忆阻器欣德马什-罗斯神经元模型中内部危机引发间歇性大幅振荡的统计特征分析与分数阶稳健性研究

《Scientific Reports》：Comprehensive investigation of intermittent large-amplitude excursions in the memristive Hindmarsh-Rose neuron model

　　

摘要

本研究系统地研究了忆阻器欣德马什 - 罗斯神经元模型中所有三个状态变量的间歇性大幅振荡。由内部危机引起的间歇性所产生的大幅波动，首先通过局部和双参数分岔分析加以识别。随后，利用显著高度阈值准则、概率分布函数、超过概率以及连续时间窗口内超过阈值的峰值密度，对这三个状态变量进行统计特征分析。结果表明，与恢复变量和慢变量相比，膜电位表现出始终较低的极端事件概率和密度，且这些极端事件仅限于通过双参数李雅普诺夫指数图识别出的混沌区域。为了考察该行为在记忆效应下的稳健性，分析扩展到分数阶忆阻器欣德马什 - 罗斯神经元模型，其中研究了通向混沌的倍周期路线以及所有状态变量相应的超过统计。膜电位在不同分数阶下始终保持相对较低的极端事件敏感性，证实这种依赖变量的行为是该神经元模型的稳健特征，而非整数阶模型的伪影。