**CEDA-Net：一种融合经验规则与深度学习的级联网络用于复杂大气与地形条件下InSAR对流层延迟校正**

《Remote Sensing of Environment》：CEDA-Net: A cascade empirical–deep network for mitigating InSAR tropospheric delay in complex atmospheric and topographic conditions

　　

InSAR（合成孔径雷达干涉测量，Interferometric Synthetic Aperture Radar）是一种全天候、宽覆盖、高精度的遥感技术，已被广泛用于监测地表形变。然而，对流层延迟伪影（tropospheric artifacts）仍然是实现高精度InSAR测量的主要限制因素，尤其是在地形复杂且水汽时空变化剧烈的地区。现有方法包括基于外部数据集、时空滤波以及经验建模等手段，但在复杂条件下均存在局限。基于学习的方法提供了一种补充途径。研究人员提出了CEDA-Net（级联经验-深度大气延迟估计网络，Cascade Empirical-Deep Atmospheric Delay Estimation Network），该网络将自适应幂律关系（APLR，Adaptive Power-Law Relationship）模块用于估计地形相关的分层延迟（stratified delay），与残差延迟估计（RDE，Residual Delay Estimation）模块用于估计剩余的非均质大气分量相结合。在美国南加州（Southern California）和中国白鹤滩（Baihetan）地区的Sentinel-1数据上开展的实验表明，CEDA-Net分别将相位标准差（phase SD）降低了约76%和43%，并且与最佳校正方法相比，形变监测误差降低了约20%。

## 论文解读：CEDA-Net——面向复杂环境InSAR对流层延迟的级联经验-深度校正框架

### 一、研究背景与意义

InSAR（合成孔径雷达干涉测量）因其全天候、广域覆盖和高空间分辨率的优势，已成为监测地震、滑坡、地面沉降和火山活动等地表形变的关键遥感手段。然而，对流层延迟——由两次SAR（合成孔径雷达，Synthetic Aperture Radar）成像时大气条件（气压、温度、湿度）差异引起的相位扰动——长期制约着InSAR的测量精度。例如，相对湿度20%的时空变化即可在形变产品中引入约10 cm的误差。对流层延迟可分解为三类：由湍流引起的短尺度分量（数千米）、由水平方向气压-温度-湿度梯度引起的大尺度分量（数十千米），以及与地形高程相关的分层分量。

现有校正方法各有短板：基于外部数据集的方法（如数值天气模型、GNSS观测、GACOS）受限于数据的时空分辨率和站点覆盖密度；时空滤波方法依赖足够的SAR影像数量且在陡峭地形中对季节性分层延迟估计不足；经验建模方法（如线性或幂律相位-高程拟合）在处理快速变化的水汽湍流延迟方面效果有限。更为关键的是，在复杂地形中，分层延迟与高程相关，但这种相位-高程关系在空间上并非恒定，且形变信号本身也可能与地形相关，使得单一的全局拟合容易混淆大气与形变成分。

针对上述问题，研究人员提出了CEDA-Net，一种将经验幂律模型与深度卷积神经网络（CNN）级联融合的统一框架，旨在单幅干涉图层面实现分层延迟与湍流延迟的分量估计与联合校正。该研究发表于《Remote Sensing of Environment》。

### 二、关键技术方法概要

研究人员利用短期基线Sentinel-1干涉图作为对流层延迟代理（假设自然地表在此期间形变可忽略），并叠加由高斯函数生成的模拟形变场，构建合成训练样本；每个样本包含输入的未解缠干涉相位、对应的DEM（数字高程模型，Digital Elevation Model）高程图以及作为监督目标的对流层延迟图。数据来源于美国南加州（Track 71降轨，2017–2024年）和中国白鹤滩（Track 26升轨、Track 62降轨，2017–2024年）两个研究区，共计681景Sentinel-1影像，以2021年4月中旬为时间边界划分为训练子集和独立评估子集。CEDA-Net由两大模块级联构成：APLR模块通过EPE（经验参数估计，Empirical Parameter Estimation）子模块从相位和DEM中自适应估计局部参考高度h₀和幂律指数α，进而重构分层大气延迟；RDE模块以残差相位为输入，采用基于稀疏卷积的编码器-解码器骨干网络并结合AF（自适应滤波，Adaptive Filtering）子模块，通过椭圆高斯核参数估计实现各向异性滤波，捕获剩余的非均质大气分量。损失函数融合了预测误差、经验参数正则化和空间梯度正则化三项。训练采用跨区域迁移学习策略：先在Southern California数据集上从头训练，再将权重迁移至Baihetan数据集进行微调。

### 三、研究结果

**3.1 干涉图对比**

研究人员将CEDA-Net与GACOS、sARU-Net、GAMMA线性模型、GAMMA幂律模型以及IPTA（干涉点目标分析，Interferometric Point Target Analysis）进行比较，IPTA作为形变参考而非大气校正方法。在Southern California，原始干涉图的相位标准差（phase SD）为2.78±0.93 rad，CEDA-Net校正后降至0.68±0.28 rad（降幅约76%），优于GACOS（约22%）、幂律模型（约64%）和sARU-Net（约71%）。在面积约30 km的Baihetan地区，CEDA-Net将phase SD从2.56±0.97 rad降至1.47±0.44 rad（降幅约43%），同样优于其他方法；值得注意的是，GACOS在该区域因产品空间分辨率不足且缺乏GNSS约束导致phase SD反而略有升高。季节性统计表明，所有方法的相对性能随时间保持稳定。在相位-高程相关性的控制方面，CEDA-Net对分层延迟的抑制效果尤为突出：Baihetan升轨和降轨干涉图校正后的相位-高程相关系数r分别降至0.0和-0.1。

