基于双反馈自适应小波包阈值的物联网气体传感器信号去噪方法

《Chemosensors》：Dual-Feedback Adaptive Wavelet Packet Thresholding for Denoising IoT Gas Sensor Signals

　　

为解决实时物联网监测中环境温湿度波动与异常脉冲干扰的双重挑战，研究人员提出了一种基于小波包分解（WPD）和双反馈自适应阈值的数字传感器信号去噪新方法。构建了涵盖感知层、控制层、传输层和云服务层的四层物联网监测架构，以STM32F103C8T6微控制器、SGP30多像素金属氧化物（MOX）气体传感器和ESP8266 WiFi模块为核心组件；所提出的去噪算法完全在感知层的STM32边缘节点上执行。在一个封闭的新装修实验室内，使用单个SGP30传感器按时间顺序进行的20个独立实验组中，对挥发性有机化合物（VOC）浓度和环境参数进行了实时采集。基于SGP30片内处理后输出信号的非平稳时频特性，通过Parseval能量守恒分析确定了最优的四级分解尺度，并通过五阶傅里叶多项式拟合确定了最优小波基（sym5）。核心创新在于双反馈自适应阈值策略，该策略通过乘法机制将物理环境补偿与统计节点能量权重相结合。消融研究证实，乘法耦合比最佳单反馈变体高2.52 dB，比加性融合基线高1.97 dB。以稳定条件下50次重复测量的集成中位数作为伪参考信号，对66,888个样本的实验表明，信噪比（SNR）提高了9.86 dB，归一化均方误差（NMSE）为0.0009，加权平均异常脉冲抑制率为79.1%，在STM32F103平台上每帧嵌入式执行延迟仅为1.4 ms。

室内空气质量监测对健康保障至关重要。挥发性有机化合物（VOC）广泛来源于装修材料、家具和日用品，长期暴露于高浓度VOC环境与致癌、神经毒性和呼吸系统疾病相关。世界卫生组织数据显示，室内空气污染每年导致约430万人过早死亡。物联网（IoT）监测系统中，金属氧化物（MOX）传感器如SGP30凭借小型化、低功耗和低成本被广泛采用，但其表面化学动力学导致输出信号对温度、湿度存在显著交叉敏感，且实时监测中常伴随异常脉冲伪迹。传统移动平均（MA）和低通（LP）滤波会引入相位滞后并模糊信号边缘；经典小波阈值去噪使用单一全局阈值，忽略了噪声的频率依赖结构和传感器运行环境的变化。现有漂移补偿和环境解耦方法多在特征或分类层面操作，且预设信号已去除高频噪声；而同时考虑温湿度波动和冲击伪迹的实时嵌入式去噪研究仍相对不足。因此，有必要在感知层紧靠传感器节点的微控制器内实现一种融合环境物理状态与统计信息的自适应去噪算法。

针对上述问题，研究人员提出了一种基于小波包分解（WPD）的双反馈自适应阈值去噪方法。构建了包含感知、控制、传输和云服务的四层IoT监测架构，算法完全运行于感知层STM32F103C8T6边缘节点。通过Parseval能量守恒分析确定最优四级分解尺度，通过五阶傅里叶多项式拟合选定最优小波基sym5。在封闭新装修实验室中，使用单个SGP30传感器按时间顺序开展20个独立实验组，共采集66,888个样本。核心创新是双反馈自适应阈值策略，将温湿度物理环境补偿因子与统计节点能量权重通过乘法机制耦合。实验表明，该方法信噪比（SNR）提高9.86 dB，归一化均方误差（NMSE）为0.0009，加权平均异常脉冲抑制率达79.1%，嵌入式执行延迟仅为每帧1.4 ms。消融研究证实乘法耦合优于任何单一反馈和加性融合。该研究为资源受限的物联网气体传感器提供了一种低成本、实时、有效的信号净化方案，显著提升复杂动态环境下低造价传感器的监测灵敏度与重建精度。

研究人员采用的关键技术方法包括：基于离散时间域小波包分解（WPD）的多分辨率分析，利用Parseval能量守恒定律对比不同分解层数，确定最优分解级别J=4；采用五阶傅里叶多项式拟合与小波阶数的SNR关系，选择最优小波基sym5；构建双反馈自适应阈值，其中物理环境补偿因子Φ=1+α|T?T₀|+β|H?H₀|，统计节点能量权重S_j,n=E_j,n/E₀，两者以乘法方式耦合；噪声标准差由第一层细节系数经中位绝对偏差（MAD）估计；通过消融实验和控制噪声注入实验评估方法贡献。样本队列来源为20个独立实验组，数据在密封新装修实验室中采集，共66,888个1 Hz样本。

