Treemün：基于连续替代函数的辐射松与蓝桉人工林生长-收获空间模拟及多目标采伐调度优化开源框架

《Ecological Informatics》：Treemün: A Python framework for spatial growth-and-yield simulation and harvest scheduling optimization in plantation forests

　　

Treemün是一个用于人工林空间生长-收获模拟和采伐调度优化的Python框架。开源Treemün整合了生长模拟与采伐调度。三十四个替代函数（Surrogate functions）对辐射松（*Pinus radiata*）和蓝桉（*Eucalyptus globulus*）的生物量进行建模。替代生物量轨迹与源表的匹配决定系数R² = 0.9982。决策层面的基准测试产生的经济遗憾（Economic regret）低于0.9%。多目标模型揭示了经济、碳和空间之间的权衡关系。

**论文解读**

**一、研究背景与问题**

人工林规划需要协调生物生长、营林时机、经济回报、剩余蓄积量以及采伐的空间分布等多个组成部分。这些组成部分通常由不同的软件系统和数据结构来表示，使得完整决策工作流程的复现变得极为复杂。规划结果不仅取决于数学模型的求解，还依赖于生长轨迹如何被解释、管理事件如何修改这些轨迹、哪些经济成本被纳入、环境指标如何定义以及空间相互作用如何被编码。

在智利，辐射松（*Pinus radiata*）和蓝桉（*Eucalyptus globulus*）是主要的造林树种，合计约占智利人工林面积的90%以上，面积约220万公顷，为锯材、纸浆和造纸、人造板及出口工业提供了绝大部分原料。两种树种对比鲜明的营林制度使其成为评估通用规划工作流程的理想对象：辐射松通常涉及中间密度调控和较长的轮伐期，而蓝桉则表现为较短轮伐期且无可选中间疏伐过渡。现有运行系统如INSIGNE和EUCASIM可为智利人工林条件提供相关预测，但其不提供可公开检查的Python接口，使得从轨迹生成到优化的完整工作流程无法被复现、修改和测试。因此，研究空白并非缺乏人工林生长模型，而是缺乏将已发表轨迹与管理政策和数学规划相连接的开放计算基础设施。

**二、研究内容与意义**

针对上述空白，研究人员开发了Treemün v2.0.0，一个模块化开源Python框架。该框架的核心贡献包括三方面：（i）实现了代表已发表智利干地上生物量（Dry aboveground biomass）轨迹的34个连续替代函数；（ii）开发了一个物种特异性模拟器，能够明确表示生物学年龄、疏伐过渡、终伐、更新以及多轮伐期；（iii）制定了单目标和多目标采伐调度公式，包含可选的均匀流（Even-flow）、期末蓄积（Ending-stock）、碳、邻接（Adjacency）和绿色期（Green-up）等组件。该研究的重要意义在于提供了一个可审计、可扩展的计算工作流程，将已发表的生物轨迹、事件驱动的林分模拟、可配置的经济与碳核算、数学优化以及空间显式报告端到端地整合在同一框架中。

**三、关键技术方法**

研究基于已发表的智利生产表（Hernández and Corvalán, 2011; Corvalán and Hernández, 2012）推导参考轨迹，覆盖了海岸和海岸-山地部门的672个标准化林分配置，涉及Libertador Bernardo O'Higgins、Maule和Biobío三个主要林业区域。使用Levenberg-Marquardt算法的非线性最小二乘法拟合34个连续替代函数，函数形式为b_k,e = max{α_k·e^β_k + γ_k, 0}。开发了基于有限状态机的物种特异性模拟器，辐射松采用双状态（疏伐前/疏伐后）逻辑，蓝桉采用单状态逻辑。构建了混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming, MILP）模型，支持标准化加权和与?-约束两种多目标求解策略。空间绿色期约束通过辅助变量线性化建模。测试景观位于智利Biobío地区，包含105个林分，总面积834.27公顷，其中辐射松30个、蓝桉75个，采用UTM Zone 18S投影坐标系（EPSG:32718），规划期为30年，共生成780个林分-策略替代方案。

