中国各农业区水分利用效率的多尺度分形特征与驱动归因

《Journal of Environmental Management》：Multi-scale fractal characteristics and driving attribution of water use efficiency across China's agricultural zones

　　

•探索黄炳蔚划分的中国38个农业区域的水资源利用效率（WUE）分布特征。
•分形维数（FD）用于量化农业WUE的空间复杂度。
•改进的差分盒子计数法（Improved Differential Box-Counting）提高了分形维数估算的准确性。
•WUE和FD滞后于标准化降水干旱指数（scPDSI），揭示了结构—功能干旱响应关系。

引言

水资源利用效率（WUE）是表征生态系统碳—水耦合关系的关键指标，已成为可持续生态与环境研究中日益受到关注的科学问题（Ito和Inatomi, 2012）。WUE定义为总初级生产力（GPP）与蒸散量（ET）的比值，反映了生态系统碳固持与水分消耗之间的平衡（Li和Zhang, 2023；Li等, 2023；H. Li等, 2022a, b）。WUE不仅在农业水资源管理、干旱评估和生态系统服务功能监测中发挥基础性作用，对于区域尺度的可持续性以及全球变化背景下的适应性资源管理也具有重要意义（Ding等, 2023；Mei等, 2024）。

国内外关于WUE的研究目前主要集中在两个方面：其尺度特征与变化趋势分析，以及影响因子的归因分析（Ma等, 2021）。前者侧重于识别不同时空尺度上WUE变化的特征，如年际波动、季节循环及其区域间空间异质性（Ding等, 2023；Gao等, 2014；Yan等, 2024）。后者则探讨气候、植被、生理过程等多因素协同作用下WUE的调控机制，并基于统计建模或机器学习方法量化各因子的重要性（Cai等, 2023；Jiao等, 2022；Li和Zhang, 2023）。

在区域尺度研究中，研究者从影像元尺度出发，结合植被类型、生态系统类型或土地利用类型对WUE进行统计与对比分析。例如，研究表明森林生态系统一般具有较高的WUE，高于草地和农田生态系统（Cui等, 2024），且针叶林的WUE高于阔叶林（Guo等, 2020）；就植被类型而言，落叶灌木和草地的WUE相对较低，因其蒸散量较高而生产力较低（Ding等, 2023）。此外，基于气候区划或生态功能分区的WUE研究逐渐增多，试图在更具生态学一致性的空间尺度上探索WUE的演变规律（Zhang等, 2019）。不同气候带（如干旱区和半湿润区）的生态系统WUE存在显著差异，反映了植被对水分和碳交换过程的适应策略（Tian等, 2011）。然而，由于中国自然地理差异显著且生态系统类型复杂，仅依靠物理边界或行政边界划分往往难以捕捉WUE与气候因子之间的耦合特征与相互作用（Ding等, 2023；Yan等, 2024）。

大量研究探讨了WUE自身的特征与驱动机制——例如WUE随年降水量增加而后减少的非线性响应，或干旱背景下WUE的时滞调控效应。然而，大多数研究聚焦于数值趋势和影响的定量归因（Ding等, 2021；Tao等, 2022；Zhou等, 2025），忽视了空间分布结构本身的"复杂度"。事实上，生态系统的WUE不仅通过数值变化体现功能特征，还因自然扰动（如干旱、洪涝）或人为活动（如土地开发、农田灌溉）在空间上表现出破碎化、异质性或聚集化特征。此类空间复杂度的变化往往反映了生态系统结构的稳定性和抗扰动能力。然而，目前尚无有效指标能定量描述WUE的空间复杂度。因此，迫切需要一种指标和方法来量化空间复杂度，以揭示WUE空间格局演变背后的潜在机制。

为量化空间复杂度，本研究尝试从分形几何理论视角出发，采用分形维数（FD）作为核心指标，从定义和量化WUE的空间复杂度特征，反映其空间结构的精细度、破碎化和异质性水平。FD是评价自然系统复杂度和空间自相似性的典型参数，已广泛应用于地貌分析、遥感影像、土壤结构等多个领域（Avila-García等, 2017；Golmankhaneh和Cattani, 2019；Mavromatidis, 2018）。先前研究已证实了分形特征的存在性（Zhao等, 2024；Fernández-Martínez等, 2025），引入FD指标不仅可反映WUE空间变异程度，还能揭示其长期变化过程中承载的"空间重组"信息（Zhao等, 2025；Huang等, 2025）。然而，传统的分形计算方法如差分盒子计数法（DBC）存在一定局限性（Li等, 2025；Malleswar等, 2025；Panigrahy等, 2019），尤其是在遥感影像空间结构处理方面，存在精度不足、噪声鲁棒性有限和尺度敏感等问题（Liu等, 2014；Panigrahy等, 2020；Ranganath等, 2021）。为提高计算结果的稳定性和空间结构识别能力，需要对传统DBC方法进行改进，增强其对不规则纹理和空间异质结构的适应性，从而提高FD作为WUE空间复杂度指标的可靠性。