### 3.1 评估协议与伪参考信号

由于采集时未放置无噪声参考仪器，研究者在每个实验组的稳定条件下重复测量50次，取集成中位数构造伪参考信号x_ref，并通过半分裂收敛检验验证其收敛性。噪声分量定义为n=x_raw?x_ref。SNR按10·log₁₀(E_s/E_n)计算，NMSE按去噪信号与原始信号差的平方和归一化。异常脉冲通过3σ局部滑动窗口规则检测，原始信号和去噪信号中分别计数，计算每组的抑制率，再以各样本数加权得到总抑制率79.1%。

### 3.2 大规模实验验证

对全部20个实验组、66,888个样本的综合验证表明，所提出的双反馈方法相比传统滤波和常规小波阈值方法有显著改善：SNR提升9.86 dB（约9.7倍噪声功率降低），NMSE为0.0009，加权平均异常脉冲抑制率为79.1%，嵌入式每帧延迟仅1.4 ms。可视化结果显示，该方法能去除异常脉冲同时保留缓慢浓度趋势，而硬/软阈值基线不是保留伪迹就是过度平滑。

### 3.3 消融研究

在相同条件下评估五种变体：无反馈基线、仅环境因子、仅能量权重、加性融合、乘法耦合。结果表明：每条反馈单独有益，环境因子单独提高SNR 0.56 dB，能量权重单独提高0.83 dB；加性融合没有任何改善（7.89 dB，与基线相同），说明弱通道稀释强通道导致反馈信息无法表达；乘法耦合达到9.86 dB，比最佳单反馈高2.52 dB，比加性融合高1.97 dB，脉冲抑制率从62.5%升至79.1%。这直接证实性能增益源于乘法耦合机制，而非仅因添加更多反馈信息。

### 3.4 控制噪声注入验证

为获得完全已知真实值的基准，研究者选取组4、14、20作为种子段（共8226个样本），用四阶零相位Butterworth低通滤波提取慢变趋势作为真实信号，添加高斯白噪声σ_g=2 ppb和不同幅度（5σ_g、8σ_g、12σ_g）的伯努利脉冲，每配置100次独立实现。结果显示：在最高12σ_g幅度下，所提方法脉冲抑制率保持97.9%–98.2%，而硬阈值基线降至29.7%、软阈值基线降至61.1%；真实ΔSNR在所提方法上随脉冲强度增大而提高（12σ_g时达5.04 dB），而硬基线从8.07 dB降至2.83 dB。这从独立地面真值角度验证了算法在非高斯、无界幅度噪声下的稳健性。

讨论部分指出，该方法的优越性源于三个设计要素：最优sym5基匹配信号频谱特性；环境修正因子直接应对MOX传感器的温湿度交叉敏感，使阈值在偏离基线时被动态放大；节点能量权重按各子带信号含量调节阈值强度。乘法耦合使低能量高频噪声节点被积极衰减，而高能量近似节点基本保留。相对机器学习方法，该方法无需训练数据和离线拟合，复杂度为O(N·J)，适合STM32F103这类低成本平台。局限在于实验覆盖环境范围有限（24.09–26.00 °C，34.09–45.02% RH）、敏感系数在单传感器上标定、参数离线固定；未来需扩展至多传感器阵列和在线自适应估计。

研究结论可翻译为：本文提出了一种基于小波包分解的SGP30 MOX气体传感器信号去噪算法，集成了动态环境物理反馈和自适应节点能量权重。核心创新是双反馈自适应阈值策略，通过乘法机制耦合温湿度补偿因子与统计节点能量权重。在20个独立实验组、66,888个样本上的严格数学分析与大规模验证表明：(1) 通过Parseval能量守恒分析和五阶傅里叶多项式拟合选择的四级sym5小波包分解在16个均匀子带上提供最优时频分辨率，SNR达9.86 dB，NMSE为0.0009；(2) 双反馈自适应阈值实现加权平均异常脉冲抑制率79.1%，消融研究证明乘法耦合必不可少，优于最佳单反馈2.52 dB，而加性融合没有任何可测增益；(3) 控制噪声注入验证在高达12σ_g的脉冲幅度下抑制率为97.9%–98.2%，相比之下硬阈值和软阈值基线分别为29.7%和61.1%，且STM32F103实现每帧256样本仅需1.4 ms、约12 KB内存，表明在资源受限IoT监测中具有实际可行性。该方法有效增强了低成本气体传感器在复杂动态环境中的监测灵敏度和重建准确度，为智能空气质量监测系统提供了可靠技术基础。