**3.2 位移时间序列验证**

基于完整的干涉图网络，研究人员利用GNSS和全站仪独立观测验证了位移时间序列精度。在Southern California，123个GNSS站的评估结果显示：原始InSAR时间序列RMSE为14.9±8.1 mm；线性模型降至14.0±7.7 mm；GACOS降至9.9±3.7 mm；幂律模型降至6.7±3.3 mm；sARU-Net降至6.4±2.9 mm；CEDA-Net取得大气校正方法中的最低RMSE（5.1±2.0 mm），与独立估计的IPTA时间序列（4.9±3.0 mm）数值接近。在Baihetan的AZG全站仪站点，CEDA-Net将RMSE从原始的19.6 mm降至4.8 mm。综合124个监测站点，CEDA-Net的整体RMSE较最佳大气校正基线降低约20%，较原始InSAR时间序列降低约66%。此外，断层剖面分析表明，CEDA-Net校正后断层附近的形变模式依然清晰可见，未见明显的信号丢失，且揭示了一些原先被对流层延迟掩盖的形变信号。

**3.3 基于模拟的形变保持评估**

*3.3.1 组件消融分析*

在50个独立生成的合成SBAS（小基线子集，Small Baseline Subset）数据集上，完整CEDA-Net取得最高的排名综合得分（composite score=98），全局RMSE为2.1±0.2 mm，形变ROI（感兴趣区域，Region of Interest）RMSE为1.6±0.2 mm，形变信号保持率η_d为97.2±4.6%。移除EPE和RDE后仅保留固定物理模型的变体表现出最大的残差误差和形变高估。移除APLR模块的变体综合得分显著下降，形变保持率的不确定性增大。结果表明各可学习组件对大气伪影抑制和形变信号保持均有贡献，尽管其效应并非严格的简单加和。

*3.3.2 与纯CNN模型的对比*

sARU-Net校正后的全局RMSE（0.6±0.2 mm）表面上低于CEDA-Net（2.1±0.2 mm），但其形变ROI RMSE（3.8±0.9 mm）是CEDA-Net（1.6±0.2 mm）的两倍以上，形变信号保持率仅为36.8±13.2%，表明纯CNN模型可能将形变信号连同大气延迟一并去除。CEDA-Net通过引入经验约束，在抑制大气伪影与保持形变幅度之间取得了更均衡的效果。

### 四、讨论与结论

在损失函数正则化权重敏感性分析中，发现物理先验权重λ₁主要影响APLR参数估计的稳定性，而空间梯度正则化权重λ₂控制误差拟合与空间平滑度之间的权衡；默认设置在重建精度、结构保持和空间正则化之间提供了相对稳定的平衡。在自适应幂律参数估计方面，APLR在校正后的形变时间序列精度（RMSE=5.6±2.2 mm）优于固定参数的GAMMA幂律模型（RMSE=6.7±3.5 mm），且在Baihetan地区保持与GAMMA幂律模型相当的相位-高程相关控制能力，表明自适应估计可减少对空间固定经验参数的依赖。在平坦地形适用性评估中，Southern California 27个平坦区域GNSS站的RMSE为5.2±2.1 mm，与整体性能基本一致（仅约1.9%的差异），表明APLR在平坦区域退化为常数偏置项，不会对CEDA-Net推断产生不利影响。无微调跨区域迁移实验显示，仅用Southern California训练的模型直接应用于Baihetan后phase SD为1.65±0.49 rad，AZG站点RMSE为9.7 mm，表明模型具有一定区域迁移能力，但局部微调仍可提升精度。CEDA-Net的主要局限在于：单幅干涉图架构缺乏时序感知能力，可能将周期性形变误解为大气效应；相位解缠误差在低相干区域难以完全避免且未被显式建模，可能影响推断结果。

研究结论部分：本研究提出了CEDA-Net，一种用于联合估计分层与湍流对流层延迟的级联经验-深度学习架构。该模型将自适应幂律关系（APLR）模块（用于地形相关延迟）与残差延迟估计（RDE）模块（用于剩余空间非均质大气分量）相结合。采用跨区域迁移学习策略，CEDA-Net首先在Southern California的Sentinel-1合成训练样本上从头训练，再以所得权重初始化Baihetan模型并在本地合成样本上微调。在两个研究区独立测试干涉图上，CEDA-Net分别将相位标准差相对原始干涉图降低约76%（Southern California）和43%（Baihetan），在评估的大气校正方法中降幅最大。在124个监测站点上，CEDA-Net取得的平均RMSE为5.1±2.0 mm，较最佳大气校正基线约低20%，较原始InSAR时间序列约低66%，精度与IPTA独立估计的形变时间序列数值接近。模拟测试进一步表明，在测试的扰动条件下，CEDA-Net较纯CNN模型获得更高的形变信号保持率。附加分析表明，自适应幂律参数估计可在评估设置范围内减少对固定参数值的依赖，同时保持稳定的分层延迟校正性能。CEDA-Net在相对平坦地形中也保持了相当的性能，且在无目标区域微调的情况下保留了部分迁移能力，尽管区域适配可改善结果。单幅干涉图架构因缺乏时序信息而对周期性形变较为敏感，相位解缠误差（未显式建模）也可能降低性能。总体而言，CEDA-Net为评估地形和大气条件下的对流层延迟校正提供了一种融合经验模型与数据驱动的混合方法。