用于有向河网分布式日径流预测的物理信息引导水文图神经网络

《Journal of Hydrology》：Physics-informed hydrological graph neural network for distributed daily streamflow prediction in directed river networks

　　

本文开发了一种通用的物理信息水文学图神经网络（PI-HydroGNN），用于有向河网中的分布式径流预测。通过融合河网拓扑结构、上游来水和局部质量守恒约束，显著提升了预测精度、物理一致性和时空泛化能力。物理信息图学习使得在观测数据有限的情况下，模型仍能实现更好的空间泛化性能。

**引言**

作为理解和量化流域水文过程的关键方法，径流预报在水资源优化配置、极端洪旱事件预警、水电系统调度以及河流生态流量维护等方面发挥着不可或缺的作用（Ng等，2023；Null等，2024）。然而，近年来在全球气候变化和人类活动的共同影响下，流域水文过程的非平稳性和非线性日益显著，极端水文事件的频率和强度均呈现出显著的变化趋势。传统水文预报方法依赖于历史统计规律的非平稳性假设，面临着前所未有的不确定性（Chawla和Mujumdar，2018；Slater等，2021）。特别是在高海拔或地形复杂的流域中，监测站点稀疏且内部异质性高，传统的单点或集总模型往往难以有效描述复杂河网中水文变量的时空演变过程以及流域上下游的拓扑连通性，这限制了其在复杂河网系统中的应用（Sun等，2021）。因此，开发一种能够同时考虑时间动态、空间拓扑连通性和复杂非线性关系的新径流预报方法，已成为水文科学领域增强复杂流域模拟能力和空间泛化的前沿课题。

现有的流域水文模拟方法大致可分为基于物理过程模型和数据驱动模型两类。长期以来，以SWAT为代表的分布式物理水文模型通过数学和物理方程描述了降雨径流、土壤水分运移和河网汇流等动态过程，具有较高的可解释性（Chen和Wu，2012）。然而，此类模型结构通常较为复杂，依赖大量先验参数和繁琐的率定过程，其模拟结果对参数敏感性和输入数据误差要求较高（Arnold等，2012）。相比之下，数据驱动模型可以直接从观测数据中学习输入–输出映射关系，近年来大量机器学习研究表明其在捕捉复杂非线性关系方面具有显著优势（Tripathy和Mishra，2024）。特别是LSTM和Transformer等广泛应用于水文学领域的深度学习模型，在降雨径流模拟中已实现甚至超越了传统物理模型的精度。众多学者利用这些模型建立了气象因子与流域变量之间的关系，用于预测径流、水质等水文过程（Kratzert等，2019；Rahimzad等，2021）。例如，Kratzert等（2018）使用LSTM进行降雨径流建模，仅基于降水和温度等气象输入即可预测径流，其结果与经典物理模型相当甚至更优。Arsenault等（2023）使用LSTM在无数据区域进行径流预测，并在148个流域中与使用相同信息的传统区集法模型进行了训练和比较。结果表明，LSTM在预测无资料流域径流方面显著优于传统水文区集法方法。然而，此类模型通常被视为缺乏可解释性的黑箱模型，且对训练数据质量要求较高（Dhapre等，2025）。更重要的是，现有的时间序列深度学习研究大多采用集总建模思路，依赖单点观测站点数据或流域面平均气象驱动数据作为模型训练特征，预测整个流域单一出口断面的径流或其他水文因子，而对空间特征的考虑相对不足（Xiang和Demir，2021）。现有方法在引入流域面积、平均坡度、土地利用和土地覆盖等流域静态特征进行区域化建模方面仍较为有限。目前期望通过迁移学习，利用数据丰富流域中训练的模型参数来推断无资料流域（Oruche等，2021）。此类方法本质上将流域视为孤立的特征投射单元，忽略了流域固有的方向性和层级连通性，限制了模型在复杂水系中的空间分布预测能力。

