**面向缩比磷化铟异质结双极晶体管双平台偏置相关射频表征的在片16项误差校准方法**

《International Journal of Microwave and Wireless Technologies》：On-wafer 16-term calibration approach for dual-setup, bias-dependent RF characterization of scaled InP HBTs

　　

本文对在两个不同测量平台上测得的磷化铟异质结双极晶体管（InP HBT）进行了系统表征，通过对比16项误差校准与常规8项多线直通-反射-传输线（multiline Thru-Reflect-Line，mTRL）校准后的散射参数（scattering parameters，S参数）展开分析。在片校准标准件及发射极宽度分别为850 nm和500 nm的缩比晶体管在最高67 GHz和最高110 GHz频率下完成了测量。研究人员提出了一套详细的方法论，用于定义校准标准件的实际散射参数，这是成功实施在片16项校准的关键前提。通过直接比较基于16项校准与常规8项mTRL校准确定的Mason单向功率增益（Mason's unilateral power gain），结果表明，在宽范围的测量频率、偏置条件及工艺节点下，16项校准方法能够给出晶体管品质因数——如最大振荡频率f_max——的合理稳定估计。对提取的f_max值的统计分析进一步凸显了在精确表征具有更小发射极宽度的晶体管时采用16项校准流程的必要性。

**论文解读：面向缩比InP HBT双平台偏置相关射频表征的在片16项误差校准方法**

**一、研究背景与问题提出**

面向未来超过100 GHz频段的无线通信系统，高速晶体管的性能至关重要。磷化铟（InP）基晶体管，包括异质结双极晶体管（HBT）和高电子迁移率晶体管（HEMT），因兼具高速度、高输出功率和高效率的优势，成为高频应用领域最具吸引力的候选器件之一。然而，尽管InP晶体管在技术层面极具潜力，诸多文献报道中关于最大振荡频率f_max的提取方式却引发了对其可靠性的质疑。具体而言，研究人员观察到Mason增益（Mason's gain）曲线常被各类非理想因素所主导，但f_max仍被按照-20 dB/decade的斜率外推至0 dB来提取。已有报道中，基于仅50 GHz的散射参数测量，通过单极点传递函数的最小二乘拟合所得f_max值甚至超过了1 THz。同一枚发射极宽度为200 nm的晶体管，经不同去嵌入技术处理后，得到的f_max估值在750 GHz至1.1 THz之间大幅波动。此外，基于片外探针尖端LRRM（Line-Reflect-Reflect-Match）校准与基于在片线-反射-线（Line-Reflect-Line）校准标准件去嵌入所得的f_max值之间也存在显著差异。值得注意的是，Mason增益偏离预期行为的现象不仅见于InP晶体管，在其他工艺技术中同样存在。

鉴于f_max作为晶体管核心品质因数的重要意义，对此类高速晶体管开展可靠且精确的表征已成为一项关键课题。近年来，该领域取得了可观的进展。目前业界已充分认识到，由校准后在片散射参数计算得到的频率相关Mason增益U(f)对在片寄生效应、邻近结构耦合、校准误差、探针几何形态及其他测量不确定性均十分敏感。研究人员此前针对发射极宽度为300 nm的InP HBT的研究已揭示出探针间耦合（probe-to-probe coupling）以及邻近结构耦合对晶体管f_max的影响。基于真实在片环境的电磁场仿真结果及多线TRL（mTRL）校准晶体管的在片测量数据进一步表明，面向亚THz晶体管表征需要一种更为全面的在片校准技术。作为一种可能的解决方案，已有学者报道并阐述了16项误差模型在晶体管表征中的应用，同时也有研究展示了将串扰校正方法作为第二层级校准来改善亚THz器件表征的可行性。

在此背景下，研究人员旨在系统评估在片16项校准方法对缩比InP HBT射频表征的有效性，尤其是该方法在不同测量平台、不同偏置条件和不同工艺节点下提取f_max的稳定性与可靠性。

**二、研究内容与重要意义**

研究人员针对发射极面积分别为0.85×6 μm²（记为S850）和0.5×6 μm²（记为S500）的两款InP HBT器件展开了系统研究。在67 GHz和110 GHz两个测量平台上采集了无源校准标准件及HBT的原始散射参数数据，并分别采用常规8项mTRL校准与16项误差校准对原始数据进行校正处理。研究人员提出了一套基于mTRL校正数据与三维电磁仿真相结合的方法来定义校准标准件的实际散射参数，以此作为16项校准成功实施的基础。通过对两种校准方法所得晶体管散射参数、Mason增益及f_max的系统对比分析，该研究证明了16项校准在消除探针串扰等寄生效应方面的显著优势，尤其在缩比器件上该优势更为突出。统计结果表明，对于更小发射极宽度的晶体管，16项校准已成为确保f_max提取准确性的必要条件。该研究为亚THz InP HBT的精确在片表征提供了方法学层面的重要参考，对推动高频集成电路设计的可靠性具有实质性意义。

**三、关键技术方法**

本研究所涉及的主要关键技术方法包括以下几方面。第一，在片16项误差校准算法，该算法至少需要五个二端口校准标准件（含至少一对非对称标准件）来计算全部16个误差项，且要求所有标准件与被测器件的焊盘间距保持一致（本研究统一为390 μm）。第二，常规8项多线TRL（mTRL）校准算法，利用零长度THRU标准件、SHORT-SHORT反射标准件及多根不同长度的LINE标准件（420 μm、1250 μm、1950 μm、2850 μm、8500 μm）计算8个误差项，并基于LOAD-LOAD标准件估算单位长度电容以确定50 Ω特征阻抗。第三，三维全波电磁仿真（采用CST Studio Suite频域求解器），用于评估校准标准件的本征串扰水平以及探针模型的寄生耦合效应。第四，双平台散射参数测量系统，其中67 GHz测量平台由Keysight PNA-X矢量网络分析仪和MPI Titan GSG探针（间距100 μm）组成，110 GHz测量平台由Anritsu VectorStar矢量网络分析仪和同型号探针组成。两款被测晶体管S850与S500分别在集电极-发射极电压V_CE为1.0 V和1.5 V、基极电流I_B为0.6 mA和0.8 mA的偏置条件下完成测量。无源校准结构采用薄膜微带线（TF-MSL）构型，制备于FBH的InP单片微波集成电路（MMIC）叠层之上，以苯并环丁烯（BCB，ε_r=2.65）为介质。

