基于优化变分模态分解与能量熵方法的火电融合混合储能系统二次调频

《Journal of Energy Storage》：Secondary frequency regulation of thermal power integrated with hybrid energy storage system based on optimized variational mode decomposition and energy entropy approach

　　

• 建立了混合储能系统（HESS）与火电联合参与二次调频的模型。• 提出了基于TTAO-VMD方法的功率自适应分解方法。• 通过能量熵对各模态分量进行了定量评估。• 详细评估了多方法调频的有效性。

**引言**

随着可再生能源发电装机容量的持续增长，电力系统的惯量水平持续下降，导致频率波动问题日益突出[1]。二次调频作为维持系统频率稳定和抑制区域控制误差（ACE）的关键手段，在保障电力系统安全稳定运行中发挥着至关重要的作用，其动态性能直接影响系统的整体可靠性[2]。目前，电力系统的二次调频仍然主要依靠火电机组。然而，由于火电机组固有的机械惯量大、爬坡速率受限和调节精度不足等特性，在可再生能源高渗透率条件下，火电机组难以有效响应ACE信号中的高频波动分量。这一局限性导致调频性能下降，并增加了设备机械磨损[3]，[4]。

为提高二次调频性能，储能系统的接入以辅助火电机组已成为全球范围内的主要研究焦点[5]。储能系统具有响应速度快、控制精度高等优势，能够在短时间尺度上有效弥补火电机组的不足[6]。然而，单一类型的储能技术往往难以在功率响应速度、能量容量、循环寿命和经济效益等多个指标之间实现性能平衡。例如，超级电容器具有优异的频繁充放电能力[7]，但能量密度低且成本相对较高；锂离子电池则能提供较大的能量容量且成本逐渐降低，但其循环寿命受充放电循环次数的限制[8]。因此，构建由多种储能技术组成的混合储能系统（HESS），并充分利用其在不同时间尺度上的互补优势，已成为提高二次调频性能的重要方向。特别是，锂离子电池和超级电容器在动态响应特性方面表现出很强的互补性[9]：超级电容器具有毫秒级的超快功率跟踪能力，可吸收高频扰动；而锂离子电池响应速度较慢，在秒级到分钟级范围内，但能够持续稳定的能量输出以满足低频调节需求。为优化HESS的荷电状态（SOC），一些研究提出了将ACE信号和电池储能系统的SOC划分为不同区间，在各区间内根据电网要求分配调节任务的方法[10]。然而，确定合适的SOC划分策略仍然是一个关键挑战。

在HESS参与调频的研究中，对ACE信号不同频率分量对应的调频任务进行合理分配是关键问题。现有研究通常采用滤波技术或基于经验阈值的方法来将调频指令划分为不同频段[11]，常用经验模态分解（EMD）算法，该算法具有时空滤波特性[12]，[13]，将调节需求信号分解为一系列具有不同频率特征的分量。在此基础上，根据火电机组和储能系统的动态响应特性对这些分量进行差异化分配。然而，EMD存在固有的模态混叠缺陷，这会扭曲所获得的本征模态函数（IMF），从而影响后续功率分配的准确性。为缓解这一问题，集合经验模态分解（EEMD）被广泛采用[14]。然而，EEMD依赖于足够大的集合次数，否则未被完全抵消的残余噪声可能会在热电系统中引入额外的功率波动，从而导致不必要的调节动作。

为降低EEMD的高计算负担，具有自适应噪声的互补集合经验模态分解（CEEMDAN）[15]被应用于HESS的功率分配，改善了运行经济性能。然而，这类数据驱动方法通常缺乏自适应调整的灵活性。变分模态分解（VMD）作为一种自适应信号分解方法，可以将复杂信号分解为若干具有清晰物理含义的IMF，在电力系统信号分析中被广泛应用[16]，[17]，[18]。然而，VMD的分解性能对模态数量和惩罚因子等参数高度敏感。不适当的参数选择可能导致模态混叠或过度分解，从而影响调频功率分配的合理性[19]，[20]。为克服这些局限性，一些研究引入了智能优化算法来确定最优VMD参数，从而提高分解的稳定性和适应性[21]。一些研究人员采用BSLO算法来优化VMD中的参数[22]，以平滑风电输出的波动。文献[23]利用VMD算法中的SCSSA来优化参数，并基于熵进行频率分配；然而，它仅依赖熵信息来区分低频和高频信号，未涉及中频信号的影响。

