基于颗粒方法的倾斜岩柱单轴压缩损伤演化与力学响应研究

《Computational Particle Mechanics》：Particle-Based Investigation of Damage Evolution and Mechanical Response of Inclined Rock Pillars under Uniaxial Compression

　　

本研究采用试验与数值模拟相结合的方法，探讨了与结构稳定性评估相关的倾斜岩柱的损伤机制和力学行为。研究人员在混凝土基座上制作了具有不同尺寸和倾角的石膏试件，并对其进行单轴压缩加载。在对石膏和混凝土的基于颗粒的数值模型进行标定后，建立了几何形状相同的三维柱体模型，并以受控速率施加轴向荷载。研究识别出三种不同的损伤演化机制：第一种机制为沿柱壁的楔形损伤，形成沙漏状完整核区，拉伸裂纹和剪切裂纹在柱体边界处萌生、斜向扩展并汇合形成楔形损伤区；第二种机制为在柱壁附近萌生并平行于柱轴传播的劈裂拉伸裂纹；第三种机制为与纵轴约成60°斜向发展的拉剪混合损伤。参数化计算分析表明，在宽度不变时增大柱高会促进倾斜剪切破坏，而在高度不变时增大柱宽则有利于楔形损伤；减小柱宽或增大柱高均导致弹性模量和抗压强度降低。值得注意的是，在相同尺寸下增大柱体倾角会提高其刚度与强度。上述发现为倾斜岩柱的损伤演化与失稳过程提供了基于力学的计算见解，对地下开挖工程的结构设计与稳定性评估具有实际意义。

论文解读

1. 研究背景与存在问题
在地下开采中，倾斜岩柱对维持矿体稳定和保障矿石回收具有重要作用。与竖直岩柱相比，倾斜岩柱因围岩各向异性和应力分布不对称，其力学行为更为复杂。已有研究主要关注柱体倾角和复合加载条件对破坏行为的影响，但柱宽、柱高和倾角对倾斜岩柱强度及损伤行为的综合影响尚未被系统研究。为此，研究人员采用室内试验与数值模拟相结合的方法，系统考察不同宽度、高度和倾角倾斜岩柱在单轴压缩下的损伤演化与力学响应，以期为地下开挖工程的结构设计和稳定性评估提供依据。

2. 主要研究内容与意义
研究人员在混凝土基座上制备了倾角为90°、80°、70°和60°，宽度与高度分别为2 cm、3 cm的石膏岩柱试件，并施加单轴压缩加载。在对石膏和混凝土的颗粒流数值模型进行标定后，构建了包含不同柱宽、柱高和倾角组合的数值模型。研究发现三种主要破坏机制：沿柱壁的楔形损伤并形成沙漏状完整核区、平行于柱轴的劈裂拉伸裂纹，以及约与纵轴呈60°的拉剪混合损伤。参数分析表明，柱高增加促进倾斜剪切破坏，柱宽增加有利于楔形损伤；减小柱宽或增大柱高均会降低弹性模量和抗压强度；相同尺寸下增大柱体倾角反而提高刚度和强度。这些发现为倾斜岩柱的破坏预测和支护设计提供了力学基础。

3. 关键技术方法
研究人员采用了室内试验与颗粒流数值模拟相结合的方法。试验方面，采用水膏比2:1制备石膏试件，并将其放置在含不同角度倾斜界面的混凝土块之间，组装成倾斜岩柱系统后进行单轴压缩试验；混凝土和石膏的基本力学参数通过标准单轴压缩试验和巴西劈裂试验测定。数值方面，采用颗粒流程序（PFC）分别标定石膏和混凝土的微观参数，并进行微观参数敏感性分析，然后构建具有相同几何条件的三维倾斜岩柱模型，通过上下刚性墙以恒定速率施加轴向压缩荷载。整个研究未涉及临床样本队列。

4. 研究结果

4.1 试验破坏模式
试验结果表明，竖直柱（90°）主要出现沿柱壁附近萌生并竖直扩展的劈裂拉伸裂纹；倾角为80°、70°和60°时，试件中出现楔形破坏、劈裂拉伸破坏和中心拉伸破坏等多种模式。在相同柱宽和柱高条件下，倾角从90°减小至60°会使柱体损伤程度加剧；在相同柱高条件下，减小柱宽会加剧倾斜引起的损伤；在相同柱宽条件下，增大柱高也会促进损伤的积累和扩展。

4.2 试验中柱宽、柱高和倾角对强度的影响
试验强度结果显示，在相同柱宽条件下，柱体强度随柱高增大而降低；在相同柱高条件下，柱体强度随柱宽增大而提高；在相同柱宽和柱高条件下，柱体倾角从90°减小至60°时强度降低。

5. 数值结果

5.1 破坏前柱体内力分布
数值力场分析表明，在裂纹萌生之前，最大拉伸力集中于柱体两侧，最大压缩力出现在柱体顶部和底部区域。在相同倾角和高度下，增大柱宽会降低最大拉伸力；在相同倾角和宽度下，增大柱高会增大最大拉伸力；在相同尺寸下，倾角减小会导致归一化最大拉伸力增加。

5.2 数值破坏模式
数值模拟识别出三种破坏模式：沿柱壁的楔形破坏、柱壁附近的劈裂拉伸破坏，以及约与柱体纵轴呈60°的拉剪混合破坏。在相同柱宽下增大柱高，斜向剪切破坏更为突出；在相同柱高下增大柱宽，沿柱壁的楔形破坏更为突出。数值破坏模式与试验观察结果具有较好的一致性。

5.3 应力-应变响应与强度
应力-应变曲线表现为线弹性、塑性和破坏三个阶段。在相同柱高下，柱宽减小导致弹性模量降低；在相同柱宽下，柱高增大导致弹性模量降低；在相同尺寸下，倾角从90°减小至60°也会使弹性模量降低，原因是轴向荷载在倾斜柱体内被重新分配为轴向和剪切分量。数值强度规律与试验一致：柱高增大降低强度，柱宽增大提高强度，倾角减小降低强度。

6. 讨论与结论
讨论部分指出，倾斜岩柱的破坏模式具有明显的几何尺寸依赖性，数值结果与已有研究中倾斜岩柱的渐进开裂和局部剪切带形成特征一致。研究人员进一步建立了柱强度与宽高比（W/H）之间的幂律关系，即σ_p=A_θ(W/H)^B_θ，各倾角下的R²介于0.9310和0.9533之间，表明该关系能较好描述数值结果。研究结论可概括为：恒定柱宽时增大柱高会增强屈曲趋势，增加柱壁拉力集中；恒定柱高时减小柱宽同样会增加拉力集中；倾角从90°减小至60°会使轴向荷载逐渐转化为轴向与剪切联合作用，从而增大损伤和拉力集中。三种主要破坏模式分别为楔形破坏、劈裂拉伸破坏和拉剪混合破坏，增大柱高促进斜剪破坏，增大柱宽促进楔形破坏。弹性模量和强度随柱宽减小或柱高增大而下降，倾角减小也会降低刚度和强度。数值与试验结果在强度、变形和破坏模式上吻合良好。工程上，在本文研究范围内，倾角为90°和80°的柱体力学行为优于70°和60°的柱体，但该建议不适用于超出本文条件的通用设计。研究的局限在于未考虑实际矿山中可能存在的非对称荷载和边界条件，未来有必要在非对称及循环荷载条件下进一步评价倾斜岩柱的稳定性能。