《Energies》：Prediction-Assisted Control of an Electric-Vehicle CO2 Heat Pump with Secondary Throttling Based on a Bidirectional Feedforward Neural Network
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专业术语翻译（摘要部分）：
为提升电动汽车CO?热泵的低温制热性能，其系统结构与控制策略日趋复杂，这导致多部件间的协调调控难度增大，并可能引起供风温度响应延迟、运行波动等问题。为此，本研究提出一种共享参数双向前馈神经网络（bidirectional feed
专业术语翻译（摘要部分）：
为提升电动汽车CO?热泵的低温制热性能，其系统结构与控制策略日趋复杂，这导致多部件间的协调调控难度增大，并可能引起供风温度响应延迟、运行波动等问题。为此，本研究提出一种共享参数双向前馈神经网络（bidirectional feedforward neural network，BFNN）辅助的调控方法。该方法联合学习可控部件与预测变量之间的正向与逆向映射关系；逆向路径生成候选运行参数，并由正向路径进行验证和修正，以提高调控效率。在?20 °C冷启动工况下，BFNN辅助策略的供风温度稳定时间为8.2 min，分别比单向FNN辅助控制和传统规则反馈控制缩短45.6%和56.3%。与规则反馈控制相比，30 min测试期间的时间平均制热性能系数（COP）提高了8.9%，压缩机能耗降低了19.0%。当车厢侧风量从300 m3/h升高至550 m3/h时，BFNN辅助策略将最大温度降幅限制在2.50 °C，恢复时间为1.67 min。在所测试工况下，集成式BFNN辅助控制策略改善了CO?热泵系统的温度响应与能量性能指标。
论文解读
一、研究背景与问题
低温环境下电动汽车无法利用发动机余热，车厢供暖能量主要来自动力电池，热泵系统的制热速率与运行效率直接影响乘客热舒适性和车辆续驶里程。CO?作为参考温室气体，其100年全球变暖潜势（GWP100）为1，具有较高的容积制热量，且跨临界放热过程与空气加热需求匹配良好，是电动汽车热泵空调系统中颇具前景的制冷剂。然而，低温环境恶化室外侧换热，增大系统压比、排气温度和压缩机功耗，使制冷剂流量和压力分布与换热过程的匹配更加困难。为改善低温制热性能，已有研究通过蒸气喷射、混合制冷剂、充注量优化和多蒸发温度配合热回收等方式改进循环构型与运行模式，但额外支路、阀门和中间状态引入了更多可调运行参数，导致压缩机、电子膨胀阀和空气侧参数之间的非线性耦合更复杂。当环境温度、风量或供风温度目标变化时，压缩机转速与阀开度若协调不当，易引发供风温度超调、压力波动、执行机构频繁动作和瞬态能耗增加。因此，如何在空气侧工况或供风温度目标变化时快速、稳定地协调压缩机转速和两个电子膨胀阀开度，同时满足运行安全约束并降低能耗，成为CO?热泵系统进一步工程应用的关键问题。
现有热泵控制方法主要包括经验规则控制、比例-积分-微分（PID）控制、模糊控制、基于物理模型的控制和模型预测控制。经验规则与常规反馈控制结构简单、易于实现，但通常依据局部温度或压力误差逐步调节压缩机转速和阀开度，对多变量耦合的考虑有限，在低温启动和大工况变化下易出现响应滞后与反复试调。模型预测控制能显式处理多变量约束和未来响应，但其性能依赖模型精度，在线滚动优化也增加实时计算负担。数据驱动方法中，前馈神经网络（FNN）可逼近空气侧条件、运行参数与系统响应之间的非线性映射，但已有研究多集中于从运行参数预测温度、压力或能效的单向任务。仅使用正向模型时，仍需在宽运行参数范围内搜索或优化以确定目标状态对应的参数；逆向模型可快速估计目标状态所需运行参数，从而缩小在线搜索范围，但该映射往往非唯一，直接应用模型输出可能使参数越限或突变，甚至逼近安全边界。因此，需要一种能够联合表示运行参数与供风温度之间正向和逆向关系，并结合运行范围检查和测量反馈修正的热泵调控模型。
二、研究内容与结论
