具有涂层应用的粘塑性混合纳米流体在拉伸/收缩板上流动的稳定性动力学：高斯 - 拉格朗日 - 加辽金方法

《Physica D: Nonlinear Phenomena》：Stability Dynamics of Viscoplastic Hybrid-Nanofluid Flow over Stretching/Shrinking Sheets with Coating Applications: Gauss–Laguerre Galerkin Approach

　　

摘要
本文对具有纳米复合涂层的黏弹性流体在拉伸/收缩表面上的稳定性分析提供了一个高效提升热性能、防止纳米颗粒堵塞、润湿能力以及耐腐蚀性的平台。本研究分析了非牛顿纳米颗粒混合纳米流体（Al?O?–CuO/涂层涂料）在预设表面上流动的时态稳定性，纳入了Casson流体动力学、对流传热、黏性耗散以及多孔介质效应。与以往采用有限差分、射击法或配置技术的不同，本研究采用高斯-拉盖尔加辽金方法（GLGA）作为替代计算框架，能够精确建模半无穷边界层区域而无需截断。建立了受时变扰动控制的控制模型方程，并求解了所得特征值问题。GLGA结果与精确解及谱配置法进行了验证，达到了至少五位有效数字的吻合。分析确认了上分支解是稳定的（特征值为正，扰动衰减），而下分支是不稳定的（特征值为负，扰动增长）。较高的Casson参数和多孔参数延迟了边界层分离（临界值分别从λc=?3.9243和?4.9541分别变为?4.0773和?4.9541），而混合纳米颗粒体积分数因更致密流体参与的影响呈现相反的动力学特征。纳米颗粒悬浮液增强了热导率和热容量，提高了拉伸和收缩表面上的温度分布。定量而言，Bi数的增加提高了Nusselt数，而在拉伸表面上纳米颗粒体积分数从?=0增加到0.08时，Nusselt数从0.84935降至0.84132。拉伸表面（λ=0.2）始终比收缩表面（λ=?0.2）产生更高的传热率。该模型为涂层相关热传输系统的设计和优化提供了理论见解，包括热障涂层、电子冷却和生物医学器件等。

引言
涂层动力学被用于保护、性能增强、功能改善和美观提升。它是将一层材料涂覆在表面上的应用。工艺包括电镀、刷涂、浸涂和喷涂基材。生物医学植入物、防刮涂层、传感器和切削工具等众多应用均受益于该现象（见?atka等人[1]，Ye等人[2]）。相关应用如燃烧室和换热器有助于防止结垢、改善排放并减少热损失（Gautam等人[3]，Topkaya等人[4]，Bai等人[5]）。涂层系统与非牛顿流体动力学之间的相互作用需要详细的物理分析和稳健的建模，以确保准确的预测和有效的制造工艺。特别是，涂层分析中的润湿动力学研究非牛顿流体与表面之间的相互作用。此外，系统研究流变性质并与实验数据进行验证，有望帮助各行业优化涂层操作，提高材料质量和性能（见Chen等人[6]，Ma等人[7]）。

牛顿流体，如水、汽油、酒精和甘油，表现出无论施加何种剪切率其黏度恒定的特性[8][9]。相比之下，非牛顿流体，如牛奶、血液、淀粉悬浮液、涂料、番茄酱、洗发水、蛋黄酱、蛋奶冻、油、蜂蜜和熔融材料，表现出复杂的流动行为，其特征为剪切应力与剪切率之间的非线性关系。由于这些独特的流变性质，非牛顿流体在工程和流体力学等多个领域发挥着至关重要的作用。为了更好地捕捉和预测其行为，人们已经开发并实验验证了多种非牛顿流体和纳米流体模型[10][11][12]。最近关于这些动力学的研究包括Ramesh等人[13]和Ramesh及Joshi[14]的工作，为不同条件下Jeffrey流体的行为提供了独特的见解。他们的发现揭示，热积累、热生成、热泳和布朗运动改变了常规非牛顿基流体的行为。

