基于车辆诱导瞬时频率特征函数的新型桥梁损伤指标

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：A novel bridge damage indicator based on vehicle-induced instantaneous frequency characteristic function

　　

摘要：准确的结构性损伤识别对于桥梁健康监测和安全维护具有重要意义。然而，当前的损伤识别实践往往面临结构响应监测不完整或测量信号信噪比次优的挑战。针对这些问题，本文提出了一种基于车桥系统瞬时频率监测的新型桥梁损伤识别框架。该框架将交通载荷监测与车桥相互作用分析相结合，通过车辆在桥梁上行驶过程中沿桥梁的瞬时频率特征函数——即车辆诱导瞬时频率特征函数（VIFCF）——来检测结构损伤。基于VIFCF，提出了两个损伤指标，分别用于小数据和大数据驱动的场景，对应于使用标准车辆和环境车辆进行损伤识别。通过数值模拟和实验，所提出的指标已被证明能够有效检测桥梁的整体性能退化和局部损伤。所提出的框架在有限桥梁安装传感条件下进行长期桥梁监测和损伤定位方面显示出潜力。

引言：桥梁是交通基础设施的关键组成部分，在现代社会中发挥着重要作用。然而，随着服役寿命的增加，桥梁结构不可避免地会因材料性能退化、长期交通载荷和外部环境因素的影响而产生不同程度的损伤，从而危及结构的安全性和功能性。因此，准确识别和评估桥梁结构损伤至关重要[1], [2], [3]。

损伤会改变结构的物理参数，从而影响其动力特性。因此，通过分析损伤发生前后的动力特性变化及其衍生的动力指纹，可以识别结构损伤，这种方法被称为动力指纹损伤识别方法。频率和模态振型是最早的动力特性之一[4], [5], [6]。例如，Khiem和Lien[5]利用动态刚度矩阵检测梁结构中的多处裂纹。Han等人[6]利用模态振型幅值比的变化识别预制梁桥横向接缝处的刚度退化。这些传统方法直接使用固有模态参数作为损伤指标。然而，它们的敏感性相对较低，且易受噪声干扰，导致检测性能不佳。为了克服这些局限，已开发了几种先进的动力指纹方法，使用模态保证准则[7], [8]、模态应变能[9]、精细模态曲率[10]、动态导出的柔度[11], [12]和频率-响应函数[13]等指标。这些方法将原始模态参数细化为更敏感的指标，在新定义的特征空间内实现损伤识别，显著提高了检测精度和对噪声的鲁棒性。然而，大多数现有的基于动力指纹的方法仍然严重依赖环境激励引起的振动响应，这些响应本身是随机的、不可控的和非平稳的。因此，采集的信号往往信噪比（SNR）较低，严重损害了检测精度和可靠性。尽管增加传感器数量和延长信号持续时间理论上可以丰富有用信息，但会大幅增加经济成本和计算负担，负面地影响损伤识别系统的实时性能和实际适用性。

使用车辆诱导效应的损伤识别方法具有高信噪比和较少传感器需求的优势，近年来在全球范围内广受欢迎[14], [15]。基于结构损伤会导致响应时程局部奇异性的事实，这些方法主要通过使用特殊信号处理技术分析车辆诱导的位移或加速度来检测损伤。例如，Hester等人[16]提出了一种改进的小波变换，利用桥梁每个截面的小波能量内容，并成功通过车辆诱导加速度响应检测了桥梁模型中的损伤。Roveri和Carcaterra[17]使用Hilbert-Huang变换，在单点测量的情况下识别了移动载荷作用下梁结构上的损伤存在和位置。此外，Mustafa等人[18], [19]进一步证明了从车辆诱导响应中提取的位移影响线是评估钢箱梁桥梁疲劳损伤和混凝土箱梁铁路桥梁弯曲裂纹的有效指标。一些研究者还采用机器学习技术从车辆诱导信号中提取特征，旨在增强损伤识别的鲁棒性。Nguyen等人[20]将位移响应分解为静态和动态分量，结合小波变换和深度神经网络，并将其应用于检测梁中的多处裂纹。Feng等人[21]提出了一种基于移动卡车引起的强迫特征频率曲线差异进行定位和量化损伤的K近邻算法。这些方法可以获取高质量数据，并对局部损伤表现出较强的敏感性；然而，它们仍然严重依赖优化的传感器布置，这需要高昂的安装成本和复杂的维护。

