低地沙床河流洪水期沙丘消失：一种动态阻力的二维模拟方法

《Water Resources Research》：Dune Evanescence at Flood Stage in Lowland Sand-Bed Rivers: A 2D Modeling Approach With Dynamic Resistance

　　

低地沙床河流中的床形（bedforms）对总流动阻力贡献显著，并已知其适应变化的水流条件。尽管水下沙丘随推移质输运增强而增长以及在高输运阶段被冲刷消失的现象已在实验室实验中得到充分记录，但它们在以极低弗劳德数为特征的低地河流中可能消失的现象，以及其对洪水传播的影响，仍缺乏观测。本研究中，研究人员对二维水深平均固定床水动力模型进行了增强，以考虑床形演变，并将其应用于真实河流环境，分析洪水期间由沙丘消失引起的输水能力变化。基于局部水流条件，使用不同的粗糙度预测因子动态更新河床阻力，并辅以额外的耗散分量。该模型应用于意大利波河（Po River）下游200 km河段，传统固定阻力方法无法正确再现水位-流量关系曲线，高估峰值水位超过2 m（约为水深的25%）。结果证实，洪水期沙丘冲刷进入上部平坦床面（upper-stage plane bed, USPB）导致明显的阻力减小，该现象发生在极低弗劳德数（约0.2）下，并在约最大输水能力的60%时开始。增强Van Rijn粗糙度预测因子后，模型能够在所有水流条件下实现准确的水位预测。在真实河流环境中，水流-床形相互作用因不规则形态和相互反馈机制而变得复杂。本研究表明，适当调谐的粗糙度预测因子可显著改善低地冲积河流的洪水预测和输水能力评估。

低地沙床河流中，沙丘（dunes）作为最典型的床形，对水流阻力贡献显著。沙丘形态随水流强度变化：流量增加时，沙丘高度增大，阻力增大；当水流强度超过阈值，沙丘被冲刷消失，形成上部平坦床面（upper-stage plane bed, USPB），阻力骤减。实验室水槽实验已详细记录该演变过程，但在极低弗劳德数（F<0.3）的低地大河中，沙丘消失现象及其对洪水传播的影响缺乏现场证据。传统洪水模型多采用固定阻力系数，无法反映沙丘动态演变，导致高流量时水位预测系统性偏高。以意大利波河下游为例，自1959年起，Pontelagoscuro水文站的水位-流量关系出现异常输水能力增加，传统二维模型无法再现该现象，高估峰值水位超过2 m。因此，研究人员旨在开发一种能动态描述沙丘阻力的二维水动力模型，以改进低地沙床河流的洪水预测。

研究人员采用二维水深平均固定床水动力模型“2DEF”，该模型基于有限元方法求解浅水方程，可处理部分干湿区域。为考虑床形动态阻力，模型集成了三种粗糙度预测因子：Van Rijn（1984）、Karim（1995）和Wu & Wang（1999）。动态阻力通过计算沙丘高度和长度，得到沙丘粗糙度高度，并与颗粒粗糙度叠加；同时引入表示未解析耗散机制的Chézy系数C_u作为校准参数。模型应用于波河下游200 km河段（Borgoforte至海），模拟2000年和2014年两次洪水事件。数据来源包括波河流域管理局（ADBPo）提供的2005年多波束测深、波河跨区机构（AIPo）提供的1 m分辨率数字地形模型，以及ARPAV和ARPAE提供的水位和流量数据。校准采用从下游到上游的分段策略，主要校准参数为沙丘高度系数α和C_u。

**3.1 恒定阻力数值模拟**：采用固定阻力的基础模型在低中流量时能准确再现各站水位，但在高流量时系统性地高估水位。2014年洪水中，Pontelagoscuro和Polesella站峰值水位被高估约1.5 m；2000年洪水中高估达2.5 m，且误差从Sermide向下游逐渐增大。

**3.2 变阻力数值模拟**：动态阻力模型采用Van Rijn预测因子，通过校准确定α=0.18，略高于Van Rijn原始中值0.11，这与大河中沙丘高度常被低估的观测一致。C_u值从上游的60 m^0.5s^?1增加到下游的125 m^0.5s^?1，说明上游更弯曲、更不规则的河段中二次流和动量交换等未解析阻力更大。该模型在低、中、高流量下均与实测水位良好吻合。高流量时，输运阶段（transport stage, T）参数超过阈值25，沙丘冲刷为USPB，阻力显著降低。空间上，T>25的区域从Borgoforte至Pontelagoscuro占28%，Pontelagoscuro至Polesella占75%，Polesella至三角洲占100%，表明USPB转变在下游更完全。

**3.2.1 USPB转变的进一步分析**：将模型输出的弗劳德数和悬浮数（suspension number）绘制在Naq