从理论角度来看，WUE的空间复杂度源于地形、气候、土壤和生物过程在多个尺度上的相互作用。分形几何为量化此类复杂度提供了天然框架，因为生态系统通常通过自组织和反馈调节展现出具有尺度不变性的空间格局。FD捕捉了WUE格局的空间不规则性和破碎化程度，可作为系统结构韧性的代理变量。温度、降水等气候因子调节植被活性和水分可利用性，进而改变碳—水耦合的空间配置。干旱事件可能通过引发斑块状植被死亡而放大空间异质性，也可能通过引起大范围均匀退化而降低异质性，具体取决于干旱强度和生态系统敏感性。因此，FD不仅补充了基于量级的WUE评估，还提供了外部强迫如何重组空间结构的见解。

基于上述先进方法，本研究的主要研究内容包括：（1）从"功能指标"扩展到"结构指标"，将传统数值趋势研究拓展至空间复杂度维度，弥补现有研究仅关注平均值或极端值的局限性；（2）在农业分区尺度上开展空间差异分析，系统分析WUE与FD的区域变异性及其协同关系；（3）提出三角自适应差分盒子计数法（Triangular Adaptive Differential Box-Counting, TADBC）算法，以提高遥感应用中分形维数分析的精度和稳定性。

遥感数据

本研究使用的GPP数据来自PML_V2 0.1.8产品（https://developers.google.com/earthengine/datasets/catalog/CAS_IGSNRR_PML_V2_v018），空间分辨率为500米，时间分辨率按月。ET数据来自中国PML_SWIR逐月500米陆地实际蒸散量数据集（TIFF格式）（https://data.tpdc.ac.cn/），空间分辨率为500米，按逐月提供，PML_SWIR在PML_V2模型的基础上优化改进了模型结构。

不同农业区域WUE时空变化特征

如图2(a)所示，WUE的空间分布呈现明显的空间异质性，从整体分布来看，WUE分布呈现由东向西递减的趋势（Bai等, 2020）。所计算的多年平均WUE值为2.19 gC·kg?1H?O。在黄炳蔚划分的农业区域中，WUE最高的区域是大兴安岭北部地区（5.81 gC·kg?1H?O），其次是……

WUE、FD与黄炳蔚农业分区分布特征之间的关系

在本研究中，为确定WUE如何随时间和空间变化，我们采用其分形维数（FD）作为评估WUE空间复杂度的手段，以识别生态系统如何适应环境变化。在黄炳蔚划分的38个农业区域中，WUE和FD在各区域间存在一致性，并表现出显著差异，表明生态系统碳水利用方式与其空间结构之间存在着复杂的关系。

从空间格局角度来看……

结论

本研究提出了一种基于TADBC的分析框架，用于表征2002至2022年中国38个农业区域的生态系统WUE空间复杂度。TADBC方法通过三角划分、自适应盒高和Huber回归方案，在模拟测试中展现出比传统DBC更强的鲁棒性，支持其从WUE栅格数据中提取空间复杂度信息的适用性。然而，完整的方法学基准测试……

贡献声明

Tong Zhao：撰写——初稿、验证、软件、方法论、形式分析、数据管理。Zitong Xu：方法论、数据管理。Dandan Kong：方法论、数据管理。Lan Lin：方法论、数据管理。Junting Liu：方法论、数据管理。Penghai Wu：形式分析、概念化。Zongyi He：形式分析、数据管理、概念化。Junli Li：撰写——初稿、验证、软件、方法论、形式分析、数据管理。

资金来源

资助：本研究得到江淮耕地资源保护与生态恢复重点实验室开放基金[编号ARPE-OF2024-KF02]、国家自然科学基金（42271381, 41571400）、安徽省教育质量工程项目[编号2024xjzlts008]以及广西自然科学基金面上项目[编号2023GXNSFAA026506]的资助。

利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

我们衷心感谢编辑和匿名审稿人提出的深刻意见和富有建设性的建议，这些建议帮助进一步完善了本文。此外，我们感谢罗恒博士在修订过程中给予的悉心指导，帮助我们更好地完成了修订工作。

Tong Zhao|Zitong Xu|Dandan Kong|Lan Lin|Junting Liu|Penghai Wu|Zongyi He|Junli Li