# GraphTCL：用于图分类的拓扑感知对比学习 **摘要** 图分类旨在将每个图分配到语义类别中，是图数据分析中最基本的任务之一。图级对比学习已成为学习鲁棒图表示以增强图分类有效性的流行方法，它通过利用全局图信息及其局部子图信息来增强图结构。然而，现有方法忽略了图的结构相似性，可能导致图级图对比学习的效果不理想。在本文中，我们提出了GraphTCL，这是一种用于图分类的图级拓扑感知对比学习框架。具体而言，我们提出了一种节点感知图增强方法来保留结构相似性。我们还提出了一种拓扑感知的投影方法，以捕获节点对图拓扑结构的依赖关系。为了验证我们方法的有效性，我们在多个真实世界数据集上进行了全面实验，包括自监督、半监督和有监督预训练三种设置。实验结果表明，我们的方法在有标签信息和无标签信息设置下均表现优异。代码将在以下地址开源：https://github.com/JasonYang9417/GraphTCL。 **关键词：** 图分类，对比学习，图表示学习，自监督学习

《Neurocomputing》：GraphTCL: Topology-aware contrastive learning for graph classification

　　

本文提出GraphTCL，一种用于图分类的拓扑感知双视图对比学习框架，通过将基于图神经网络的结构性嵌入与基于持续同调的拓扑性嵌入进行对齐。

本文引入跨视图对比目标，显式地强制局部消息传递表示与全局拓扑图摘要之间保持一致。

本文证明持续同调特征为图神经网络嵌入提供了互补信息，在TU和OGB分子基准上提升了图分类性能。

本文在整体性能上表现强劲，在TU数据集上获得了最佳平均排名和最低平均偏差，在OGBG数据集上取得了具有竞争力的综合性能。

本文提供了消融实验和运行时间分析，表明GraphTCL相较于纯拓扑、纯图神经网络以及简单融合基线均有提升，同时保持了可控的额外计算开销。

引言

图是现代数据科学的基石，推动了药物发现、社交网络分析和基础设施韧性等方面的突破[26]。尽管取得了显著进展，但大多数图神经网络仍受限于消息传递的局部性，该机制仅在有限邻域内聚合信息，难以捕捉全局拓扑结构——而这恰恰是定义许多图类别的关键属性[2]、[17]。因此，即便是深度或表达能力强的图神经网络，也可能为在连通性或环结构上存在本质差异的图分配相似的嵌入，从而导致鲁棒性降低以及跨图机制的可迁移性不佳。

为应对这些局限，近期研究探索了面向图表示学习的自监督和对比学习框架。受计算机视觉中对比学习的启发，这些方法通过在相同图或节点的不同增强视图之间最大化一致性，同时将其与其他样本区分开来，从而实现对图表示的自监督学习，并适用于广泛的图神经网络架构[53]。这些视图通过对图进行多种结构或特征扰动来生成，以构建用于表示学习的正样本对[16]、[54]。此类方法通过鼓励对结构和特征变化具有鲁棒性的表示，在节点级、图级和子图级任务上均展现了强大性能。然而，大多数现有的对比图学习方法依赖于随机的图增强手段，如边丢弃、特征掩码或子图采样，这些方法可能无法捕捉图之间有意义的全局结构差异。

与上述进展并行，研究人员还探索了将拓扑数据分析引入图学习的整合方式。持续同调及相关描述子可总结多尺度连通性，并提供补充消息传递局部性的全局拓扑信息[9]。早期研究表明，基于持续同调的描述子如持续图像、持续景观和Betti曲线可以为图和分子学习任务提供信息丰富的结构摘要。后续研究提出了可微分层和学习框架，将持续图融入神经网络中，包括PersLay[5]、图过滤学习和拓扑感知图神经网络等方法[17]。这些方法表明，拓扑描述子可通过捕捉消息传递架构难以建模的长程依赖和全局结构模式来增强图表示学习。

尽管取得了这些进展，大多数现有方法仍是将拓扑特征作为辅助输入、正则化项或图神经网络流水线中的架构组成部分来引入。虽然这种策略有效，但往往会将学习到的结构表示与拓扑导出的特征纠缠在一起，使得难以将拓扑信息的贡献与学习到的嵌入分离开来。此外，将持续同调描述子与特定神经架构紧密耦合可能会限制其在不同图学习模型上的通用适用性。

