步态动力学图：一种用于表征步态不稳定与协调性的可解释确定性学习框架

《Neurocomputing》：GaitDynamicsGram: An interpretable deterministic learning framework for characterizing gait instability and coordination

　　

摘要

人类步态反映了由复杂非线性动力学所支配的多关节协调运动，并为评估运动稳定性和协调性提供了有价值的信息。现有的基于视觉的步态分析方法主要依赖手工设计的运动学描述符或深度学习模型，而这些方法往往缺乏明确的动力学可解释性。为了解决这一局限性，我们提出了步态动力学特征图（GaitDynamicsGram，GDG）——一个基于可解释确定性学习的框架，用于从人体步态视频中刻画步态不稳定性和共济失调样运动模式。该框架并非直接针对神经疾病诊断，而是作为通过非线性系统辨识定量建模步态动力学的概念验证方法。所提出的框架首先使用MediaPipe Pose提取三维下肢关节轨迹，并进行信号预处理，包括插值、平滑、归一化和降采样至20 Hz。随后，采用基于径向基函数神经网络的确定性学习算法，从关节轨迹中重构步态的内在动力学。在此基础上，构建两种互补的动力学表征，即步态平衡动力学特征图（Gait Balance DynamicsGram，GBDG）和步态协调动力学特征图（Gait Coordination DynamicsGram，GCDG），分别用于刻画步态平衡和关节间协调性。基于这些动力学表征，提取常规步态描述符和非线性动力学特征，并通过递归特征消除和基于相关性的冗余分析进行融合，从而建立可解释的步态表征。为确保严格的评估方案，采用数据集预设的参与者级别划分，即同一参与者的所有录像仅被分配到训练集或测试集中，具体而言，160条录像用于训练，40条用于独立测试，并在训练集内部进一步执行五折交叉验证，从而防止受试者级别的信息泄漏。实验评估在两个公开的模拟共济失调样步态数据集上进行，包括一个主要数据集和一个在不同采集条件下收集的独立外部数据集。所提出的GDG衍生动力学特征相比于单独使用常规步态描述符，一致性地提升了表现最佳的集成分类器（随机森林和XGBoost）的性能；对于若干非集成分类器，在本实验设置下改善幅度较小或不存在，但融合特征在所有受评估分类器中均保持判别力。在所有受评估的分类器中，随机森林模型取得了最佳的整体性能，表明所提出的动力学表征提供了超越传统运动学特征的互补判别信息。基于递归特征消除、SHAP解释、相关分析和低维可视化的特征分析进一步表明，GDG衍生的动力学特征能够捕获与步态稳定性和协调性相关的非线性特征。总体而言，所提出的确定性学习框架为步态不稳定性和共济失调样运动模式的刻画提供了一种可解释且有效的表征。由于本研究依赖于健康参与者模拟的共济失调样步态而非临床确诊患者，其结果最好被理解为一种概念验证，可为未来的临床验证和智能步态评估奠定基础。

引言

步态是人类最基本的运动行为之一，反映了神经系统、肌肉系统和骨骼系统之间的协调交互。作为最具信息量的运动生物标志物之一，步态为评估运动功能、姿势控制和关节间协调性提供了有价值的信息，因此被广泛应用于神经康复、骨科评估、老年健康和运动障碍评估中[1]。与主要依赖主观临床观察的传统神经检查相比，定量步态分析能够实现客观、可重复和连续的步态运动功能评估，从而为功能评估和康复监测提供互补证据。

随着计算机视觉、可穿戴传感和人工智能技术的快速发展，步态分析已逐渐从定性观察向定量数据驱动评估演进。特别是，使用低成本RGB相机的基于视觉的步态分析因其非接触采集、低部署成本和适用于大规模筛查及长期监测等优点而受到越来越多的关注。结合人体姿态估计算法的最新进展，此类系统无需专门的实验室设备或可穿戴设备即可自动提取下肢运动学信息，为智能步态评估提供了实用基础。

