拉伸纳米多孔碳的微机械演化：基于机器学习的分子动力学研究

《Computational Materials Science》：Micromechanical evolution of tensile nanoporous carbon: A machine?learning molecular dynamics study

　　

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  对高精度的神经进化机器学习势（NEP）进行了重新训练和验证，用于无序纳米多孔碳的大规模建模。
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  使用 NEP 的大规模分子动力学（MD）模拟实现了超低应变率 10? s?1，每个密度进行九次独立运行以获得充分的统计采样。
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  纳米多孔碳的弹性模量（杨氏模量、体模量、剪切模量）随密度呈准线性变化，而泊松比几乎保持恒定（≈0.22）。
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  纳米多孔碳表现出高弹性，屈服应变约为 0.08。其屈服应变与密度无关，而极限抗拉强度则取决于密度。
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  通过配位数和微观结构分析阐明了断裂机制：裂纹起源于孔边缘，随后石墨烯片发生延性撕裂。

引言

无序石墨烯网络（DGNs）作为碳家族的重要成员，具有重要意义。DGNs 由类似石墨烯的缺陷碎片组装成三维网络 [1]。其特征是局部有序碎片以 sp² 键合为主，而在更大尺度上保留非晶结构 [2]。DGNs 具有以下特征。i) DGNs 中超过 95% 的 sp² 键合原子的高石墨化程度 [3]。sp² 键合的压倒性优势是 DGNs 的基本特征，使其区别于含有 sp² 和 sp³ 混合基团的非晶碳。ii) 尺寸不同的碗状（正曲率）和马鞍状（负曲率）石墨烯片相互缠绕，形成连续的三维连接。具有净负曲率的拓扑结构允许 DGNs 中存在开口，也是这种连接所必需的 [1]、[4]。iii) 存在各种面内和面外拓扑缺陷。一部分 5-元环和 7-元环作为亚稳基团在石墨片中能量上得以保留，以 6-元环为主。这些缺陷环形成链，称为线位错或晶界，由交替的 5-元环和 7-元环组成 [1]、[4]、[5]，以及局部聚集的缺陷簇 [4]。此外，石墨片中还存在层间交联、Y/T 型节点、螺位错和交叉位错等面外缺陷 [1]、[4]。iv) 各向同性对称性。石墨烯片随机排列，没有优先取向，尽管可能存在几层厚度的局部堆叠。DGNs 为非晶态，归类为非石墨化碳，具有硬且低密度的特征，即使在超过 3000 K 的退火温度下也不能转变为晶态形式 [6]、[7]。v) 纳米尺度的孔隙率。一般来说，孔隙率分布是质量密度的函数，随着质量密度的降低，孔隙率增大 [8]、[9]。

密度各异的 DGN 衍生材料种类繁多，包括碳化物衍生碳 [10]、热解碳 [11]、玻璃碳 [12]、闪石墨烯 [13]、纳米多孔碳 [14] 和碳泡沫 [15]。受益于石墨烯的优点——由强 sp² 键合的六边形基团组成，具有极高的杨氏模量，约为 1 TPa 量级——由石墨烯片组装而成的致密 DGNs 在一定程度上继承了优异的机械性能，如高模量、弹性 [16]、[17]、[18]、抗压强度和极限抗拉强度 [11]、[19]，并显著超越了同密度结构的性能 [19]、[20]、[21]。其大的密度范围和优异的机械性能使其在航空航天复合材料、热核聚变和电极材料等领域具有吸引力 [13]、[17]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]。

理论计算是对实验观测的重要补充，过去五年内，DGNs 的机械性能已在经典分子动力学（MD）模拟框架下进行了广泛研究。Tomas 等人使用环境依赖原子间势（EDIP）[26] 建模了不同退火温度下密度各异的碳化物衍生碳样品，并考察了密度和温度对弹性模量和应力-应变响应的影响 [20]。此外，通过 AIREBO [27] 势驱动的热解碳变形结构的 MD 计算，Zhang 等人指出裂纹起源于空腔/空隙，并强调了空隙在拉伸断裂过程中的重要性 [11]。此外，在石墨烯纤维拉伸行为的原子模拟中，Zhong 等人认为面内缺陷（包括空位、位错环、皱褶、五边形和七边形）以及结构连续性对石墨烯纤维的杨氏模量和极限抗拉强度（UTS）产生负面影响 [28]。而由 sp² 键形成的层间交联可以贡献于热解碳的 UTS [29] 和 DGNs 的抗压强度 [19]。在最新的工作中，Zhu 等人探索了 DGNs 弹性、应变硬化和延性断裂阶段可能的变形模式，并总结了其无序背后微观结构-拓扑-力学关联 [21]。