**四、研究结果**

**（一）晶体管散射参数评估**

将16项误差模型所得误差网络应用于晶体管的原始测量数据，并与8项mTRL校准结果进行直接对比。对于S850器件，两种校准方法所得散射参数在幅度和相位上呈现出虽小但可辨识的差异：反射参数在25 GHz以上开始出现偏离，其中输出反射系数的幅度偏差在50–70 GHz频段超过0.5 dB，相位偏差约5°；正向传输参数所受影响最小。在缩比器件S500上，这些差异更加显著——输入反射系数幅度偏差达0.9 dB，输出反射系数相位最大偏差为6°。研究人员指出，探针串扰是造成上述差异的潜在主要原因之一。

**（二）晶体管特性提取**

散射参数测量仅为晶体管表征提供了部分依据，真正的器件行为需通过品质因数（如电流增益截止频率f_T和最大振荡频率f_max）来加以评判。研究发现，f_T的提取相对稳健，对在片测量中的非理想因素不敏感，8项校准与16项校准均可可靠地获取f_T值。相比之下，Mason增益的计算则十分关键。8项mTRL校准无法充分计及在片寄生效应（尤其是探针串扰），其校正数据本身即受寄生效应污染，导致Mason增益出现偏差。在S850器件上，8项校准在约70 GHz以下频段明显低估了f_max值，而16项校准在40 GHz以上始终保持良好特性。两种校准的√U×f曲线在较高频段趋于收敛。通过分析稳定性因子k及行列式|det S|，确认器件在整个测量频段内无条件稳定，排除了稳定性相关因素对√U×f曲线的主导影响。研究人员认为，8项校准下Mason增益的低估源于探针串扰效应，而随着频率升高，基极-集电极结电容引入的RC负反馈机制使功率增益自然下降。

此外，研究人员系统分析了16项校准下f_max提取对OPEN-OPEN标准件串扰水平的敏感性。当将该标准件的传输参数耦合电平从-29 dB逐步降低至-61 dB时，Mason增益的响应在耦合低于-61 dB后已无明显改善，说明校准标准件定义的精度对f_max的提取具有直接影响。

**（三）晶体管特性的偏置依赖评估**

电路设计者在设计振荡器和放大器时需根据电流和功率限制选择偏置条件，因此亚THz晶体管的偏置依赖表征对电路的高效运行至关重要。研究人员对S850和S500在V_CE为1.0 V和1.5 V、I_B为0.6 mA和0.8 mA的组合偏置条件下进行了全面表征。结果显示，在V_CE=1.0 V条件下，8项校准所得√U×f曲线在67 GHz以下频段未表现出明显异常，这与V_CE=1.5 V时的情况形成对比，凸显了8项校准下Mason增益计算对偏置条件的敏感性差异。

在S850（较大发射极宽度）器件上，两种校准技术所得f_max均值差异最大仅为3.7 GHz，标准差低于12 GHz，校准方法的选择对结果影响甚微。然而在S500缩比器件上，8项校准与16项校准所得f_max值之间的差异显著增大，在V_CE=1.5 V、I_B=0.8 mA时偏差高达约22 GHz，且8项校准提取值的标准差飙升至50 GHz（均值约410 GHz）。相比之下，16项校准在所有偏置条件下所得f_max值的标准差始终低于16 GHz。就相对标准差而言，16项校准对两款器件均保持在4%以下，而8项校准对S500的相对标准差高达约12%。这些结果充分表明，16项校准能够在宽范围工作条件下为缩比InP HBT提供更为合理且稳定的f_max估计。

**五、讨论总结与研究结论**

本研究聚焦于通过开展在片测量对缩比InP HBT进行射频表征。两款发射极宽度分别为850 nm和500 nm的HBT在最高67 GHz和110 GHz的测量频率下接受了系统考察。原始晶体管测量数据（涵盖V_CE为1.0 V和1.5 V、I_B为0.6 mA和0.8 mA的偏置条件）均经16项校准方法予以校正处理。研究提出了用于定义校准标准件的详细方法论，这是成功实施16项校准的必要前提。16项校正后的晶体管特性与常规8项mTRL校准结果进行了全面对比。

研究结论可归纳如下：第一，常规8项mTRL校准在仅测量至67 GHz时会导致f_max值的低估或高估，且此类异常在缩比晶体管上表现更为突出；但8项校准与16项校准的√U×f曲线在较高频率处趋于收敛，因此建议尽可能将散射参数测量扩展至最高频率，以利用8项mTRL校准获取合理的f_max值。第二，16项校准能够在更大程度上计及在片寄生效应，其√U×f曲线在全部频率范围内保持稳定，并在不同偏置条件和工艺节点下均可再现相对一致的f_max估值。第三，针对两种校准技术提取f_max值的统计分析表明，16项校准对于具有更小发射极宽度的器件实现精确表征具有必要性。同时，研究人员指出f_max提取对器件本征散射参数的敏感性仍需进一步系统研究，且鉴于16项校准的精度依赖于其标准件的定义，对标准件进行更精确的建模将有助于进一步降低f_max估计的不确定度。