本研究的前沿进展将涂层动力学与非牛顿流体模型相结合，以促进实施并实现预测性设计决策。Lécuyer等人[15]的类似研究探讨了涂层工艺在高质量纸张生产中的作用，强调了其在提高平滑度、亮度、光泽度和不透明度等光学和机械性能方面的重要性，同时减少油墨吸收。Fan和Liu[16]通过梯度纳米结构应用实施的物理涂层系统实现了微滑动接触方法。Kang等人[17]、Han等人[18]分别研究了高性能KH560改性水性环氧树脂冷喷涂锌涂层和双组分富锌体系，而Ali等人[19]开发了涉及非等温磁流体力学黏弹性Jeffrey流体的反向辊涂层数学模型。

Gouran[20]、Zhang等人[21]、Javed等人[22]、Ali等人[23]等最近的研究使用解析和数值方法分析了各种流体类型的涂层流动特性，而Kumar等人[24]的研究则表明MHD和非线性滑移系数对刀刮涂工艺中涂层厚度的影响等。由于许多涂层动力学表现出屈服应力和剪切变稀行为，它们可以有效地建模为Casson流体[25][26]。尽管对Casson基混合纳米流体进行了广泛研究，但其时态稳定性，特别是在分岔和双解方面的研究，却很少受到关注。时态稳定性在涂层工艺中至关重要，因为流动扰动可能导致涂层不均匀、表面缺陷甚至涂层膜破裂。

混合纳米流体由于其较高的热导率[27]、稳定的分散性和比传统制冷剂更好的流动特性而在涂层工艺中日益受到重视。混合纳米流体在电子冷却、太阳能集热器、换热器、发动机冷却和制冷等方面有众多应用，并展现出优异的热传输性能增强效果。在许多研究中，结果表明多种纳米颗粒的悬浮液提高了传热效率，有助于形成光滑均匀的涂层层[28][29][30][31]。同样，Tassaddiq等人[32]提出了使用Williamson流体在圆柱体上的薄膜热涂层，其中配制的三元混合纳米流体包含MWCNT，代表了取决于模型问题薄膜厚度的新颖贡献。Gupta等人[33]研究了流变行为如何影响浸涂工艺中的动态润湿，而若干纳米颗粒杂交研究[34][35][36][37]表明纳米材料的变体显著改善了热导率和能量传输。Nasir等人[38]探索了MgO+GO在乙二醇基纳米流体中的动力学，其中纳入了二元化学反应和神经网络计算。在一项相关研究中，Eswaramoorthi等人[39]采用CNT纳米流体研究了自催化化学反应，更多相关应用报道见Alnahdi等人[40]、Gul等人[41]、Oyedotun等人[42]。

拉伸/收缩板问题是流体力学中的一个基本概念，受到了科学家和工程师的广泛关注。它在流体动力学中起着至关重要的作用，因为它主动改变了周围流体的运动，在表面附近产生速度、温度和质量传递的强烈变化[43][44][45]。它还作为分析连续扩展或收缩表面上热和流体传输的简化模型，如在[46]中所建立的。该概念在工业领域具有广泛的适用性，特别是在聚合物生产、涂层技术和各种材料加工应用方面。一个日益增长且多样化的研究领域探讨了混合纳米流体在拉伸和收缩表面上的涂层工艺中的应用，如多项研究所述（见Mahabaleshwar等人[47]，Maranna等人[48]）。拉伸/收缩表面问题的动力学已由[49][50]进行分析，重点关注非牛顿Ellis流体控制下的聚四氟乙烯-SWCNTs。在吸气效应下，[51]进行了Reiner-Philippoff与辐射热通量模型的性能分析。