**四、研究结果**

**4.1 替代函数的曲线层面数值保真度**

在整个526个可比数据点上，替代函数预测值与源表干生物量值之间的R²为0.9982，均方根误差（RMSE）为6.38 Mg ha^?1，平均绝对误差（MAE）为5.06 Mg ha^?1，平均偏差（Bias）为0.67 Mg ha^?1，平均绝对百分误差（MAPE）为5.07%。蓝桉的近似误差小于辐射松，最大残差集中在辐射松的疏伐后和纸浆材轨迹中。

**4.2 表示误差向选定策略的传播**

在测试景观中，源表和替代两种生物量表示方法为68.57%的林分选择了相同的林分层面策略。完整的780元素二元分配向量一致性为91.54%，汉明距离（Hamming distance）为66，对应33个林分的选定策略发生了变化。然而，交叉评估的经济遗憾仍然很低：替代方案在源表系数评估下保留了表基最优值的99.14%，表基遗憾为0.861%；反向遗憾为0.615%。两种表示方法独立优化的年采伐调度之间的相关系数为0.953，表明总体时间结构得到了保留。

**4.3 单核求解器一致性与性能**

CPLEX、CBC和HiGHS三种求解器在相同的非空间MILP实例上返回了相同的标准化目标值、NPV、碳储量-时间指标和策略分配。与CPLEX参考解的汉明距离均为零。包含模型构建在内的中位总耗时分别为CPLEX 1.907秒、HiGHS 1.939秒、CBC 1.761秒，模型构建占据了该实例执行时间的主要部分。

**4.4 附加决策支持能力**

在经济核算方面，三种经济规范（折现总收入、净单位价值、详细现金流）产生了不同的目标量值和不同的优选管理计划，表明核算范围的选择对规划结果有实质性影响。在终端处理方面，要求至少保留初始蓄积50%的期末蓄积约束使期末生物量从17625 Mg增加到42468 Mg，NPV仅减少1.01%；而赋予剩余林分终端价值使NPV增加0.90%。

在经济-碳双目标权衡中，碳锚定点（Carbon anchor）使碳储量-时间指标较经济锚定点增加35.14%（达到1,179,847 MgC·yr），NPV减少4.78%。标准化等权重解实现了碳指标20.39%的提升，NPV仅损失1.05%。

在均匀流可行性方面，基于平均值的均匀流公式在25%至100%的每一个测试相对容差下均不可行，表明初始年龄结构和离散策略目录无法满足严格正的年度采伐下限。

在空间绿色期与三目标权衡中，无约束经济锚定点产生了200个绿色期事件冲突。完全消除冲突的硬约束不可行。软惩罚公式将冲突从200减少到183，NPV损失0.153%。冲突聚焦锚定点（Conflict-focused anchor）将冲突减少71.5%（降至57个），NPV减少3.16%，碳储量-时间增加5.63%。几何拐点解（Geometric knee-like solution）提供了另一种平衡：NPV减少2.21%，碳增加26.36%，冲突减少35.5%。

**五、讨论总结**

讨论部分强调了替代函数基准测试的有限解释范围——高保真度证明的是连续方程对源表轨迹的数值复现能力，而非独立的生物学预测验证。决策层面分析表明，许多策略变化发生在经济价值非常接近的替代方案之间，因此低于1%的经济遗憾比单纯的策略一致性百分比更具信息量。经济实验表明，核算范围和终端假设对规划结果的影响与优化算法本身同等重要。碳指标仅涵盖地上活生物量碳的存留量和存留时间，不是完整的温室气体平衡。空间分析表明GIS互操作性与空间优化之间存在重要区别，绿色期冲突度量仅代表一种空间协调形式。

**六、研究结论**

在测试景观（105个林分、834.27公顷、780个可行林分-策略替代方案、30年规划期）和示例经济情景下获得的主要结论如下：替代函数紧密再现了所代表的生物轨迹，剩余的数值差异尽管改变了部分选定策略，但对交叉评估的经济表现仅产生很小影响。测试的求解器返回了相同的非空间规划。能力演示证实，经济核算范围、终端处理、碳留存、均匀流要求和空间协调可在统一规划工作流程中表示，并能实质性地影响所得调度方案的可行性和解释。该研究证明了一个可审计、可扩展的连接——在已发表生物轨迹、事件驱动林分模拟、可配置核算、数学优化和空间显式报告之间——在一个真实景观上端到端实现的可行性。未来工作应将此评估扩展到独立观测数据、不确定性感知公式、额外的生物系统和结构不同的景观。