堆积双指数核脉冲的IMODE-NLSF混合参数拟合方法研究

《Applied Radiation and Isotopes》：Research on an IMODE-NLSF Hybrid Parameter Fitting Method for Pile-up Double-Exponential Nuclear Pulses

　　**摘要**- 提出了一种用于脉冲堆积分离的IMODE-NLSF方法。- 解决了非凸性和多局部极小值挑战。- 在30dB信噪比下将幅度提取误差控制在0.54%。- 有效抑制了伪高能谱尾。- 通过Am-241谱重建实验得到证实。**引言**在核辐射探测系统中，如果入射粒子之间的时间间隔短于探测器及其相关前端电子系统的固有脉冲分辨时间阈值，就会导致输出电信号在时域上发生重叠，这被称为脉冲堆积效应。该效应影响能谱数据采集的精度，因此进行堆积校正具有重要的工程意义（Wang等，2025；Zuo等，2024）。脉冲堆积效应还会引起信号幅度畸变和基线漂移，进而导致能谱中特征峰的展宽和系统能量分辨率的降低（Du等，2020；Yang等，2022；Kim等，2024；Mohammadian-Behbahani和Saramad，2020）。现有的脉冲堆积分离与恢复方法主要包括两大类：模拟电路技术和数字信号处理算法。传统的模拟电路处理方法和数字脉冲拒绝策略通过识别并直接丢弃重叠脉冲来工作。这种方法在低计数率环境中能有效防止谱畸变（Lee等，2024；Li等，2025）。然而，随着入射计数率的增加，这种直接拒绝策略不可避免地导致死时间损失增加和系统吞吐量的大幅降低。随着数字信号处理技术的发展，经典的时域算法如梯形成形已被广泛应用；然而，它们在减轻弹道亏损和处理严重堆积畸变方面的解析性能存在一定局限性（Wu和Tuo，2022；Huang等，2021）。近年来，利用深度神经网络（包括卷积神经网络（CNN）、长短期记忆（LSTM）网络和Transformer架构）的数据驱动框架在波形特征识别领域展现了潜力（Qingtai等，2022；XingKe等，2021；Wagner，2021）。此外，支持向量回归（SVR）机器学习技术也被探索用于脉冲重建任务（Liu等，2024）。然而，在实际物理应用中，这些数据驱动范式的泛化能力仍有待进一步验证，且其模型效能往往依赖于大量且准确标注数据集的可用性。同时，深度学习架构相对复杂的网络拓扑特性对底层硬件的计算资源提出了更高要求。多个堆积脉冲的参数解耦本质上构成了一个多模态、非凸且高维的非线性优化问题。基于核脉冲底层物理模型的参数拟合策略，通过避免依赖大型训练数据集并保留清晰的物理含义，提供了一种理论上可行的替代方案（Wang等，2022）。局部梯度搜索表明，传统的非线性最小二乘拟合（NLSF）具有良好的收敛效率（Nocedal和Wright，2006）；然而，不可否认的是，严重的脉冲堆积干扰会在其目标函数空间内产生大量局部极小值陷阱。这使得NLSF算法对参数初始化相对敏感，偏差的初始参数容易导致拟合陷入局部最优，从而可能导致拟合发散和计算失败。为了改善这些局限性，一些研究通过引入初始参数约束或改进目标函数等机制优化了NLSF框架（Hammad等，2019；Adrich和Zychor，2021）。虽然取得了一定进展，但优化过程对初始值的依赖以及目标函数非凸性的固有约束仍然是需要解决的问题。为了在不依赖大量标注数据集的情况下有效应对上述非凸优化挑战，本研究提出了IMODE-NLSF参数拟合法，该方法基于IMODE算法与NLSF的级联耦合。IMODE作为一种基于种群的随机启发式算法，擅长探索广泛的连续参数空间以逃离局部极小值，而NLSF则作为一种确定性的局部优化技术，利用梯度下降快速最小化拟合残差。这种混合算法的基本前提是有机的将全局启发式搜索的鲁棒性特征与局部梯度下降固有的高精度相结合。相关研究表明，IMODE算法在广泛的参数空间内具有强大的全局探索能力（Storn和Price，1997；Yu等，2023；Heller等，2022）。基于此，所提出的方法首先利用IMODE算法克服目标函数的多模态特性，从而锁定到高质量最优解邻域以供后续微调；随后，系统平滑过渡到NLSF算法进行局部迭代逼近，最终实现对重叠脉冲参数的高精度提取和一致收敛。为了在处理高度混叠的双指数信号时有效利用全局启发式探索和局部梯度下降的互补优势，克服朴素耦合中常见的发散和切换效率低下问题至关重要。本工作的核心贡献是该混合框架的领域特定适配，通过整合初始条件预估计、双切换准则以及源自核脉冲物理特性的时间序列先验约束来实现。这种综合方法为核脉冲分离和精确能谱测量提供了可行的解决方案。本文其余部分组织如下。第2节建立了核脉冲堆积的数学模型及相应的优化问题。第3节详细介绍了所提出的IMODE-NLSF混合算法，包括其结构框架和目标函数设计。第4节展示了实验结果，全面评估了算法在不同堆积程度下的抗噪鲁棒性和分辨能力。最后，第5节对论文进行了总结。**章节摘要****第2节：双指数核脉冲的数学表示**在核电子信号处理中，探测器捕获入射粒子后产生的电荷沉积被电荷敏感前置放大器和成形电路处理。输出信号通常在时域上呈现非对称波形，具有陡峭的上升沿和准指数衰减尾部。尽管简化的单指数模型偶尔应用于低精度场景，但为了准确描述充放电动态**第3节：IMODE-NLSF脉冲分离算法原理**本文提出的混合优化算法采用级联耦合策略，旨在结合随机搜索的全局探索能力与梯度下降的局部效率。算法主要由两个阶段组成：基于IMODE的全局粗略拟合阶段和基于NLSF的局部细化阶段。系统流程图如图2所示，在主要阶段之前，利用公式(3)进行预处理步骤以估计初始**第4节：实验设计与结果分析**为了系统评估IMODE-NLSF混合算法在分离堆积核脉冲方面的性能，本节构建了基于蒙特卡罗方法的数值仿真平台和基于钝化植入平面硅（PIPS）探测器的物理实验系统。研究从波形拟合精度、不同信噪比（SNR）下的收敛鲁棒性以及复杂堆积下的分辨能力等维度展开**第5节：结论**针对核辐射探测系统中脉冲堆积引起的信号幅度畸变和伪谱尾问题，本研究提出了一种混合参数拟合法IMODE-NLSF。该方法利用IMODE算法在广阔参数空间中的全局搜索能力，克服了多重堆积信号模型固有的非凸性和多局部极小值优化挑战，为后续提供了高质量先验解**CRediT作者贡献声明**Xingkang Huang：可视化、监督。Jian Zhang：撰写——审阅与编辑、验证、监督、方法论。Zhiqiang Li：撰写——审阅与编辑、监督、资源。Xingkang Huang：撰写——初稿、软件、方法论、调查、数据管理**未引用参考文献**Shi和Eberhart，1998。**利益冲突声明**作者声明他们没有任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能已经影响或被视为可能影响本文所报告的工作。Xingkang Huang | Jian Zhang | Qiguo Xiao | Zhiqiang Li