基于图神经网络的四旋翼无人机集群控制策略综合

《European Journal of Control》：Synthesising Control Policies for Quadrotor Swarms via Graph Neural Networks

　　

摘要

四旋翼无人机集群已广泛应用于多个领域。由于四旋翼无人机具有高度机动性，且无线通信链路容易受到干扰攻击，集群图可能变得高度动态且不可靠，使得弹性集群控制成为一个非平凡问题。在本工作中，我们利用图神经网络（GNNs）来解决四旋翼无人机集群中的这一挑战。与大多数基于简化二重积分器模型的现有基于GNN的控制策略不同，我们考虑由运动学和动力学模型描述的四旋翼无人机集群，并开发了一个用于基于GNN的四旋翼无人机集群控制的仿真器。基于GNN的控制策略通过模仿学习进行训练，使用的是由集中式控制器生成的专家演示数据。尽管训练数据仅沿着正方形轨迹的一侧收集，但训练后的GNN能够很好地泛化到整个正方形参考轨迹。此外，在由干扰攻击引起的通信链路故障下，基于GNN的控制策略无需重新训练即可保持弹性集群行为。

引言

近年来，四旋翼无人机集群已广泛应用于多个领域，包括物流、资源分配和农业。由于四旋翼无人机的高度机动性，其速度经常超过 $30\mathrm{k}\mathrm{m}{\mathrm{h}}^{?1}$，集群图的拓扑结构会随时间变化 Zheng et al. (2018); Zong et al. (2026)。此外，此类集群中的无线通信链路容易受到恶意干扰攻击 Pirayesh and Zeng (2022)，这可能导致通信链路故障，进而引起集群图的拓扑变化。这些因素共同导致集群图高度动态且不可靠，使得四旋翼无人机集群控制成为一个非平凡问题。为了应对这些挑战，我们利用图神经网络（GNNs）来实现四旋翼无人机集群的弹性集群控制。

图神经网络通常可分为谱GNN和空间GNN。谱GNN依赖于图傅里叶变换，这需要图拉普拉斯矩阵的特征分解。然而，该操作可能计算代价高昂，尤其是对于大规模图。为避免显式特征分解，一些研究提出了多项式或基函数近似方法，例如切比雪夫展开 Defferrard et al. (2016) 和雅可比基函数 Wang and Zhang (2022)。

另一方面，空间GNN通过在节点上直接定义图操作并利用结构信息以及节点和边特征来实现。这些模型通常基于消息传递范式，其中每个节点从其邻居处聚合信息 Xu et al. (2019); Zhao et al. (2021)。典型的空间GNN包含一个聚合组合组件和一个读出组件。聚合组合组件执行邻域信息交换并更新节点特征，而出读组件将学习到的表示映射到特定任务的输出。堆叠 ? 层GNN使每个节点能够从其 ? 跳邻居处聚合信息 Wu et al. (2019); Zhao et al. (2021)。

除了在分类任务中的应用 Defferrard et al. (2016); Kipf and Welling (2017)，图神经网络越来越多地被应用于多智能体和机器人控制问题，包括集群控制 Gama et al. (2022)、路径规划 Li et al. (2021) 和覆盖控制 Agarwal et al. (2025)。特别是，模仿学习已被用于从专家演示数据中训练基于GNN的控制策略 Gama et al. (2022); Zong et al. (2026)。与强化学习（例如 Feng et al. (2024); Sebastian et al. (2025); Weil et al. (2024)）通常依赖试错探索不同，模仿学习对于安全关键型空中系统具有吸引力，因为它使策略能够从专家生成的行为中学习，而不需要在训练过程中进行潜在的危险交互 Zong et al. (2023)。需要注意的是，Gama et al. (2022) 中的智能体采用简化的二重积分器动力学建模。

对于空中集群，无线通信链路特别容易受到干扰攻击 Ishii et al. (2022); Pirayesh and Zeng (2022)。不失一般性，此类攻击可以被表示为通信链路故障，这会引发集群图拓扑结构的变化 Zong et al. (2026)。GNN在不同图之间的可迁移性已通过基于采样的方法 Levie et al. (2021)、稳定性分析 Kenlay et al. (2021) 和基于图论的方法 Ruiz et al. (2023) 进行了研究。然而，这些研究主要集中在开环设置上。相比之下，将GNN集成到闭环四旋翼无人机集群控制中会引入额外的挑战，尤其是当在推理过程中由于通信链路故障导致图拓扑结构动态变化时。因此，本工作通过评估基于GNN的控制策略泛化到未见过的轨迹片段的能力以及在通信链路故障下保持集群的能力，来研究四旋翼无人机集群中基于GNN的控制策略的泛化性和弹性。

