基于分数阶忆阻器霍普菲尔德神经网络医学图像加密系统的结构性密码分析

《Fractal and Fractional》：Cryptanalysis and Improvement of Medical Image Cryptosystem via Fractional-Order Memristive Hopfield Neural Network

　　

摘要

基于混沌的图像加密系统通常会生成类似噪声的密文，但动力学复杂性并不能保证安全性。本文对孙等人提出的基于分数阶忆阻器霍普菲尔德神经网络（FMHNN）的医学图像加密系统进行结构性密码分析。对于固定参数和维度，已发表的数据通路被形式化为一个与明文无关的置换操作后跟一个固定的异或（XOR）掩码。选择明文攻击（CPA）、已知明文攻击（KPA）、选择密文攻击（CCA）和固定密钥差分分析随后推导出等效密钥恢复、泄露和可塑性关系。CPA和CCA在$\lceil 1 + \log_{256} N \rceil$次查询内恢复完整等效密钥（针对$N$像素图像）；KPA在密钥复用的情况下解析具有唯一跨图像特征的位置。数值验证，包括黑盒加密预言机实验，证实了恢复关系。在公开BreastMNIST+ 128基准上，完整KPA恢复发生在N次查询时，且恢复的等效密钥能够精确解密一张独立的留出图像。该分析表明，有利的熵、相关性、像素变化率（NPCR）和统一平均变化强度（UACI）无法替代结构性密码分析。提出了攻击导向的模块级对策，以实现每图多样化、反馈扩散和完整性验证，并通过精确解密和完整性检查进行评估。本研究为基于混沌的图像加密系统提供了基于攻击的评估和设计指导。