从系统科学的视角来看，人类步态本质上是一个复杂的非线性动力学过程，其特征包括多关节时序协调、适应性运动调节以及髋、膝和踝关节之间的持续交互[2]。在正常行走过程中，中枢神经系统通过预测性运动控制、多感觉集成和误差校正机制持续调节运动节律、动态平衡和关节间协调性。神经或骨科疾病会破坏这些调节过程，导致肌肉激活异常、平衡控制受损和协调性下降，最终改变步态的内在动力学[1]。因此，异常步态不应仅仅被视为孤立运动学测量的变化，而应被理解为底层非线性运动控制系统层面的改变。表征这些内在动力学变化对于理解步态不稳定性和运动功能障碍至关重要。

传统的定量步态分析主要依赖手工设计的时空参数（如步速、步频、步长和步时）以及关节角度和关节活动范围等关节运动学描述符。尽管这些测量在临床上可解释且易于获取，但它们主要描述运动的观测结果，而非底层的动态控制过程[1]。此外，这些统计描述符通常是独立计算的，并在整个行走序列上进行平均，使其不足以捕获步态的非线性时间演化、协调模式和适应性调节机制。在神经功能损伤早期或代偿性运动阶段，常规步态参数可能仍处于正常范围内，尽管步态稳定性和协调性已发生显著变化，从而限制了其对细微步态异常的敏感性。

这些局限性促使人们从非线性动力学系统的角度对步态进行建模，其目标不仅是量化运动结果，还要表征运动动力学的内在演化。这类动力学表征提供了关于步态稳定性、协调性和运动控制的生理意义信息，为可解释的计算步态分析和客观功能评估提供了有前景的方向[3]。

然而，应强调的是，所提出的框架与传统的非线性步态分析存在根本性区别。现有的非线性步态指标（如直接从原始关节轨迹计算的样本熵或Lyapunov指数）是从含噪的运动学观测中计算得出的，因此容易受到采集噪声和步态幅度的个体差异的干扰[4]、[5]。相比之下，所提出的步态动力学特征图（GDG）首先利用确定性学习滤除观测噪声并重构步态底层的内在非线性动力学系统，然后才从重构的状态中提取动力学特征。由于这些特征是从重构的控制动力学而非原始观测中导出的，它们更接近运动控制的本质，因此对步态稳定性变化更为敏感。从这个角度来看，GDG的核心价值不在于提出又一种非线性动力学指标，而在于提供一个将原始姿态轨迹转化为纯净内在动力学的表征框架，这在现有的步态分析方法中尚不可得。

小脑共济失调是一种典型的神经系统运动障碍，其特征为步态稳定性下降、关节间协调性差和运动变异性增加，是研究步态动力学的理想案例。小脑在预测性运动控制、多关节协调、误差校正以及行走过程中的动态平衡方面起着基础性作用[6]。小脑系统功能失调会破坏这些调节机制，从而改变支配运动控制的内在动力学，导致共济失调步态的特征性表现[7]。先前的临床研究已表明，小脑共济失调患者通常表现为步速降低、步态节律不规则、步长缩短、步间变异性增加和双支撑期延长[8]、[9]、[10]。这些异常共同反映了动态平衡和协调性受损，而非个别步态参数的孤立变化，这表明小脑共济失调应被理解为影响底层运动动力系统的一种障碍[11]、[12]、[13]、[14]。

尽管定量步态评估的兴趣日益增长，但当前小脑共济失调的临床评估仍主要依赖观察性量表，如共济失调评估与分级量表（SARA）[15]。尽管这些量表提供了标准化的临床评估标准，但它们仍属半定量性质，且易受评分者间变异、天花板效应和地板效应的影响，对步态表现的细微纵向变化敏感性有限[16]、[17]、[18]。更重要的是，这些临床评分虽然总结了整体运动功能障碍，但对导致步态不稳定和协调性下降的底层动力学机制提供了有限的见解，这突显了对客观且可解释的计算步态评估方法的迫切需求。

为克服这些局限性，众多基于可穿戴传感器、动作捕捉系统和基于视觉的人体姿态估计的计算步态分析方法已被提出。采用惯性测量单元（IMU）的可穿戴传感方法通常将手工设计的时空和运动学特征与传统机器学习算法（包括支持向量机、随机森林和其他统计分类器）相结合，以评估步态异常或疾病严重程度[19]、[20]、[21]。尽管这些方法展示了令人鼓舞的分类性能，但其特征表征主要基于预定义的统计描述符构建，因此无法显式刻画步态动力学的非线性时间演化和内在协调机制[22]。

