基于多频阻抗特征点提取和鲸鱼优化反向传播神经网络的锂离子电池荷电状态估计

《Batteries》：SOC Estimation of Lithium-Ion Batteries Based on Multi-Frequency Impedance Feature Point Extraction and Whale-Optimized Backpropagation Neural Network

　　

锂离子电池荷电状态（SOC）的准确估计对于电池管理系统（BMS）中的能量管理与安全控制至关重要。库仑计数法和开路电压法等传统方法受到误差累积与响应缓慢的制约。本研究提出一种基于多频电化学阻抗谱（EIS）特征点提取的数据驱动SOC估计方法。基于EIS-SOC数据集，通过皮尔逊相关性分析、冗余性筛选以及基于验证集的序贯前向选择，识别出具有代表性的阻抗频率特征点，并提取对应的实部与虚部阻抗分量以构建输入特征向量。随后，鲸鱼优化算法（WOA）对反向传播（BP）神经网络的初始权重与偏置进行优化，建立起EIS特征与SOC之间的非线性映射。在预设测试电池上的实验结果表明，所提出的WOA-BP模型在三次运行平均下，利用所提取的多频阻抗特征可实现均方根误差（RMSE）为2.02%、平均绝对误差（MAE）为1.41%、最大绝对误差（MaxAE）为5.84%以及决定系数（R²）为0.9937。与传统BP、PSO-BP和LightGBM相比，所提方法表现出良好的整体估计精度，彰显了基于EIS的锂离子电池SOC估计的应用潜力。

**基于多频阻抗特征点提取与鲸鱼优化BP神经网络的锂离子电池SOC估计论文解读**

**一、研究背景与意义**

随着新能源汽车和储能系统的快速发展，锂离子电池（LIBs）凭借高能量密度、长循环寿命和低自放电率等优势，已成为电动交通与新兴储能系统中的重要储能元件。荷电状态（SOC）作为表征电池剩余可用容量的关键指标，是电池管理系统（BMS）实现充放电控制、能量管理、均衡控制与安全保护的重要依据。然而，SOC属于电池内部状态变量，无法直接测量，通常需要借助电压、电流、温度或电化学响应等可测信号进行间接估计。传统估计方法中，库仑计数法计算简单且易于在BMS中实现，但严重依赖准确的初始SOC值，且电流传感器偏置、采样误差及库仑效率变化会在积分过程中持续累积，导致长期估计漂移；开路电压（OCV）法原理直观，但精确测量OCV需要电池长时间静置以使内部极化充分弛豫，难以应用于动态工况下的在线估计；基于模型的方法（如等效电路模型结合扩展卡尔曼滤波或无损卡尔曼滤波）可在线修正SOC，但估计性能强烈依赖模型结构与参数精度，当固定参数模型无法准确反映实际电池状态时，模型失配将降低估计精度。近年来，数据驱动方法无需显式建立复杂电化学模型或等效电路模型，可从训练数据中直接学习可测输入特征与SOC间的非线性映射，但多数方法仍以电压、电流信号为主，难以表征电池内部电化学过程。电化学阻抗谱（EIS）通过在不同频率施加小幅度交流扰动并测量电压电流响应，可在频域表征电池内部电化学特性，为SOC估计提供互补信息源。然而，完整EIS谱包含大量频点，直接用作模型输入将增加特征维度与计算负担，并可能引入冗余或弱信息特征。为此，研究人员提出一种基于多频阻抗特征点提取与鲸鱼优化算法（WOA）优化的反向传播（BP）神经网络（WOA-BP）的SOC估计方法，以系统解决频点筛选与网络初始化两大关键问题。

**二、研究内容、结论与意义**

研究人员基于公开EIS-SOC数据集（包含11只磷酸铁锂（LFP）圆柱电池B01–B11，额定电压3.2 V，额定容量600 mAh，频率范围约0.01–1000 Hz共28个离散频点），采用电池级划分将B01–B07设为训练集、B08–B09设为验证集、B10–B11设为测试集。通过皮尔逊相关性分析、频间冗余度筛选（阈值0.985）与基于验证集的序贯前向选择，从28个原始频点中确定0.01、0.03、0.2、2和8 Hz五个代表性频点，其实部与虚部阻抗分量构成10维输入特征向量，较全谱56个分量降低约82.1%的输入维度。在此基础上，WOA对10-5-1结构BP网络的初始权重与偏置进行全局寻优，再经BP局部训练精炼。在预设测试电池上，三次运行平均的WOA-BP模型获得均方根误差（RMSE）2.02%、平均绝对误差（MAE）1.41%、最大绝对误差（MaxAE）5.84%和决定系数（R²）0.9937，其平均RMSE较传统BP、PSO-BP和LightGBM分别降低约18.84%、5.58%和46.57%。该研究验证了EIS特征用于数据驱动SOC估计的可行性与有效性，为提升BMS状态感知能力提供了新的技术途径。

**三、关键技术方法**

研究采用的主要技术方法包括：（1）基于皮尔逊相关系数的频率级SOC相关性评分与频间冗余度分析，利用训练集B01–B07经对数频率域线性插值对齐并平均后得到的63个分组观测进行计算；（2）基于固定验证集的序贯前向选择，逐步构建含1–10个频点的候选特征子集，以三次运行的平均验证RMSE确定最优频点配置；（3）鲸鱼优化算法（WOA）编码10-5-1网络全部61维初始参数（50个输入-隐层权重、5个隐层偏置、5个隐层-输出权重、1个输出偏置），以BP局部训练前的训练RMSE为适应度进行全局搜索；（4）与传统BP、PSO-BP和LightGBM开展对比实验；（5）固定所选频点，执行11轮留一电池（LOCO）评估以考察跨电池泛化能力。

**四、研究结果**

**4.1 全谱EIS特征分析。** 研究人员首先分析训练电池全频段实部阻抗与负虚部阻抗随SOC的变化。结果表明，实部阻抗随频率升高而减小，低频段不同SOC水平的曲线分离明显，随频率升高分离逐渐收窄并在高频段趋于重合；负虚部阻抗同样在低频段表现出较大分离，但其随SOC的排列并非严格单调。这提示阻抗对SOC的敏感度随频率变化，且实部与虚部包含互补信息。

**4.2 SOC相关性与频间冗余度分析。** 相关性分析显示，0.03 Hz处相关性得分最高（约0.763），整体上低频区与SOC的线性关联更强。冗余度分析表明部分频区存在显著冗余，如0.02与0.05 Hz虽具有较高SOC相关性得分，但与0.03 Hz的冗余度分别达约0.9976和0.9972而被剔除；0.01 Hz与0.03 Hz的冗余度约0.9802，得以保留。筛选后得到10个候选频点：0.01、0.03、0.2、2、8、21、61、210、310和810 Hz。

**4.3 频点配置验证。** 序贯前向选择路径显示，验证RMSE并不随频点增加而单调下降。2 Hz单频点配置平均RMSE为3.34%，加入0.01 Hz后升至3.95%；当加入至5个频点时取得沿选择路径最低的平均验证RMSE，继续增加频点性能