在此背景下，尽管以LSTM为代表的时间序列深度学习模型在单站点径流预报中展现了强大的非线性表征能力，但在稀疏观测站网条件下对流域空间依赖关系的考虑仍然有限，从而面临空间结构信息缺失的局限性。为弥补这一缺陷，以往研究曾尝试将卷积神经网络（CNN）等空间特征提取结构与时间模型相结合，以增强模型对局部空间依赖关系的表征能力（Li等，2025）。然而，此类方法通常依赖规则网格或局部邻域假设，更适合处理图像或栅格数据。面对具有方向性、层级树状结构和非欧几里得拓扑特征的自然河网系统，仍难以充分捕捉真实的水文连通性（Sun等，2021）。相比之下，图神经网络可以直接在图结构数据上执行消息传递和特征聚合，显式地将子流域、河段或水文站点之间的上下游关系纳入建模过程。它们在无资料区域的径流预测和模拟等方面已展现出良好的应用潜力（Liu等，2022）。需要指出的是，尽管图神经网络具有天然的结构性优势，但其本质上仍属于数据驱动范畴。在稀疏观测条件下，缺乏机制引导的图神经网络在拓扑传播过程中容易产生违反物理规律的结果，严重限制了模型的空间外推和泛化能力。此外，虽然近期研究已将近端图神经网络应用于径流预报，但大多数现有架构对流域图采用无向拓扑或对称空间邻近性处理，未能显式区分沿自然河网的上游累积拓扑来水与空间消息传递（Reichstein等，2019）。因此，通用图神经网络架构往往缺乏对方向性水流累积的显式表征。基于此，物理先验与深度学习的结合可以帮助解决上述局限性，同时提高无资料流域和复杂流域条件下的模拟稳定性，并保持数据驱动方法的灵活性。

近年来，混合建模方法逐渐发展成为水文模拟研究的重要方向，将过程模型提供的物理基础知识与机器学习方法的灵活性相结合，以平衡物理一致性和预测精度（Xu等，2025）。特别是随着知识引导机器学习（KGML）和物理信息神经网络（PINN）的提出与发展，研究者可以以不同形式将过程方程、守恒约束、可微物理模块和领域知识嵌入神经网络框架中，以增强模型的物理一致性和泛化能力（Feng等，2022；Gao等，2024；Yang等，2026a；Yang等，2026b）。例如，Magotra等（2025）提出了一种物理形成的深度学习框架，将物理约束引入深度学习模型以模拟不同气候区的径流。结果表明，该模型在NSE、峰值流量和极端事件模拟方面均优于传统深度学习模型。Feng等（2024）进一步提出了δHBV-hydro DL框架，将可微水文模型与深度学习相结合。通过将HBV水文过程嵌入可微神经网络，实现了全球尺度的径流模拟。这些尝试在提高模型的可解释性和鲁棒性方面取得了显著进展。然而，对于流域水文过程，传统物理水文模型往往结构复杂、参数众多，不易直接整体嵌入可微框架，尤其是某些物理知识无法始终以统一、连续、可微的形式表达（Birkel等，2017）。因此，更可行的策略并非简单地将复杂过程模型端到端完全微型化，而是从流域水文系统的基本物理规律出发，以结构先验和物理约束损失的形式将流域物理知识引入深度学习模型（Bhasme等，2022）。然而，标准的物理信息损失函数大多针对逐站时间序列预测或全流域水量平衡，使用未缩放的绝对体积偏差来构建（Nearing等，2021）。在具有强季节性径流变化且量级跨数个数量级的高海拔山地区域，此类未缩放约束容易被高流量期主导，导致物理不一致。将动态尺度归一化的局部质量守恒约束融入空间图架构，目前仍处于探索阶段。

