示了一个核心张力：预测模型必须从异构多传感器数据中学习具有表现力的表示，同时保持物理上合理的退化行为。这种张力产生了三个相关的差距。第一个是表示差距：序列模型通常主要通过有序时间运算处理每个多传感器状态，因此没有显式建模多变量系统状态之间跨时间的注意力加权关系。第二个是自适应差距：物理信息预测模型通常使用固定的损失权重，尽管退化先验的相对效用可能随噪声、运行模式和训练阶段而变化。第三个是验证和解释差距：结果通常在单一资产类型上报告，使得难以确定当框架设计分别配置用于异构PHM基准时是否仍然有效。这些差距有一个共同的认知起源：退化机制、传感结构和可用的物理知识因资产而异，而直接的原始描述通常是完整的或不可用的。基于图的模型解决了关系表示方面的问题，而PINN通过正则化解决了一致性问题；然而，现有方法通常将这些组件分开处理或依赖固定的物理损失权重[22]、[24]。

因此，本研究围绕以下研究问题（RQ）组织：

**RQ1.** 当物理知识不完整且具有资产依赖性时，如何耦合多传感器系统状态上的关系时序表示学习和退化一致性正则化来建模RUL/SoH轨迹？

**RQ2.** 自适应特征调度和验证驱动的物理损失加权是否能相对于受控模块变体提高该耦合框架的准确性和稳定性？

**RQ3.** 当在异构的发动机、轴承和电池PHM基准上分别实例化时，包括受控的原始传感器缺失条件，相同的框架设计在多大程度上仍然有效？

为回答这些问题，我们开发了增强动态权重的强化图结构物理信息网络（RGPD）框架，其中基于图的时空学习捕获时间相连的多传感器系统状态之间的关系，SAC自适应地调节时序注意力之前的隐藏表示，Q学习通过小型离散动作空间在线更新物理损失权重。这种集成减少了人工调参并改善了优化稳定性，同时保留了物理引导的学习。在此表述中，框架并不将表示学习、特征调度和物理信息正则化视为孤立的组件。相反，这些元素相互耦合，使得时间相连的多传感器状态、潜在特征可靠性、时序退化模式和物理引导约束在相同的优化过程中学习。这一表述也反映了一种更广泛的以工件为中心的建模原则：复杂的工程资产可以通过不断演化的多传感器状态轨迹和领域约束来表示，共同支持健康状态推断。

我们将贡献和论文结构总结如下。首先，该框架通过基于图的时空表示学习和退化一致性轨迹先验来操作化RQ1。其次，它通过基于SAC的特征调度和基于Q学习的自适应损失加权来应对RQ2，并通过受控消融实验和调参比较进行评价。第三，它通过在异构PHM场景（包括发动机、轴承和电池）上的分别实例化来检验RQ3，并结合模拟原始传感器缺失分析和多次运行稳定性统计。论文其余部分组织如下：第2节介绍方法和设计原理；第3节详细介绍实验验证，包括结果和消融实验；第4节结合研究问题讨论研究结果；第5节总结全文。

框架概述如图1所示。

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# 方法

所提出的框架以模块化和问题驱动的方式设计，其中每个组件解决工业预测中的一个特定局限。通过将表示学习、自适应特征调度、时序优化和物理引导正则化链接到单一流程中，该框架能够在不需要为每种资产类型固定物理模型的情况下处理噪声性多传感器退化信号。GAT-GCRN骨干网络捕获注意力加权的时序依赖关系，

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# 实验验证

表1总结了在报告实验中使用的主要训练超参数。所有数据集均使用滑动窗口表示（C-MAPSS中为多窗口，XJTU/PHM2012中为固定窗口）。TAU因子是在预测头之前用于校准时间特征幅值的后TAU缩放系数。

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# 讨论：研究问题解答

本讨论针对第1节中引入的三个研究问题（RQ）进行了回应。对于每个RQ，相关的实验证据被解读为与相应的文献差距及其有界的理论贡献相关联。

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# 结论

在本研究中，我们提出了RGPD，一个用于跨异构PHM系统的RUL和SoH预测的统一预测框架。该框架将基于图的时空表示学习与物理信息退化约束相结合，其贡献在训练过程中自适应控制。这种设计使模型能够在捕获多传感器退化依赖性的同时，保持物理上合理的预测轨迹。

C-MAPSS、PHM2012和

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# CRediT作者贡献声明

**Mohamadreza Akbari Pour：** 撰写-原始稿，验证，方法论，形式化分析，数据管理，概念化。

**Ali Ghasemzadeh：** 撰写-原始稿，可视化，验证，软件，方法论，数据管理。

**Mohamad Ali Bijarchi：** 撰写-审阅与编辑，监督，软件，项目管理，形式化分析。

穆罕默德·贝赫沙德·沙菲：撰写–审阅与编辑，项目管理，调查，正式分析，构思。
利益冲突声明
作者声明，他们不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能会影响本文所述的工作。
穆罕默德雷扎·阿克巴里·普尔 | 阿里·加塞姆扎德 | 穆罕默德·阿里·比亚贾希 | 穆罕默德·贝赫沙德·沙菲