深度学习的最新进展进一步推动了通过卷积神经网络、循环神经网络、图神经网络和基于Transformer的架构自动学习步态表征[23]、[24]、[25]、[26]。这些数据驱动模型显著降低了对人工特征工程的依赖，并在各种步态分析任务中取得了具有竞争力的识别性能。然而，大多数现有的深度学习模型以端到端方式学习潜在表征，使得其决策过程难以从生理学角度进行解释。这种有限的可解释性限制了它们在临床应用中的接受度，因为在临床应用中，理解模型预测的生物力学和神经学基础往往与预测准确性本身同样重要[27]、[28]、[29]、[30]。从互补方向来看，近期的研究继续推进了这一研究方向：步态动力学的非线性特征空间映射已被报道可改善神经退行性疾病的检测[31]，一种结合多尺度时空编码与基于大语言模型的推理的可解释框架也被提出用于增强人体表达识别的可解释性[32]。这些工作进一步凸显了对同时具有判别力和生理学可解释性的步态表征的需求，这也是本研究的核心动机。

基于标记点的动作捕捉系统能够提供高精度的三维运动学测量，并在疾病进展分析和运动功能评估中表现出色[33]。然而，其对昂贵设备、专用实验室和复杂校准流程的依赖极大地限制了其在常规临床实践中的适用性。近年来，基于RGB或RGB-D相机的视觉步态分析因其非接触采集、便捷的部署和低廉的硬件成本而成为一种有吸引力的替代方案[34]、[35]、[36]、[37]、[38]。尽管取得了这些进展，大多数现有的基于视觉的方法仍将步态分析建模为静态特征提取或模式识别问题。它们通常关注可观测的关节轨迹，而忽视了支配步态生成和运动控制的内在非线性动力学，从而限制了其刻画步态稳定性和协调性中细微异常的能力。

这些局限性表明，步态不应仅仅被建模为关节轨迹序列，还应被视为底层非线性动力学系统的可观测表现。显式重构内在步态动力学有望揭示传统统计描述符或端到端深度学习模型单独难以捕获的关于运动稳定性、关节间协调和运动控制机制的生理意义信息。

确定性学习为通过从观测轨迹中直接学习底层动力学来实现非线性动力系统辨识提供了一种有效框架。近年来，确定性学习在多个医疗信号分析任务中展现了显著的成功。Wang等人提出了心脏动力学特征图（Cardiodynamicsgram，CDG），从心电图信号中重构心脏动力学行为，即使在常规心电图记录看起来正常时也能实现心肌缺血的早期识别[39]。随后的临床研究进一步验证了CDG在心血管疾病评估中的稳健性和有效性[40]。Wu等人随后将该框架扩展至呼吸信号分析，提出了呼吸动力学特征图（Respirdynamicsgram，RDG），研究表明重构的呼吸动力学与疾病严重程度和肺功能状态密切相关[41]。这些研究表明，确定性学习能够将传统的生物医学时间序列转化为具有可解释性的动力学表征，并提高对细微生理变化的敏感性。

