《International Journal of Mechanical Engineering Education》：Interactive visualisation as a bridge between theory and practice in engineering mechanics: A mixed-methods study of first-year engineering students
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**摘要**
一年级工科学生通常在发展工程力学概念性理解方面面临困难，这些概念要求整合数学关系、几何属性与物理行为。本研究评估了一种基于交互式可视化的学习环境，旨在支持学生对截面二次矩、梁弯曲和振动响应的理解。研究人员开发了一个三模块Python（tkint
**摘要**
一年级工科学生通常在发展工程力学概念性理解方面面临困难，这些概念要求整合数学关系、几何属性与物理行为。本研究评估了一种基于交互式可视化的学习环境，旨在支持学生对截面二次矩、梁弯曲和振动响应的理解。研究人员开发了一个三模块Python（tkinter）学习工具，将几何分析、结构响应和振动响应整合于同一交互框架内。该干预采用混合方法准实验设计进行评估，研究对象为布里斯托大学（University of Bristol）工程科学模块中的35名一年级学生。数据收集包括干预前后的感知理解与信心调查、概念知识评估及定性学生反馈。结果表明，认知与情感两个维度均取得了积极成果。感知理解均值从+0.46提升至+1.11，信心从?0.30提升至+0.57，概念知识评估的正确回答率从60%提升至94%。定性研究结果表明，学生重视可视化结构与动态响应的能力、探索参数变化的能力，以及加强理论与应用之间联系的能力。本研究证明了将多种力学概念整合于单一教学框架内的可视化学习环境所具有的教育价值。研究结果表明，交互式可视化能够支持概念理解、信心和参与度，同时加强一年级工科教育中理论教学与工程应用之间的联系。
## 交互式可视化在工程力学教学中的桥梁作用：面向一年级工科学生的混合方法研究解读
### 一、研究背景与问题
工程教育的核心目标不仅在于培养技术能力，更在于发展学生进行有效问题解决和专业实践所需的概念性理解。然而，这一目标在本科一年级阶段面临尤为严峻的挑战：学生接触的工程科学概念高度抽象，要求整合数学公式、图形表征与结构响应等多重认知资源。在工程力学领域，截面二次矩（second moment of area）、梁弯曲（beam bending）和振动（vibration）等主题尤为困难，因为学生必须将解析表达式与结构响应相连接，并理解几何和材料属性如何影响工程性能。
既有研究一致表明，学生往往表现出程序性能力（procedural competence）却缺乏对基本原理的深层理解。在力学教育中，学生可能正确完成计算，却难以解释相应的结构响应。此类困难之所以重要，是因为概念性理解构成了后续结构、动力学、设计和系统工程学习的基础。此外，概念性挑战还与信心、自我效能感（self-efficacy）及在STEM学科中的坚持性密切相关，这些因素影响学生的参与度、学业表现和工程课程的 progression。
为应对这些挑战，工程教育者越来越多地采用主动学习（active learning）方法，鼓励学生通过探索、讨论和问题解决直接参与概念建构。证据表明，主动学习相比传统讲授式教学能更有效地提升参与度、表现和知识保持。在这一趋势中，基于模拟和可视化增强的学习环境日益受到关注，因为它们允许学生操作变量、观察参数变化的效果，并探索结构和动态响应。此类方法在工程力学中可能尤为有价值——诸如截面二次矩、刚度、挠度和振动等概念尽管本质上是空间和动态现象，却常常以纯数学方式引入。然而，已有研究存在明显空白：多数研究聚焦单一主题或孤立工具，缺乏对工程力学教育中多概念整合的考察；同时，在真实一年级课堂中同时评估认知（概念理解）与情感（信心）结果的干预研究相对有限。
本研究正是针对上述问题，开发并评估了一个整合截面二次矩、梁弯曲与振动响应的可视化学习环境，并采用混合方法在真实的一年级工程科学课堂中检验其对学生概念理解与信心的双重影响。
