用于尺度鲁棒连续视觉场的频谱域锚点学习

《INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTER VISION》：Spectral-Domain Anchor Learning for Scale-Robust Continuous Visual Fields

　　

摘要

连续神经场在时空信号参数化方面取得了进展，然而其效能从根本上受到频谱偏置和缓慢收敛动态的限制。这些局限性严重制约了其对高频随机纹理以及密集、高度振荡空间场的解析能力。为克服上述局限，我们提出了频域锚点学习（SDAL）框架，该框架从局部空间梯度下降转向显式的频域参数化。SDAL构建了一种频域"蛛网拓扑"结构，充当几何感知的多环自适应滤波器组，从而提升了尺度鲁棒性，并显著减少了混叠伪影。关键在于，我们引入了一种交替优化策略，并配备了闭式解析求解器，以解耦高度非凸的空间学习问题。这一架构创新赋予了零迭代冷启动能力：通过在网络初始化阶段利用闭式解析求解器确定投影权重W，SDAL在任何梯度更新之前即可实现高保真重建。针对高度振荡的连续空间场、极端跨域感知模态（例如地下雷达拓扑）以及严重退化的视觉信号进行的全面评估支持了我们的理论论断。SDAL始终能够实现有效的频谱解耦，从而在含噪声的实证环境中清晰地恢复微弱结构特征。此外，SDAL在零梯度迭代的情况下即可达到等效的重建保真度，仅需一次\(\mathcal {O}(K^{2})\)的Cholesky分解。该方法以单次解析矩阵求逆替代了迭代梯度搜索，相较于传统坐标网络，在小到中等锚点数量下具有更优的扩展性。最终，本工作将隐式表示推进至鲁棒的、几何正则化的求解器，为大规模计算机视觉和连续空间学习提供了可扩展的基础。