原子间势的质量在 MD 计算中起着关键作用，然而，上述研究均基于经验势，尽管 EDIP 和 AIREBO 在经验势中在精度和效率之间取得了令人瞩目的平衡 [26]、[27]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]，分别用于 DGN 样品的制备 [1]、[4]、[37]、[38] 和其机械性能评估 [11]、[21]、[28]、[29]。此外，MD 计算的 DGNs 机械性能对单个 MD 周期显著敏感 [21]，我们注意到，通过独立 MD 周期平均来实现遍历性的充分统计采样在以往研究中很少实现。由于分子动力学模拟的高计算成本，相对较高的应变率（通常为 10⁹ s^?1 量级）已普遍用于以往碳基多孔或无序系统结构变形研究 [39]、[40]、[41]、[42]。

如今，机器学习势被认为是下一代材料模拟工具，有望以大幅降低的计算成本达到量子力学计算的精度 [43]。这些在凝聚态物理领域发展完善的势包括人工神经网络 [44]、高斯近似势（GAP）[45]、光谱近邻分析势（SNAP）[46]、自适应通用化近邻信息力场（AGNI）[47]、[48]、aenet [49]、amp [50]、矩张量势（MTP）[51]、[52]、DeepMD [53] 和神经进化势（NEP）[54]、[55]。其中，NEP 在计算效率方面胜过其他方法，其运行速度可与传统经验势媲美 [56]。

鉴于上述考虑，本文使用高效的 NEP 势对 DGNs 的弹性和拉伸机械性能进行精确的 MD 计算。遵循我们最新的工作 [9]，采用熔化-石墨化-淬火 MD 温度曲线生成密度范围为 0.6 至 1.8 g/cm³ 的 DGN 样品。由于其纳米多孔特性，我们在以下各部分中将这些样品称为纳米多孔（NP）碳 [9]。NEP 的高效性使得使用前所未有的低应变率 10⁸ s^?1 对 NP 结构进行变形成为可能，并允许进行大量独立 MD 周期以获得大规模 MD 计算机械性能的统计分析。采用较低的应变率是为了减少应变率效应并改善拉伸响应向准静态变形的收敛性。仔细计算了依赖于密度的弹性模量，随后分析了拉伸应力-应变响应，最后详细讨论了断裂过程。我们期望我们的结果将为理解 NP 碳的机械性能提供有益的参考。

章节摘要

NEP 势的训练

NEP 框架 [54]、[55] 由前馈神经网络（NN）和可分离自然进化策略（SNES）[57]组成。NN 将中心原子的局部原子环境描述符映射为其位点能量，总能量是特定系统中各原子位点能量之和。SNES 是一种通过遵循损失函数的自然梯度来更新种群搜索分布的实值进化优化的原则性方法。

验证：结构性质

尽管我们训练的 NEP 势在预测测试集的能量和力误差方面表现良好，但实际模拟的可靠性是验证其稳健性的最直接方式。为此，在本节中，我们首先分析了所制备 NP 碳的径向分布函数（PCF）、角分布函数（ADF）、配位统计和形貌等结构性质。这些结构性质此前已有研究 [56]、[61]，可供比较。液态、石墨化后和……（原文截断）

结论

总之，通过精确高效的 NEP 机器学习势驱动的 MD 模拟，对密度范围从 0.6 到 1.8 g/cm³ 的纳米多孔碳的弹性模量和拉伸微机械性能进行了全面研究。通过重新利用为 GAP17 开发的公开碳数据集，训练了一个新的 NEP 势，并证明其在能量和力预测方面的高精度。特别是，NEP 势的力 RMSE……（原文截断）

CRediT 作者贡献声明

潘攀（Panpan Gao）：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，资金获取，形式化分析，概念构思。吕钟祥（Zhongxiang Lv）：可视化，形式化分析，数据整理。王彦洲（Yanzhou Wang）：可视化。孙玉国（Yuguo Sun）：可视化。韩俊可（Junke Han）：调查研究。钱平（Ping Qian）：撰写——审阅与编辑，可视化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的相互竞争的财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

本研究由中国国家自然科学基金（52371003）、国家自然科学基金联合基金项目（U24A2031）、北京科技大学青年教师交叉研究项目（中央高校基本科研业务费）（FRF-IDRY-GD24-004）、中央高校基本科研业务费（编号：FRF-BD-26-035）、中央高校基本科研业务费（编号：FRF-BRB-25-006）资助。

Panpan Gao | Zhongxiang Lv | Yanzhou Wang | Yuguo Sun | Junke Han | Ping Qian