另一种策略是车辆扫描法（VSM），它利用车载传感器推断桥梁动力参数，并通过观察车辆过桥过程中的动态响应来识别损伤[22], [23], [24], [25], [26], [27]。例如，Zhan等人[24]使用车载传感器测量轮-桥接触点的位移和加速度差异，并从中重构桥梁频率和模态振型，以定位多处损伤位置。Yang等人[25]设计了一种单轴双轮试验车辆，专门用于检测纵向两端简支且横向不受约束的板桥中的损伤。他们利用车桥接触响应提取模态振型，并展示均匀的平移响应以定位板中的损伤。Yau等人[26]开发了混合车辆扫描技术，以评估受损吊杆对单跨系杆拱铁路桥梁动力特性的影响。Yan等人[27]提出了一种将VSM与并行卷积神经网络相结合的新型桥梁损伤检测策略。由于传感器安装在移动车辆上而非直接安装在桥梁结构上，VSM因其操作简便、高机动性和成本效益而引起了相当大的关注。然而，车辆响应数据的可靠性容易受到环境因素的影响，如风况和路面粗糙度。这些干扰可能会显著降低采集信号的质量，使得难以一致地捕获足够的桥梁模态信息和路面相互作用细节。此外，由于VSM本质上依赖于车辆通过期间获得的响应数据，它无法实现实时和连续的结构监测。这一局限性可能导致突然、瞬态的损伤信号或发展中的损伤趋势被遗漏。

鉴于现有研究的局限性，本文提出了一种基于车辆诱导桥梁响应的新型桥梁损伤识别方法，结合车辆载荷监测来增强结构响应测量。该方法在桥梁上安装单个传感器来提取车桥系统的瞬时频率。通过将这些瞬时频率与沿桥梁确定的车辆位置相结合，定义了车辆诱导瞬时频率特征函数（VIFCF）。随后，开发了基于VIFCF的小数据驱动和大数据驱动损伤指标，以有效检测整体和局部损伤。所提出的框架具有以下特征：(1)使用单个桥梁安装传感器即可获得纵向损伤信息；(2)可以累积重复的车辆通过事件以克服单个通过信号持续时间有限的限制；(3)通过小数据和大数据驱动指标分别适配标准车辆和环境车辆监测场景。因此，所提出的方法确保了高效、经济的结构性能评估和损伤检测。

本文其余部分组织如下：第2节介绍了基于分布参数和离散元建模的车桥耦合系统构建VIFCF的基本方法，并进一步提出了使用不同规模数据从VIFCF推导的两个损伤指标。第3节介绍了数值实验，验证了这些指标分别识别局部结构损伤和整体性能退化的能力。第4节讨论了在简支钢梁上对提出的损伤指标的实验验证，第5节为结论。

各节摘要

分布参数系统中的车桥耦合模型

车桥耦合系统通常由桥梁子系统和车辆子系统组成，如图1所示。为简化，车辆可建模为具有集中质量mv、阻尼系数cv和弹簧刚度kv的移动弹簧-质量单元。桥梁建模为跨度为L、弯曲刚度EI、阻尼系数c和单位长度质量mˉ的简支梁，假设梁满足Bernoulli-Euler假设。单自由度车辆模型

数值研究

本节建立了简支梁的车桥耦合模型，采用离散有限元和分布参数方法。这些模型分别用于验证所提出的损伤指标识别局部结构损伤和整体结构刚度退化的适用性。

实验设置与仪器

实验研究旨在为小数据驱动和大数据驱动指标的验证提供概念验证。如图15所示，使用一根尺寸为2.49 m × 20 cm × 6 cm的钢梁，两个支撑点之间的跨度为2.16 m，用于模拟简支梁桥结构。使用一辆重2.05 kg的双轴模型车辆来模拟车辆载荷，并通过钓鱼线沿梁拉动，引入可变移动速度。

为

结论

本文提出了一种基于车辆诱导瞬时频率的新型损伤识别框架，以减少对结构响应监测的依赖并增强损伤检测灵敏度。该方法不仅能够识别各种损伤条件下桥梁局部损伤的位置，还能表征桥梁的整体性能退化。通过数值模拟和实验室实验，所提出的框架已展示了…（原文截断）

CRediT作者贡献声明

Danhui Dan：撰写——初稿，监督，项目管理，方法论，资金获取。Xia Liao：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，形式分析。Zhixiang Cai：撰写——审阅与编辑，形式分析。Liangfu Ge：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，监督，方法论，资金获取，数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的相互竞争的经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响了本文报告的工作。

致谢

第一作者得到了中国上海自然科学基金在"基于结构健康监测的大跨结构VIV在线智能感知与预警"项目（项目编号24ZR1468300）的支持；中国浙江沪杭甬高速公路有限公司在"基于实际桥梁监测的悬索桥气动性能改善过程跟踪与评估"研究项目的支持；以及中国铁路工程设计…（原文截断）

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