基于上述不足，本研究以拉萨河流域为研究对象，提出了一种带物理约束的物理信息水文图神经网络（PI-HydroGNN），用于高海拔稀疏站网条件下的日径流预报。与现有的水文图神经网络和物理信息模型（Sun等，2022；Read等，2019）不同，PI-HydroGNN通过严格遵循河网拓扑的方向性时空路由模块、跨多季节流态稳健的尺度归一化局部质量平衡约束，以及针对无资料子流域的拓扑外推方案，推进了模型架构的演进。该框架使我们能够评估方向性拓扑路由和归一化物理正则化如何共同提升径流时序精度、多季节稳定性和空间可迁移性。模型基于SWAT子流域划分将流域划分为20个子流域。以子流域为节点，将河网的复杂上下游汇流关系表示为有向图拓扑结构。具体而言，该模型融合了时间特征提取、上游连通性与拓扑来水、基于图的拓扑消息传递以及局部质量守恒约束，在保持数据驱动方法灵活性的同时增强了预测结果的物理一致性。为全面验证模型的泛化能力和鲁棒性，我们还选取了若干机器学习模型进行对比。综上所述，本研究提供了一种平衡数据灵活性与物理一致性的分布式日径流预报深度学习方法，并为类似高海拔、数据稀疏流域的水资源优化配置和极端洪旱预警提供了重要的决策支持。本研究旨在回答以下科学问题：

（1）如何克服传统深度学习模型在表征复杂非欧几里得河网结构中空间依赖关系和水流汇流关系方面的不足？

（2）如何在充分利用数据驱动模型非线性拟合能力的同时，建立一种平衡局部质量守恒与物理一致性的约束机制？

（3）本文考虑的功能模块（如时间特征提取、上游连通性与拓扑来水、基于图的拓扑消息传递以及物理约束）对分布式径流预报的定量贡献各是多少？

（4）在面临水文非平稳性和稀疏站网的双重挑战时，物理机制与图深度学习的耦合具有怎样的时空泛化能力？

**章节摘要**

**研究区域**

拉萨河流域（LRB）位于青藏高原中南部，是雅鲁藏布江上游的重要支流流域，地处高海拔寒冷干旱区。流域内地势起伏，河网结构清晰，具有典型的山地河流汇流特征（He等，2024a；He等，2024b）。受高原季风、冰雪融水和降水的影响，径流过程

**模拟结果**

研究结果表明，基于物理约束的图结构空间深度学习模型在径流预报中具有显著优势，其预测精度相较于基准机器学习模型有显著提升。

我们使用PI-HydroGNN模拟了流域内拉萨、旁多和唐加三个关键水文站点的日径流过程，并采用了两种不同类型的LSTM模型（独立站式和区域多输出）。利用物理信息图神经网络增强径流预测与时空泛化能力。研究表明，在监测网络稀疏和河网复杂的条件下，我们所提出的将河网拓扑结构、上游来流信息和物理约束嵌入图神经网络进行训练的方法，有助于克服传统时序模型往往无法充分反映空间依赖性的局限性。这与大量前人研究的结果一致，前人已表明：结论：本研究提出了一种物理信息水文图神经网络（PI-HydroGNN），用于稀疏高海拔站点网络条件下的日径流预测。通过将子流域拓扑结构、上游来流信息和局部质量守恒约束集成到基于图的学习框架中，该模型旨在改善有向河网中水文时空过程的表征能力。主要结论如下：（1）与……相比：基金支持：本工作得到国家科技重大专项（2025ZD1204403）资助。CRediT作者贡献声明：王涛：撰写初稿、可视化、方法论、形式化分析、概念化。彭定之：审阅与编辑、项目管理、调查研究、获取资助、概念化。龚玉玮：数据管理。陈星通：数据管理。杨千学：数据管理。邱玲华：审阅与编辑。轩云青：审阅与编辑。未引用参考文献：Hu and Miao, 2023；Karpatne et al., n.d.；Oruche et al., n.d.；Xiang and Demir, n.d.。利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知竞争性经济利益或个人关系。作者：王涛、彭定之、龚玉玮、陈星通、杨千学、邱玲华、轩云青