可识别性感知的分数阶SEAIHRD流行病学模型逆学习：理论性质建立与实证可识别性评估

《Fractal and Fractional》：Artificial Intelligence-Driven Inverse Identification of Fractional Epidemic Models with Generalized Incidence Functions

　　我们提出了一种可识别性感知的逆学习工作流，用于构建一个维度一致的Caputo阶SEAIHRD流行病学模型，该模型纳入了广义发病率、无症状感染者传播、住院动态、免疫衰减以及常规的累计死亡平衡。针对该自治系统，我们建立了正性、正向不变性、全局适定性、阈值与稳定性结果、地方性平衡点的存在性与唯一性，以及敏感性性质。为了推断未观测到的动态，我们结合实用可识别性筛选、多起点分数阶校准、剖面似然法、自助法分析和受约束的PINN状态重构。在匹配信息的合成逆问题基准中，常规分数阶校准在保留参数恢复和隐状态误差方面优于直接联合PINN参数拟合：在干净数据上隐状态RMSE为0.00142对0.161，在2%噪声下为0.0203对0.142，在5%噪声下为0.0207对0.139。在单独的固定参数重构任务中，添加控制方程残差相较于匹配的无动力学残差消融实验，将平均隐状态RMSE降低了49–51%，尽管所得的绝对平均隐状态RMSE仍为0.129–0.144，易感状态RMSE仍为0.336–0.348。在意大利COVID-19数据中，库存一致的观测模型产生了可接受的估计结果，但真实数据的标量逆问题在实践中不可识别；重构的潜在状态是在单位报告系数下报告的活跃阳性库存的模型条件化分解，而非对未报告的社区感染的普查。在滚动起点常数端点预测中，该方法在平均表现上逊于简单基线。因此，添加控制方程残差在所测试设计下，相对于匹配的受约束神经消融实验正则化了潜在状态重构，但并不保证参数的唯一可识别性或预测的优越性。