针对上述问题，研究人员在前期搭建的单级压缩二次节流CO?热泵实验平台上，提出一种基于共享参数双向前馈神经网络（BFNN）的预测辅助控制方法。BFNN在统一框架内联合学习正向映射与逆向映射：正向路径根据空气侧条件、压缩机转速和膨胀阀开度预测对应的供风温度，逆向路径根据目标供风温度和空气侧条件生成候选运行参数，共享隐藏层提取两个任务共同的热力学耦合特征，减少分别建模造成的参数重复。在线调控时，将逆向预测结果作为候选运行参数初始值，正向路径快速评估不同参数组合，再通过运行参数约束、测量反馈和局部修正得到最终调控参数组合，形成“逆向生成—正向评估—约束修正”的预测辅助调控机制。实验验证表明，在?20 °C冷启动工况下，BFNN辅助策略的供风温度稳定时间为8.2 min，较单向FNN辅助控制和规则反馈控制分别缩短45.6%和56.3%；30 min时间平均制热COP提高8.9%，压缩机能耗降低19.0%。在车厢侧风量从300 m3/h阶跃至550 m3/h时，最大温度降幅为2.50 °C，恢复时间1.67 min。消融实验表明，逆向初始化将稳定时间从15.0 min降至10.8 min，共享参数架构进一步降至8.2 min。该研究为电动汽车CO?热泵多部件协调调控提供了一种融合数据驱动预测与反馈修正的有效方法。
三、主要关键技术方法
研究人员在自行搭建的单级压缩二次节流CO?热泵实验平台上开展实验，实验平台包含热泵回路、HVAC单元、风机、数据采集单元和控制柜。模型训练、独立测试和控制性能验证均基于该实验平台。主要方法包括：（1）共享参数双向前馈神经网络（BFNN），通过联合训练正向供风温度预测与逆向运行参数估计，共享隐藏层参数以复用热力学耦合特征；（2）预测辅助调控机制，逆向路径生成候选参数，正向路径结合目标函数评估候选参数，再经运行范围约束和测量反馈修正；（3）数据集按完整实验批次划分，以60%、20%、20%分为训练、验证和测试集，固定划分种子为42，变量标准化参数仅由训练集计算。
四、研究结果
4.1 共享参数网络的训练与验证结果
在五次独立训练中，共享参数BFNN的正向任务最小验证MSE为0.0117±0.0004，低于独立FNN的0.0130±0.0005；逆向任务最小验证MSE为0.0229±0.0008，低于独立FNN的0.0262±0.0010。BFNN达到最小验证MSE所需累计训练轮次为1225，而两个独立FNN合计需1386轮，减少11.6%，表明共享隐藏层有助于复用两个任务共同的热力学耦合特征。
4.2 独立测试集上的预测性能
在完全排除于训练和模型选择的独立测试集上，共享参数BFNN对供风温度、压缩机转速、EEV1开度和EEV2开度的预测R2分别为0.985、0.967、0.911和0.933，均高于独立FNN，RMSE和MAE更低。供风温度与压缩机转速的预测点更集中于1:1线附近，而两个阀开度的逆向估计离散度较大，因为多个阀开度组合可能对应相近的供风温度，且阀的离散步进、滞回和局部耦合增加了估计分散性。
4.3 低温启动与供风温度设定值阶跃响应
在?20 °C冷启动条件下，BFNN辅助策略的供风温度稳定时间为8.2 min，单向FNN辅助和规则反馈策略分别为15.0 min和18.7 min，缩短45.6%和56.3%。在供风温度设定值从35 °C阶跃至40 °C时，三种策略的稳定时间分别为2.2、2.7和3.3 min。BFNN辅助策略虽出现轻微超调，但迅速修正，进入允许带后无持续振荡。
4.4 压缩机与节流参数的协调调控
在?10 °C和?20 °C环境温度下，分别设置35、40、45 °C目标供风温度共六种工况，统计运行参数基本稳定所需调节次数。BFNN辅助策略平均需要5.00次调节，少于单向FNN辅助的6.50次和规则反馈的8.67次，分别减少23.1%和42.3%。峰值排气压力方面，BFNN辅助策略范围为8.38–9.08 MPa，均值8.73 MPa，低于另两种策略且均低于10 MPa安全限。相对于压力协调参考比Pint/Pdis=0.88，BFNN辅助策略的绝对压力比偏差范围为0.007–0.015，均值0.0103，较单向FNN辅助和规则反馈分别降低21.5%和39.2%。
4.5 不同环境温度下的调控性能与能效
在0至?20 °C五种环境温度、40 °C目标供风温度、300 m3/h风量和100%新风条件下进行启动测试。随环境温度降低，稳定时间和平均绝对供风温度偏差均增加，30 min时间平均制热COP下降，压缩机能耗上升。BFNN辅助策略在所有环境温度下均获得更低的稳定时间、更小的温度偏差、更高的COP和更低的能耗。在?20 °C时，三种策略的稳定时间约为8.2、15.0、18.7 min；30 min平均绝对温度偏差约为5.0、6.8、9.6 °C；时间平均制热COP约为4.30、4.15、3.95；压缩机能耗约为0.68、0.75、0.84 kWh。与规则反馈相比，BFNN辅助策略稳定时间缩短56.3%，平均绝对温度偏差降低47.9%，COP提高8.9%，能耗降低19.0%。三次重复试验的稳定时间标准差为0.2–0.4 min，COP标准差为0.05–0.08，能耗标准差为0.02–0.03 kWh，重复性良好。
