基于混合静态谐振器与时空调制谐振器的频率可调无磁环行器综合分析及射频设计方法

《International Journal of Microwave and Wireless Technologies》：Analysis and design of frequency tunable magnetless circulator using spatiotemporal modulated mixed static and time-modulated resonators

　　

摘要：本文提出了一种基于时空调制（Spatiotemporal Modulation, STM）技术的频率可调环行器的综合分析及射频（Radio Frequency, RF）设计方法。通过在每一支路中组合静态谐振器与时空调制时变谐振器（Time-Modulated Resonator），所提出的环行器能够实现低传输插入损耗（Insertion Loss, IL），并具有平坦的通带响应和陡峭的阻带滚降特性。为进行全面分析，研究人员推导了解析形式的频谱S参数（Spectral S-Parameters），从而深入揭示了该环行器在无任何磁性材料条件下的非互易性（Nonreciprocity）机理。仿真结果表明，所提出的环行器在通带内呈现两个反向隔离零点（Reverse Isolation Nulls）和两个反射极点（Reflection Pole）的频率特性。静态谐振器既充当带通滤波器（Bandpass Filter），提供平坦的通带响应，又对互调（Intermodulation, IM）频率充当带阻滤波器（Bandstop Filter），从而显著降低IM信号功率。为进行概念验证，研究人员利用加载变容二极管（Varactor Diode）的微带谐振器设计并制造了一款频率可调环行器，实现了从1.45 GHz至1.70 GHz的连续频率调谐。测得的插入损耗在3.95 dB至4.60 dB之间变化，中心频率处的反向隔离度范围为19 dB至40 dB。

研究背景与意义

随着下一代6G无线通信系统的发展，带内全双工（In-Band Full-Duplex, IBFD）系统被认为是极具潜力的候选方案之一。在IBFD射频前端中，环行器用于隔离发射与接收路径，因此环行器和隔离器这类非互易电路成为通信系统、雷达以及保护功率放大器免受非期望反射的关键组件。传统上，环行器和隔离器依赖铁氧体磁性材料的非对称磁导率张量来实现，虽然具有低插入损耗和高功率处理能力，但存在体积庞大、成本高昂以及与集成电路（Integrated Circuit, IC）工艺不兼容等缺点。为消除对铁氧体材料的依赖，研究者采用晶体管和非线性有源器件设计环行器，以实现IC集成，但这类有源环行器通常噪声系数较差且功率处理能力有限。

近年来，学术界和工业界致力于利用线性周期时变（Linear Periodically Time-Varying, LPTV）电路开发与IC工艺兼容的无铁氧体环行器/隔离器。这些LPTV电路通过引入时间调制来打破洛伦兹非互易性（Lorentz Nonreciprocity），无需使用任何磁性材料。基于时空调制（Spatiotemporal Modulation, STM）技术的无磁环行器通过在谐振环上连续调制电容率或对三个集总LC谐振器的振荡频率进行时空调制来实现。尽管这些设计展示了较强的非互易性，但STM基无磁环行器面临若干挑战，包括高传输插入损耗、窄隔离带宽以及较差的带内阻抗匹配。此外，已有采用静态和时变谐振器的微带线环行器被报道，但其频率响应不可调谐。为克服这些限制，本文提出了一种基于混合静态谐振器与时变谐振器的频率可调无磁环行器。

关键技术方法概述

研究人员采用解析推导的频谱S参数方法对环行器进行综合分析，避免了对谐波平衡（Harmonic Balance, HB）仿真的依赖。首先定义频谱矩阵W以捕获时变谐振器内的所有频谱分量，推导静态谐振器和时变谐振器的频谱导纳矩阵，并将谐振器的空载品质因数（Unloaded Q-Factor）纳入矩阵以分析实际条件下的插入损耗来源。通过计算各支路的总频谱ABCD矩阵，结合Y型网络结构，最终解析导出环行器的频谱S参数。概念验证方面，采用Taconic基板（介电常数2.2，厚度0.787 mm）上的微带线实现，变容二极管型号为Sony 1T362和Skyworks SMV 1233-079LF，利用Keysight ADS和ANSYS HFSS 2024联合SPICE模型进行协同仿真优化。

研究结果

频谱S参数的解析验证：通过解析推导的频谱S参数计算表明，所提出的环行器呈现滤波特性——低传输插入损耗、反向隔离特性中具有两个零点、反射特性中具有两个极点。分析表明，仅需考虑2次谐波（N_har=2）即可获得精确的S参数计算结果。

调制参数对频率响应的影响：通过等高线热力图分析了调制频率（f_m）和调制指数（m）对回波损耗、传输插入损耗和反向隔离度的影响。结果表明，当f_m在200–230 MHz范围且m在0.172–0.195范围内时，在空载Q值为1000的条件下可实现大于25 dB的强隔离度和低于0.40 dB的传输插入损耗；但当空载Q值降至80时，传输插入损耗恶化至约3.7 dB。较高的m值有助于实现高反向隔离和良好阻抗匹配，但过高的m值也会导致正向传输插入损耗增加。

静态带宽的影响：在静态状态下以0.01 dB纹波切比雪夫响应设计环行器时，随着静态带宽（BW_static）增大，为保持中心频率处反向隔离度大于20 dB，f_m和m均需相应增加，同时20 dB隔离带宽也随之增大。

频率可调特性：通过调整电容C₁和C₂的值（5–8 pF）改变谐振器的谐振频率，环行器的工作频率可连续调谐。在高空载Q值条件下，环行器呈现双零点隔离和双极点反射特性；在低空载Q值条件下，隔离度极高但仅呈现单零点，传输插入损耗超过3.8 dB。阻抗逆变器（K₀₁和K₁₂）应设计在调谐频率范围的中点以保证频率响应一致性。

互调信号抑制：输出频谱分析表明，与传统环行器相比，所提出的环行器在f₀-f_m处的IM信号功率降低了14.38 dB，在f₀+f_m处降低了13.35 dB，由此带来传输插入损耗1.39 dB的改善。

实验验证：制造的环行器通过调节变容二极管偏置电压和调制参数实现了从1.45 GHz至1.70 GHz的连续频率调谐（调谐比1:1.1724）。测得的传输插入损耗在3.95–4.60 dB之间，反向隔离度在中心频率处为19.05–40.5 dB，所有调谐状态下输入输出回波损耗均超过15 dB。插入损耗主要来源于变容二极管的寄生电阻。输出频谱测量显示在f₀-f_m处为?24.5 dBm，f₀+f_m处为?21.10 dBm。三阶输入截取点（Third-Order Input Intercept Point, IIP3）测量结果为11.3 dBm。

总结与结论

本文展示了一种基于静态谐振器与时变谐振器组合的时空调制频率可调环行器的综合分析及设计方法。研究人员推导了解析设计方程，为全面分析和深入理解时变调制环行器的非互易性机理提供了清晰视角。为探究实际设计中的插入损耗成因，将静态和时变谐振器的空载品质因数纳入了频谱导纳矩阵。数值结果表明，在各支路中耦合高品质因数的静态和时变谐振器能够实现低带内传输损耗、高隔离度和良好的端口匹配特性。此外，静态谐振器与时变谐振器的耦合抑制了互调产物信号功率，从而改善了传输插入损耗。为验证该概念，研究人员设计并制造了一款具有可调频率响应的无磁微带线环行器，实测结果与仿真吻合良好。研究结论为：通过合理选择调制参数和谐振器品质因数，所提出的拓扑结构能够实现低插入损耗、高隔离度和良好端口阻抗匹配特性的无磁环行器。