引入谨慎效应与反馈控制的三物种比例依赖型Lotka-Volterra模型的持续存在性与全局吸引性分析

《Axioms》：Qualitative Analysis of a Three-Species Ratio-Dependent Lotka–Volterra Model with Cautious Effect and Feedback Control

　　

摘要

本文对一种引入谨慎效应与反馈控制的三物种比例依赖型Lotka-Volterra模型进行了定性分析。这两种机制是种群动态中的核心调控因素，将其整合到经典框架中显著增强了模型的真实生物性。对于持续存在性，我们运用微分方程的比较原理结合不等式技巧，推导出了充分条件。对于全局吸引性，我们构造了适当的Lyapunov泛函，并利用Lyapunov稳定性理论建立了充分条件。最后，给出了一个数值算例来验证所提出理论结果的正确性。我们的研究表明，谨慎效应与反馈控制的联合作用能够有效降低三物种比例依赖系统中的灭绝风险，并抑制种群的过度波动，从而为生态系统精准管理提供了量化依据。