当前模型模拟了工业涂层工艺中的一些物理现象。拉伸/收缩表面用于模拟涂层和挤出工艺中的移动基材，Casson流体模型考虑了许多涂层流体的屈服应力和剪切变稀特性。多孔介质项考虑了基材渗透率的影响，而对流边界条件模拟了涂层固化和干燥过程中发生的热交换。这些因素促使本研究使用高斯-拉盖尔加辽金方法（GLGA）对具有对流传热和多孔介质效应的Casson混合纳米流体流动的分岔和时态稳定性进行调查。与早期主要采用有限差分、射击法或配置技术研究稳态纳米流体传输问题的不同，GLGA提供了一种替代计算框架，能够精确处理半无穷边界层区域而无需截断。因此，本研究的主要目标为：(i) 建立基于GLGA的Casson混合纳米流体在拉伸/收缩板上的流动计算框架，(ii) 在开发的计算框架中研究双解的分岔和时态稳定性行为，(iii) 在考察的计算框架中研究混合纳米颗粒、黏性耗散、对流传热和多孔性对热传输的影响，以及(iv) 检验所开发数值方法与现有解析和数值工作的一致性和有效性。

分段摘录

模型建立
本节考虑不可压缩Casson混合纳米流体在连续拉伸或收缩基材上的流动（见图1）。计算域选在拉伸/收缩表面（y=0）与自由流（y→∞）之间。这些现象出现在聚合物板挤出、涂料涂层、热障涂层沉积、拉线、连续铸造和表面冷却中。为了简化数学建模同时做出以下假设。

求解方法
近年来，高斯-拉盖尔加辽金方法（GLGA）已被应用于各种流动、传热和质量传递问题（见Gbadeyan等人[53]，Fatunmbi和Adeosun[59]，Titiloye等人[60]，Fatunmbi等人[61]，Akolade[62]，Akolade等人[63]）。然而，据我们所知，GLGA在边界层时态稳定性分析中的应用在现有文献中几乎未受到关注。在本研究中，近似解结构调整为。

结果与讨论
本节展示并强调了物理参数对速度和温度分布行为以及曳力（CfRex^(1/2)）和传热率（NuRex^(-1/2)）的影响。

图2a和2b展示了混合纳米流体在收缩和拉伸板构型上流动的流线分布。流线结构清楚地展示了表面运动对近壁流体传输和边界层行为的影响。对于收缩板，的。

结论
本文通过对非牛顿流体流变学的利用，对直接涂层应用进行了计算分析，呈现了黏塑性混合纳米流体在拉伸或收缩表面附近流动的时态稳定性动力学。该研究将Casson流体动力学与混合纳米颗粒相结合，纳入了对流传热、多孔介质和表面渗透率。相似性变量的采用将控制方程简化为可约化和无量纲化的。

局限性与未来研究
本分析聚焦于热平衡球形纳米颗粒的二维层流，同时忽略了磁场效应、布朗运动、热泳和颗粒团聚。此外，该研究基于边界层假设的相似性变换进行。未来的研究可考虑非傅里叶热传输、磁场相互作用、化学反应、三维几何形状、旋转表面。

未引用文献
图3、表2和表3缺少引用。

CRediT作者贡献声明
Adeshina Taofeeq Adeosun：写作–审稿与编辑，写作–初稿撰写，软件，方法论，概念化。
Abdul Rahman Mohd Kasim：写作–审稿与编辑，监督，资金获取。
Mojeed Taiwo Akolade：写作–审稿与编辑，写作–初稿撰写，验证，形式分析。
Tayyaba Akhtar：写作–审稿与编辑，调查研究，形式分析。
D. Iranian：写作–审稿与编辑，监督。
Iskandar Waini：写作–审稿与编辑，监督。

利益冲突声明
作者声明不存在已知的竞争经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本论文报告的工作。

Adeshina Taofeeq Adeosun | Abdul Rahman Mohd Kasim | Mojeed Taiwo Akolade | Tayyaba Akhtar | D. Iranian | Iskandar Waini