LoRA-RC：基于低秩修正的储层自适应在线预测方法及其稳定性保证

《IEEE Control Systems Letters》：LoRA-RC: Reservoir Computing with Low-Rank Adaptation

　　储层计算（RC）仅针对固定的循环层训练一个线性读出模块，因此具有快速、数据效率高的在线预测能力。然而，当系统发生漂移时，静态储层的性能会下降，仅适应读出模块已不足以应对，而缺乏约束的储层自适应可能会破坏使RC可靠的回声状态特性和增量稳定性。本文提出了LoRA-RC，通过由流式预测误差驱动的low-rank修正来适应循环矩阵。基础储层和适应基矩阵在离线阶段固定；一个小型核心矩阵在在线阶段进行自适应，并在每一步投影到谱范数球上，同时进行低通滤波。该投影保证每一个实际应用的循环矩阵始终保持在经过认证的收缩集内，并为储层沿每条在线适应路径建立了增量输入到状态稳定性界，且该界的速率和增益与路径无关。在具有突发参数漂移的Lorenz系统上，LoRA-RC将漂移后的预测误差减少了56%（相较于固定RC）和51%（相较于仅适应读出模块）；在20个随机种子上的消融实验表明，移除投影会导致该误差增加超过40倍。