由于四旋翼无人机的高度机动性以及无线通信链路容易受到干扰攻击，集群图可能变得高度动态且不可靠，使得弹性集群控制成为一个非平凡问题。在本工作中，我们利用GNN来解决四旋翼无人机集群中的这一挑战。与大多数基于简化二重积分器模型的现有基于GNN的控制策略不同，我们考虑由运动学和动力学模型描述的四旋翼无人机集群，并在更加逼真的仿真框架中评估控制器。我们通过模仿学习训练了一个基于GNN的控制策略，使用的是由集中式控制器生成的专家演示数据。训练后的GNN能够复现专家行为，同时仅依赖局部图信息。我们表明，使用仅从正方形轨迹的一侧收集的数据训练的GNN可以泛化到整个正方形参考轨迹。最后，我们评估了训练后的GNN在由干扰攻击引起的通信链路故障下的弹性，结果表明基于GNN的策略无需重新训练即可保持集群。

本文其余部分组织如下。第2节介绍预备知识，包括四旋翼无人机动力学和集中式专家控制器。第3节介绍基于GNN的控制策略和模仿学习框架。第4节描述所提出的仿真框架。第5节展示仿真结果，包括超参数选择、轨迹跟踪性能和通信链路故障下的弹性。最后，第6节总结本工作。

章节摘要

预备知识

本节首先介绍我们在仿真器中实现的四旋翼无人机动力学。然后，我们介绍用于模仿学习的集中式控制器作为专家策略。最后，我们讨论该集中式控制器在高度动态集群图下的局限性，这为后续章节中采用的基于GNN的控制策略提供了动机。

图神经网络

通常，图神经网络由两个主要部分组成：一个聚合组合组件和一个读出组件。聚合组合组件包含 L 层 Zong et al. (2026)，其中每一层由图矩阵 $\mathbf{S}\in {\mathbb{R}}^{\text{N}\times \text{N}}$ 的 K 阶多项式表示，得到：$${\mathbf{H}}_{?+1}=\sum _{k=0}^{\text{K}}{\mathbf{S}}^k{\mathbf{H}}_{?}{\mathbf{W}}_{?,k}$$其中 ${\mathbf{H}}_{?}=[{\mathbf{h}}_{?}^1,\dots ,{\mathbf{h}}_{?}^{{\text{G}}_{?}}]\in {\mathbb{R}}^{\text{N}\times {\text{G}}_{?}}$ 表示第 ? 层的特征矩阵，G_? 为该层的隐藏特征数量。可学习的权重矩阵 ${\mathbf{W}}_{?,k}\in {\mathbb{R}}^{{\text{G}}_{?}\times {\text{G}}_{?+1}}$ 为

仿真器

在本节中，我们介绍我们的仿真器。所提出仿真框架的总体结构如图2所示。该框架由三个主要模块组成：四旋翼无人机集群模块、数据生成模块以及图神经网络训练和验证模块。

四旋翼无人机集群模块在Simulink中实现，能够对四旋翼动力学进行真实仿真。与广泛使用的二重积分器模型不同，每个四旋翼用运动学

结果

本节首先介绍仿真配置和性能指标。然后我们研究GNN超参数的影响，并从速度一致性、轨迹跟踪以及对通信链路故障的弹性方面评估基于GNN的控制策略。

结论

在本工作中，我们利用图神经网络在由通信链路故障引起的图拓扑变化下实现了弹性的四旋翼无人机集群控制。与大多数依赖简化二重积分器模型的现有研究不同，我们考虑了一个由运动学和动力学方程描述的更加逼真的四旋翼无人机集群模型，并开发了一个用于基于GNN的四旋翼无人机集群控制的仿真器。基于GNN的控制策略通过模仿学习进行训练，使用的是由专家

CRediT作者贡献声明

殷子威：写作——初稿撰写、形式分析、数据整理。 宗岩：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、方法论、资金获取、形式分析、数据整理、概念化。 陆宁云：写作——审阅与编辑、指导。 江滨：写作——审阅与编辑、指导。

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