本文采取了不同的视角，在监督式图分类框架中利用持续同调作为图的独立拓扑视图，并辅以辅助的自监督跨视图对比目标。我们没有将拓扑描述子直接注入网络架构中，而是将持续同调特征视为一种互补表示，用以捕捉局部邻域聚合所无法获取的全局结构信息。这种设计使得所提出的框架能够与各种图表示模型集成，同时对消息传递型图神经网络尤为有效。尽管我们的主要关注点是消息传递型图神经网络架构，但所提出的框架是灵活的，可以整合到其他图表示模型中，包括图Transformer。我们的模型在包括TU数据集和OGBG数据集在内的多个基准数据集上取得了强大的泛化能力，并与基线图神经网络、图Transformer以及纯特征方法相比获得了有竞争力的性能。

我们的方法还与近期基于分布视角的图分类方法具有互补性，后者用嵌入空间中的比较替代了全局池化，以及将持续同调集成到层次化摘要中的拓扑感知池化方法[45]。通过在分类之前对齐结构视图和拓扑视图，我们保留了线性分类头的简洁性，同时捕捉了局部和全局结构。

我们的主要贡献总结如下：

双视图对比框架：我们提出了一种新颖的图分类架构，将图神经网络的结构嵌入与源自持续同调的拓扑嵌入相结合。这两种模态通过跨视图对比损失进行对齐，并传入线性分类器。

拓扑感知的表示学习：与先前将拓扑特征作为辅助信号注入的方法不同，我们的方法在结构空间和拓扑空间之间强制执行显式对齐。这种设计提高了结构表示和拓扑表示之间的互补性，同时避免了复杂的架构或手工构建的图增强。

广泛评估：我们在广泛使用的图分类基准上验证了框架的有效性，包括TU数据集和OGB分子图，与近期图神经网络、图对比学习基线和拓扑感知模型相比取得了有竞争力的性能和强大的综合结果。消融研究进一步分离了拓扑和对比对齐的贡献。

章节摘要

图表示与对比学习

图分类的经典方法主要基于图核，如随机游走核、最短路径核和Weisfeiler-Lehman核，它们将图映射到再生核希尔伯特空间中，然后训练浅层分类器[13]、[32]、[42]。虽然这些方法在小规模和中等规模的基准上有效，但它们依赖手工构建的子结构计数，通常难以扩展或跨域泛化。

图神经网络已成为图……

图神经网络

图神经网络提供了一套强大的框架，通过学习在局部邻域中传播和聚合信息来学习图表示。尽管我们的架构可以与任何图神经网络模型集成，但本文采用了图同构网络，这是最具表达力的消息传递架构之一。给定具有节点特征的图，第层的图同构网络更新定义为：其中表示节点v的邻居，r是可学习参数。经过……

GraphTCL：拓扑对比学习

我们框架的核心思想是通过在共享嵌入空间中对齐结构信息和拓扑信息来联合利用二者。GraphTCL集成了：

1. 用于结构嵌入的图同构网络编码器（）；
2. 用于拓扑嵌入的多层感知机编码器（）；
3. 融合模块，将和拼接，投影到隐藏层，并输出（i）类别logits和（ii）用于对比学习的归一化投影向量。

形式上，对于图G，我们计算：其中是融合嵌入，是数据……

数据集

为了全面评估所提出框架的有效性和泛化能力，我们在涵盖多个领域的多样化基准数据集上进行了实验。我们首先考虑TU基准集合中七个广泛使用的数据集[25]，包括MUTAG、BZR、PTC-MR、COX2（分子图）和PROTEINS（生物信息学），以及IMDB-BINARY和IMDB-MULTI（社交互动网络）。

为进一步评估GraphTCL在更大数据集上的可扩展性……

结论

我们提出了GraphTCL，一种用于图分类的拓扑感知跨视图对比学习框架。所提出的模型将图神经网络编码器学习到的结构表示与基于持续同调的拓扑表示相结合，并通过对比目标进行对齐。这种设计使GraphTCL能够同时捕捉局部消息传递信息和全局拓扑结构。在TU图分类基准和OGBG分子数据集上的实验表明……

CRediT作者贡献声明

Ahmet Sami Korkmaz：撰写-审阅与编辑、撰写-原稿、验证、软件、调查。Selim Coskunuzer：撰写-审阅与编辑、撰写-原稿、验证、软件、调查。Md. Joshem Uddin：撰写-审阅与编辑、撰写-原稿、验证、监督、软件、方法论、形式分析、概念化、调查、项目管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告的工作。

Ahmet Sami Korkmaz是佐治亚理工学院数学与计算专业的学生。他的学术兴趣在于数学、数据科学和机器学习的交叉领域。他的研究主要集中于图神经网络和拓扑数据分析。

Ahmet Sami Korkmaz | Selim Coskunuzer | Md. Joshem Uddin