然而，据我们所知，确定性学习尚未被系统地应用于步态动力学建模或步态不稳定与协调性的可解释表征。受上述观察的启发，我们提出了步态动力学图（GaitDynamicsGram，GDG），一个基于确定性学习的可解释非线性步态动力学建模框架。该框架并非仅通过孤立的运动学测量值或深度神经网络学习到的潜在特征表示来描述步态，而是利用确定性学习从下肢运动轨迹中显式重构步态的内在动力学。重构后的动力学状态随后被映射到三维状态空间中，建立步态动力学的可视化与量化表征，从而能够从非线性系统演化的角度直接表征步态稳定性与关节间协调性。具体而言，我们提出了两种互补的动力学表示。步态平衡动力学图（Gait Balance DynamicsGram，GBDG）建模单一下肢关节的内在动力学演化过程，为运动稳定性和动态平衡提供可解释的描述。步态协调动力学图（Gait Coordination DynamicsGram，GCDG）进一步表征髋、膝、踝关节之间的协调动力学，实现对行走过程中关节间耦合的定量评估。基于这些动力学表示，我们提取非线性动力学特征并与传统步态描述子融合，构建可解释的特征空间，用于表征步态不稳定性和共济失调样运动模式。考虑到主要数据集和外部验证数据集均采集自进行正常行走和模拟共济失调样行走的健康受试者，本研究旨在作为一项概念验证性研究，展示确定性学习在步态动力学建模中的可行性，而非一个经过临床验证的诊断系统。因此，本研究的目标是探讨通过确定性学习重构的非线性步态动力学是否能在识别步态不稳定性和共济失调样运动模式方面，提供超越传统步态描述子的互补且具有生理意义的信息。本文的主要贡献总结如下：1）据我们所知，我们提出了首个基于确定性学习的步态动力学建模框架，即步态动力学图（GDG），该框架从下肢运动轨迹中重构步态的内在动力学，并为步态表征提供可解释的非线性表示。2）我们开发了两种互补的动力学表示，即步态平衡动力学图（GBDG）和步态协调动力学图（GCDG），用于定量表征步态稳定性和关节间协调性。随后从这些表示中提取多种非线性动力学特征，与传统步态描述子融合，建立可解释的步态表征。3）在一个主要的公开模拟共济失调样步态数据集和一个独立的外部公开步态数据集上的广泛实验表明，所提出的GDG衍生动力学特征在交叉验证和独立测试中均提升了两种最佳集成分类器（随机森林和XGBoost）的性能，包括表现最佳的模型，同时在所有评估的分类器中均保持判别能力。这些发现表明，确定性学习能够提供超越传统步态描述子的互补动力学信息，并为未来的临床验证和智能步态评估确立了一个有前景的概念验证框架。章节摘要数据：本研究所提出的框架使用两个公开可用的步态数据集进行评估。主要数据集来自公开的Kaggle存储库[42]，包含100名健康大学生（50名男性和50名女性）的步态视频。根据数据集文档，所有受试者在数据获取前均签署了知情同意书，且所有视频均已完全匿名化用于研究目的。由于该数据集不包含临床确诊的患者，每位受试者……结果与分析：本节从定性和定量两个角度评估所提出的步态动力学图（GDG）框架。首先，对重构的步态动力学表示进行可视化，以探究确定性学习是否能够有效表征正常步态与模拟共济失调样步态之间的内在差异。随后，使用多种机器学习分类器定量评估GDG衍生特征的判别能力。综合来看，讨论：本研究提出了一个基于确定性学习的步态动力学图（GDG）框架，用于从视觉派生的人体姿态序列中表征步态动力学。该框架不仅依赖传统步态描述子，而是在三维状态空间中重构运动动力学的内在演化过程，从而实现对步态稳定性和协调性的定性可视化与定量分析。实验结果表明，结论：本研究提出了一个可解释的步态动力学分析框架，称为步态动力学图（GDG），用于从非线性动力系统的角度表征步态行为。与主要依赖统计或运动学描述子的传统步态分析方法不同，所提出的框架通过确定性学习重构步态动力学的内在演化过程，既提供了直观的可视化表征，又提供了定量的动力学特征，以实现客观的……CRediT作者贡献声明：鞠丙启：初稿撰写、可视化、验证、方法论、数据管理。张福凯：审阅与编辑、监督、软件、资源、方法论。邢祥鑫：审阅与编辑、可视化、形式化分析、概念构思。李文：审阅与编辑、可视化、验证、软件。王杰：审阅与编辑、验证、软件、方法论。何伟田：审阅与编辑、验证、软件、方法论。利益冲突声明：作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。鞠丙启于2024年获得山东大学智能医学工程学士学位。目前他就读于山东大学控制科学与工程学院及智能医学工程研究中心，攻读生物医学工程硕士学位。他的研究兴趣包括确定性学习理论、智能医学、步态分析与康复。鞠丙启|张福凯|邢祥鑫|李文|王杰|何伟田|杨勤晨|张久鑫|王永辉|王聪