基于适应度域自适应的显式知识迁移方法及其在代理辅助迁移优化中的应用

《Chinese Journal of Aeronautics》：Explicit knowledge transfer method with fitness-based domain adaptation for surrogate-assisted transfer optimization

　　

论文摘要翻译 代理辅助迁移优化方法有助于数据复用，并提升高维、高保真问题的求解效率。然而，此类方法在实际应用中常受限于域自适应不足与可解释性较差。为克服上述局限，本研究提出一种基于适应度域自适应的显式知识迁移方法。首先，研究人员为源任务构建径向基函数（RBF）代理模型，并利用目标任务样本推导域变换系数；同时引入基于适应度的相似性度量（SMF）以量化自适应效果。其次，选取SMF值最小的变换后源模型，生成一组可解释的可迁移解；将这些解纳入目标任务初始样本集后，构建目标任务的RBF代理模型，使优化得以从接近最优区域起步。最后，采用平衡探索与开发的采样准则对目标任务进行迭代优化。所提方法在高维基准算例及计算流体力学（CFD）二维翼型优化案例中进行了验证。与传统优化方法相比，该方法在显著减少目标任务模型评估次数的同时，提升了知识迁移的可解释性与有效性。

论文解读

一、研究背景与问题

现代工程优化问题普遍具有高维度、高计算成本的特点，传统优化方法如基于梯度的算法、进化优化以及代理模型优化方法，通常需要针对每个新任务从零开始求解，消耗大量计算资源，难以适应快速设计场景。为提升优化效率，迁移优化方法应运而生，通过提取并复用已有优化任务（即源任务）中的知识来加速新目标任务求解。在诸多迁移优化方法中，顺序迁移优化适用于单目标优化问题，其研究已形成较为成熟的进化顺序迁移优化（ESTO）框架，并围绕"迁移什么""如何迁移""何时迁移"三个核心问题展开。ESTO方法在汽车碰撞安全性优化、无人机配送路径规划、飞机装配调度及选矿运行指标优化等实际场景中已展现出优于传统进化优化的效率。

然而，ESTO方法直接应用于高成本工程问题时仍面临高保真评估次数过多的瓶颈。为此，研究者将代理模型与顺序迁移优化相结合，发展出代理辅助迁移优化方法。已有研究包括：基于代理模型的进化算法、基于CoKriging的多保真迁移优化框架、生成式多形态贝叶斯优化方法、基于变分自编码器重参数化的知识迁移方法、自适应知识复用框架及其稀疏表示改进方案、基于RBF神经元划分与耦合的迁移代理模型优化方法等。尽管上述方法取得了进展，仍存在两大局限：其一，现有方法将历史数据集直接嵌入代理模型，知识以隐式方式传递，迁移信息难以解释，容易导致负迁移；其二，现有方法缺乏针对代理辅助迁移优化定制的有效域自适应策略，源任务与目标任务的设计空间可能对齐不充分，且ESTO中已有的域自适应方法无法直接迁移至代理辅助迁移优化场景。

二、研究内容与结论

针对上述问题，本研究提出了一种面向代理辅助迁移优化的显式知识迁移方法，并引入基于适应度的域自适应策略。研究首先为源任务构建RBF代理模型，并生成目标任务的初始样本集；基于该样本集，计算源代理模型预测与目标任务高保真响应之间的相对均方根误差（RMSE），进而对源代理模型施加二阶变换以最小化该误差，实现域自适应。其次，提出基于适应度值的相似度度量（SMF）来量化域自适应效果，为判断源任务知识是否可迁移提供显式判据；选取SMF值最小的变换后源代理模型生成一组可迁移解，将其补充至目标任务初始样本集后，重新构建目标任务的RBF代理模型，从而实现显式、可解释的知识迁移。最后，在代理优化框架中集成兼顾探索与开发的平衡采样准则，指导目标任务的迭代优化。通过高维基准算例与CFD二维翼型优化案例的验证，该方法相较传统优化方法显著减少了目标任务的高保真模型评估次数，同时提升了知识迁移的可解释性与有效性，为代理辅助迁移优化提供了新框架。

三、关键技术方法

本研究采用的主要技术方法包括：其一，径向基函数（RBF）代理模型，用于对源任务和目标任务进行低成本的近似建模；其二，基于相对均方根误差（RMSE）的二阶域变换方法，通过最小化源代理预测与目标高保真响应之间的误差来实现源域到目标域的适应；其三，基于适应度值的相似度度量（SMF），用于量化域自适应效果并判断源任务知识的可迁移性；其四，将变换后的源代理模型生成的可迁移解融入目标任务初始样本集，构建目标任务RBF代理模型；其五，平衡探索与开发的迭代采样准则，用于引导目标任务的逐步优化。

四、研究结果

基准数值算例验证。 研究人员在高维基准函数上对提出的方法进行了系统验证，结果表明该方法能够在显著减少目标任务高保真模型评估次数的同时，取得与常规优化方法相当或更优的优化精度，验证了显式知识迁移和基于适应度的域自适应策略在提升迁移效果方面的有效性。

二维翼型优化案例验证。 在计算流体力学（CFD）二维翼型优化案例中，所提方法在减少高保真评估次数的同时获得了更优的优化结果，进一步证明了该方法在处理实际工程高成本优化问题中的适用性和优势。通过将源任务中提取的可迁移解融入目标任务初始样本集，优化过程得以从接近最优区域开始，显著提升了收敛效率。

五、讨论与结论

讨论部分指出，现有代理辅助迁移优化方法在域自适应和可解释性方面存在明显不足，本研究所提出的显式知识迁移策略有效弥补了这些缺陷。通过基于适应度的域自适应变换，源任务与目标任务之间的设计空间得以更好地对齐；通过SMF度量，源任务知识的可迁移性得以量化评估，从而有效降低了负迁移风险。显式生成的可迁移解为优化过程提供了清晰的解释依据。

研究结论表明，所提出的显式知识迁移方法在代理辅助迁移优化中具有显著优势：在保持高优化精度的前提下大幅减少了目标任务的高保真评估次数，同时提高了知识迁移的可解释性和有效性。该方法为高维、高成本工程优化问题提供了一种新的求解框架，在计算流体力学等实际工程领域具有广阔的应用前景。