数据稀缺条件下山区河流水位流量曲线估算方法比较：统计拟合与物理约束概率方法的水文适用性研究

《Scientific Reports》：Comparative evaluation of rating curve estimation methods for data-scarce mountainous rivers in the Indian Himalayas

　　

摘要

直接流量测量通常用于通过水位-流量关系（水位流量曲线）来估算河流径流量。然而，在数据稀缺条件下，在高比降山区河流中建立准确的水位流量曲线较为困难。本研究在三个流量测站比较了三种水位流量曲线估算法：传统幂律法、异方差最大似然估计法（HMLE）和贝叶斯推断方法。这三个测站包括主河道上相距40公里的两处测站，以及同一307 \(\:{\text{k}\text{m}}^{2}\) 流域内一条高度动态支流上的一个测站。我们使用留一交叉验证（LOOCV）对真实空间和日志变换空间的拟合优度指标评估了预测性能。结果表明，模型性能对评估指标和横断面稳定性高度敏感。经典幂律法在稳定的流域出口处具有最高的预测精度。在地貌不稳定且数据稀缺的支流测站，表现参差不齐，HMLE框架在对数空间的统计拟合中表现更佳（\(\:{\text{R}\text{M}\text{S}\text{E}}_{\text{l}\text{o}\text{g}}\:\)为0.311–0.333，而贝叶斯方法为0.399–0.406），这得益于其对数据密集的低流量区的有效优化。然而，纯粹统计方法如HMLE在高流量外推时产生了水文上不合理的、近乎平坦的径流路径。相比之下，贝叶斯方法虽然在日志空间的拟合略弱，但通过正式整合河道几何形态和粗糙度的先验物理知识，在极端事件期间保持了水力一致性。这些结果表明，统计曲线拟合能优化低流量区的插值，但在动态山区流域外推水文信息时，需要采用物理约束的概率技术来提供可信的、水文上合理的径流预测。