一种用于干旱地区鲁棒概率水质评估的物理信息嵌入软因果集成深度神经网络

《Journal of Hydrology》：A physics-informed, soft-causal ensemble deep neural network for robust probabilistic water quality assessment in arid regions

　　

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  三个最优预测变量（EC、ORP和DO）使MSE降低了82.4%。
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  该模型实现了高度可靠的区间覆盖率，PICP高达0.996。
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  因果诊断识别出了强结构性驱动因素（pH和温度）。
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  该框架将水质建模推进到了超越相关性驱动的黑箱机器学习阶段。

引言

水质监测是可持续水资源管理的重要组成部分，尤其是在干旱和半干旱地区，土地利用变化和城市化扩张等人类活动日益加剧淡水资源短缺，减少了地下水补给并降低了地表水质（Giglou et al., 2023, Mahdian et al., 2026, Nazari et al., 2013, Saravani et al., 2024）。在这些地区，水库是满足生活用水、农业用水和生态用水需求的主要资产（Nazari et al., 2013），因此对这些蓄水资源的可靠水质评估至关重要（A. Karimi et al., 2026, Zaghiyan et al., 2026）。水质指数（WQI）是一种实用工具，它将多种物理化学参数综合为一个指标，用以表征整体水质状况（Wang et al., 2026a, Wang et al., 2026b, Zhu et al., 2026）。

目前已开发出多种WQI预测方法，包括统计方法、模糊系统、机器学习和深度学习神经网络。统计方法较为简单（Muniz and Oliveira-Filho, 2023, Unigwe and Egbueri, 2023），但通常基于固定假设和线性关系，可能不足以捕捉水环境系统的动态非线性行为。基于模糊算法的方法适用于环境评估中的不确定性管理和近似推理（Das et al., 2025, Wei et al., 2026）。然而，其有效性可能依赖于专家指定的规则、隶属函数和主观参数化。相比之下，机器学习和深度学习模型在直接从原始数据中捕捉复杂非线性关系方面具有更大的灵活性（Khosravi et al., 2025, Palab?y?k and Akkan, 2026）。然而，这些数据驱动模型往往表现为黑箱，对于变量的相对重要性及其预测背后的环境逻辑缺乏洞察（Wang et al., 2026a, Wang et al., 2026b, Zhou et al., 2026）。WQI模型开发主要关注准确性相关指标，而对学习到的关系在物理意义上的合理性、可迁移性和环境鲁棒性方面的检验关注不足（S. Karimi et al., 2019, Moriasi et al., 2015, Olatinwo and Joubert, 2024）。

许多现有方法为确定性方法，仅给出单一WQI值（Elmessery et al., 2025, Muhammad et al., 2026）。在现实环境应用中，测量噪声、时间变化、数据稀疏、季节变化以及未观测驱动因素均可能对模型输出产生显著影响，因此此类预测可能不够充分（Yang et al., 2026）。因此，概率建模是更具信息量的选择，因为它在评估均值响应的同时评估预测不确定性，从而带来更好的校准性、透明度和基于风险的解释（Brum et al., 2022, Mohammadpour et al., 2024）。具体而言，针对水库监测，具有不确定性感知的WQI预测可能通过识别需要谨慎解读的预测来更好地支持决策（Mohammadpour et al., 2025, Muhammad et al., 2026）。

一个关键局限在于缺乏基于因果或结构性动机的推理。环境数据中的关联可能反映直接效应、中介路径、共同驱动因素或混淆关系（He, 2016, Shakeri et al., 2025, Zhou et al., 2026）。这一问题在干旱地区的水库中尤为突出，因为物理化学指标之间通过耦合的非线性过程而非线性过程相互关联（Krishnamoorthy and Lakshmanan, 2025, Qader, 2026）。因此，模型可能过度强调统计上具有预测能力但在因果上不具信息量的变量，或者遗漏具有环境意义的中间路径（Habibi et al., 2026）。

本研究通过提出一种基于物理的软因果集成概率深度神经网络（PBSCEP-DNN）用于WQI预测，弥合了深度学习与物理可解释性之间的鸿沟。"软因果"一词指的是一种混合建模框架，它将领域特定的因果结构作为软先验信息整合进来，而非严格强制执行。该框架将基于假设环境依赖关系的网络架构与对直接路径权重的L2惩罚以及五个概率网络的集成相结合。所提出的框架在统一建模策略中实现了三个目标，包括准确的非线性预测、显式量化预测不确定性以及通过软因果引导提升结构可解释性。本工作不再将预测精度作为衡量模型质量的唯一指标，而是致力于开发一个在统计上有效且科学上可信的建模框架，其主要贡献不在于超越纯数据驱动模型的点预测精度，而在于提供增强的结构可解释性和可靠、良好校准的不确定性量化。

章节摘要

方法论

选取阿曼的Wadi Dayqah坝水库作为案例研究，测量了多种水质物理化学指标并用于计算加拿大环境部长委员会（CCME）WQI。CCME WQI作为目标变量，模型的输入变量为实测参数。使用元启发式优化算法和有向无环图（DAG）进行特征选择和因果结构分析。该过程

结果与讨论

图5展示了NSGA-II Pareto前沿，并凸显了所选特征数量与模型误差之间显著的非线性关系。MSE从单特征时的3.97大幅降至双特征时的1.93，并进一步降至三特征时的0.70。这相当于与单特征解相比整体误差降低了约82.4%。Pareto前沿初期观察到的急剧下降表明，大部分预测信息

结论

本研究提出了PBSCEP-DNN模型，该模型并非仅将因果结构用于事后解释预测，而是将该结构直接纳入网络架构中。它区分离中介路径和直接混淆路径，并对其交互进行正则化，使得结构知识主动塑造网络的学习内容，而非仅仅影响输出的事后解读方式。

三项发现支持了这一方法的价值。首先，软因果架构成功恢复了

CRediT作者贡献声明

Keyvan Habibi：撰写——原稿撰写、可视化、验证、软件、调查研究、形式分析。Mohammad Reza Nikoo：撰写——审阅与编辑、验证、监督、项目管理、方法学、数据整理、概念构思。Reza Kerachian：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、方法学、调查研究、概念构思。Rouzbeh Nazari：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、资源提供、调查研究、数据整理。Ji?í ?im?nek：

利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

作者感谢苏丹卡布斯大学在陛下拨款编号SR/ENG/CAED/22/ 01下的资金支持。同时感谢苏丹卡布斯大学研究小组DR/RG/28："气候变化、水资源与环境建模"。

Keyvan Habibi|Mohammad Reza Nikoo|Reza Kerachian|Rouzbeh Nazari|Ji?í ?im?nek|Amir H. Gandomi