然而，现有研究在很大程度上仍然依赖频谱分析或主观经验进行IMF分类，缺乏统一的定量标准，这限制了多时间尺度调频策略的工程适用性[24]。因此，迫切需要一种能够客观表征IMF频率特征并实现自适应分组的方法，以指导HESS的功率分配。

值得注意的是，研究人员对HESS参与调频的众多探索集中在如何准确、快速、科学地分解模态分量并将其分配到不同的储能设备上。然而，这一问题仍未得到解决，因为模态混叠或过度分解难以有效控制；此外，IMF分量的划分缺乏定量评估指标。此外，关于新研究方法论在实际削峰或调频场景中的有效性，现有研究主要集中在方法学方面，对实际应用缺乏深入了解。

基于以上分析，为克服现有元启发式优化VMD方法在处理高度非平稳且有噪声的电网ACE信号时容易陷入局部最优和收敛速度慢的关键瓶颈，本文提出了一种基于TTAO优化VMD和能量熵准则的火电-储能混合系统协同调频策略。首先，引入了一种具有高度创新性底层优化机制的三角拓扑聚合优化器（TTAO），用于自适应确定VMD的关键参数。与传统算法相比，TTAO通过其独特的全局拓扑交互和局部扰动机制实现了全局探索与局部开发的完美平衡。因此，它能在更少的迭代次数内有效避免欠分解或过分解的"高熵陷阱"，实现ACE信号的高保真多尺度分解。其次，引入能量熵（eN）指标对各IMF分量进行定量分析，并根据能量熵的最大跳跃梯度特性将IMF自适应地分类为高频、中频和低频组。最后，通过考虑火电机组、锂离子电池和超级电容器在动态响应特性和能量容量方面的差异，将低频调节任务分配给火电机组，中频任务分配给锂离子电池，高频任务分配给超级电容器，从而建立了一个多时间尺度协同调频框架。

**章节片段**

**二次调频建模**

基于典型的电力系统频率响应模型，本文采用联络线偏差控制（TBC）方案构建火电与储能联合调频的等效模型，如图1所示。在该模型中，火电机组承担一次和二次调频任务，而电池储能系统仅参与二次调频过程。

其中B表示频率偏差系数。

**TTAO算法**

TTAO算法[28]基于相似三角形原理。在迭代过程中，算法利用三角拓扑单元的三个边和一个内部顶点进行搜索。通过三角拓扑单元内部和不同三角拓扑单元之间的聚合来实现优化。优化过程主要包括三个阶段：三角拓扑单元的构建、全局聚合和局部聚合。

**(1) 基于能量熵的电热储能系统**

应用使用上述参数优化的变分模态分解方法对ACE信号进行分解，可得K个本征模态和一个残余项，表示为：

$P_{ACE}(t) = \sum_{i=1}^{K} IMF_i(t) + r(t)$

其中$IMF_i(t)$表示第i个模态分量，$r(t)$表示分解的残余项。通过TTAO-VMD分解，ACE信号中不同时间尺度内的功率波动特征被有效分离，为后续调频ACE信号分析奠定了基础。

**ACE信号分析与TTAO-VMD模态分解**

采用某地区电网某典型日的全天ACE数据进行了仿真分析，如图7所示。以15秒为采样间隔，获得全天调频（00:00至23:59）的连续采样数据，共计5760个数据点。需要说明的是，虽然第2节从理论上展示了ACE信号的闭环生成过程以建立整体频率动态框架，但本节使用实际的历史ACE数据。

**结论与展望**

本文研究了电力系统的二次调频需求，针对传统火电机组在应对高频快速功率波动时能力有限的问题，开发了一种混合储能辅助火电机组调频的协调控制框架。利用HESS的互补架构优势和离线-在线双时间尺度部署，以ACE信号为输入。

**CRediT作者贡献声明**

Ti Dong：原创性论文撰写、方法论、资金获取。Hailong Han：原创性论文撰写、软件、方法论、概念构思。Zilun Kuang：软件、调查研究、形式分析。Wenxing Sun：可视化、软件。Hongyao Wu：可视化、数据整理、概念构思。Xinghao Sun：原创性论文撰写、可视化、软件、调查研究。Yuanwei Li：软件、调查研究、数据整理。Wenjiong Cao：论文审阅与编辑、监督。

**利益冲突声明**

作者声明，不存在已知的可能影响本文所报告工作的财务利益冲突或个人关系。

**致谢**

本研究得到国家自然科学基金（编号52562050）、兰州交通大学天佑青年人才提升计划（2023）、南方电网公司科技项目（0312002024030301DW00038）以及兰州交通大学青年基金（编号2023027）的资助，谨致谢意。

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