### 二、研究设计与核心技术方法
本研究采用混合方法准实验设计，在布里斯托大学第一学年工程科学A模块中开展干预。参与者为35名一年级工科学生，均已接受过相关主题的正式教学。数据收集包括：干预前后的结构化调查问卷（李克特五点量表，测量感知理解与信心）、一项客观概念知识评估题，以及开放式的定性反思问题。
研究采用的主要技术方法包括：第一，开发基于Python（tkinter）的三模块交互式可视化学习工具，涵盖几何与截面二次矩计算、梁弯曲响应模拟以及振动与动态行为可视化；第二，采用前后测准实验设计，在约50分钟的单一结构化教学时段内依次完成基线评估、引导探索、独立交互和事后评估四个阶段；第三，定量分析采用韦尔奇独立样本t检验（Welch's t-test）和双比例z检验评估干预前后差异显著性，以Hedges' g计算效应量；第四，定性数据采用反思性主题分析（reflexive thematic analysis）进行归纳编码与主题提炼；第五，定量与定性数据在解释阶段采用收敛式混合方法进行整合分析。
### 三、主要研究结果
**感知概念理解的变化。** 通过十项概念理解条目（CU1–CU10）的复合评分，感知概念理解均值从干预前的0.46 ± 0.60提升至干预后的1.11 ± 0.36，增幅为0.65（韦尔奇t(55.57) = 5.56, p < 0.001），效应量较大（Hedges' g = 1.31）。这表明学生在主观感知层面对截面二次矩、梁弯曲和振动等概念的掌握程度有显著提升。
**学生信心的变化。** 通过七项信心条目（CF1–CF7，其中三项反向计分条目经反转评分）的复合评分，信心均值从干预前的?0.30 ± 0.71提升至干预后的0.57 ± 0.61，增幅为0.87（韦尔奇t(66.53) = 5.49, p < 0.001），效应量较大（Hedges' g = 1.30）。这一变化表明学生从干预前的轻微不确定状态转变为总体积极的信心水平，涵盖尝试解题、向他人解释概念、超越公式记忆地应用概念以及识别学习资源等多个维度的提升。
**概念知识评估。** 客观概念知识问题考察学生对截面二次矩相关基本原理的理解。正确回答率从干预前的60%提升至干预后的94%，提升幅度约34个百分点，双比例z检验表明该提升具有统计学显著性（z = 3.42, p < 0.001）。这一结果证实概念理解的改善不仅限于自我报告层面，也体现在可测量的客观学习成效上。
**定性发现。** 归纳式主题分析揭示了四个主要主题：其一，可视化增强概念理解——学生认为动态可视化使抽象概念更易理解，帮助其“超越仅应用公式”而达到深层理解；其二，加强理论与结构响应之间的联系——学生通过操作几何和材料参数直观地理解了数学模型与结构响应之间的因果关系；其三，主动探索促进参与——即时反馈的交互操作鼓励了学生的实验性和持续性探索；其四，信心增强与独立学习——交互环境使学生能够自主验证理解，增强了独立学习能力。此外，学生反馈还提出了界面改进建议，包括增加数值输入框、优化字体可见性和工程术语呈现等。
### 四、讨论与结论总结
讨论部分指出，研究发现与多媒体学习理论（multimedia learning theory）一致，交互式可视化通过将数学、语言和视觉表征整合为连贯的心理模型而强化了学习效果。干预的教育价值不仅在于提供视觉表征，更在于使学生能够主动探索工程关系并实时观察工程决策的后果。从自我效能理论视角看，即时反馈提供的掌握体验有助于增强学习信心。该方法兼具可访问性和可扩展性优势——基于Python的轻量级工具无需专业硬件或商业软件许可，便于跨机构推广。
研究局限性包括：单一院校单一队列可能限制可推广性；匿名问卷无法进行个体配对分析；仅在一次学习活动后立即评估，缺乏长期追踪；概念知识评估仅包含单一问题；缺乏对照组设计限制因果推断。未来研究应扩展至多机构、更大样本，进行纵向追踪，并与虚拟实验室、增强现实等替代技术进行对比。
**结论：** 本研究评估了一种支持一年级工科学生理解截面二次矩、梁弯曲和振动响应的交互式可视化学习环境。混合方法研究结果表明，该干预与学生感知概念理解和信心的统计学显著提升相关。概念知识问题的表现也在干预后有所提高。定性研究结果显示，学生重视可视化工程关系、实时操作参数和加强数学理论与工程应用之间联系的机会。调查结果、概念知识问题和定性学生反馈共同提供了支持该干预教育价值的互补性证据。研究发现回答了本研究的两个研究问题：经教学法设计的交互式可视化环境能够通过提高学生对工程力学的概念理解来补充传统教学，同时增强他们独立参与和应用这些概念的能力与信心。