4.6 车厢侧风量阶跃扰动下的动态恢复与能效
在?10 °C、100%新风、40 °C目标供风温度条件下，系统先在300 m3/h风量下稳定，5 min时风量阶跃至550 m3/h。BFNN辅助策略的最大供风温度降幅为2.50 °C，恢复时间为1.67 min；单向FNN辅助和规则反馈的最大降幅分别为4.51 °C和7.09 °C，恢复时间分别为3.00 min和5.50 min。BFNN辅助策略恢复时间较规则反馈缩短69.7%。扰动后峰值压缩机功率约为2.59 kW，低于单向FNN辅助的2.68 kW和规则反馈的2.81 kW；120 s移动窗COP稳态值约为4.00，较单向FNN辅助和规则反馈分别提高3.4%和6.5%。三次重复试验的最大温度降幅标准差为0.1–0.3 °C，恢复时间标准差为0.1–0.3 min。
4.7 BFNN辅助控制框架的消融分析
在?20 °C冷启动条件下，对比单向FNN辅助、独立训练双向FNN辅助和完整共享参数BFNN辅助三种配置。引入独立逆向FNN后，稳定时间从15.0 min降至10.8 min，控制调节次数从8次降至6次，30 min平均绝对温度偏差从6.8 °C降至5.7 °C；进一步采用共享参数BFNN后，稳定时间降至8.2 min，调节次数降至5次，平均绝对温度偏差降至5.0 °C。这表明逆向初始化可缩小初始搜索范围、减少重复调节，共享参数架构则通过复用热力学耦合特征提供额外改进。
五、讨论与结论
讨论部分指出，共享参数BFNN在测试集上对供风温度和压缩机转速的R2分别为0.985和0.967，供风温度RMSE从独立FNN的0.470 °C降至0.381 °C。与文献中的数字孪生和模型预测控制相比，所提方法在预测对象、预测时域和系统配置上不同，不能直接比较优劣，但本研究在统一数据集划分和重复训练协议下证明了相对于独立FNN基线的改进。在动态调控方面，逆向初始化与共享参数架构均贡献了响应速度提升，但并未与模型预测控制在同一平台对比。能效方面，本研究的目标函数（公式(9)）惩罚供风温度误差和运行参数变化，而非直接优化COP或功率，因此所获能效提升应在测试条件下理解，而非普遍最优控制器。局限性包括：BFNN仅预测准稳态供风温度，未显式描述热惯性和完整瞬态动力学；实验仅在单一二次节流CO?热泵平台上、所研究的环境温度和风量范围内、100%新风条件下进行，向其他系统构型、再循环比例、更宽环境条件和长期车辆运行的推广仍需进一步验证。
研究结论如下：针对电动汽车CO?热泵低温制热中多部件耦合增强、运行参数协调困难和供风温度响应延迟问题，本研究提出共享参数BFNN预测辅助控制方法。该方法在单一模型中联合学习空气侧运行条件、运行参数和供风温度之间的正向与逆向映射，并通过共享隐藏层复用两个任务共同的热力学耦合特征。针对逆向映射多解性，逆向路径仅生成候选运行参数，再通过正向供风温度评估、运行范围约束和测量反馈进行修正，形成“逆向生成—正向评估—约束与反馈修正”的预测辅助调控流程。主要结论为：（1）在五次独立训练中，共享参数BFNN的正、逆任务最小验证MSE分别降低约10.0%和12.6%；测试集上供风温度、压缩机转速、EEV1开度、EEV2开度的预测R2分别为0.985、0.967、0.911和0.933。（2）BFNN辅助策略在低温冷启动和风量扰动条件下具有更快的供风温度响应与恢复能力：?20 °C冷启动时稳定时间为8.2 min，较单向FNN辅助和规则反馈分别缩短45.6%和56.3%；?10 °C、风量从300 m3/h阶跃至550 m3/h时，最大温度降幅为2.50 °C，恢复时间为1.67 min。（3）在?20 °C、目标供风温度40 °C、30 min测试条件下，BFNN辅助策略的平均绝对温度偏差降低47.9%，时间平均制热COP提高8.9%，压缩机能耗降低19.0%。本研究局限于单一实验平台和所研究运行范围，BFNN代表准稳态行为而非完整瞬态动力学，未来工作将关注更宽运行条件、模型自适应和更真实车辆运行场景下的验证。
