摘要
在崎岖地形上确定多个开发地块的设计标高是大规模场地准备中的关键成本驱动因素。然而，在实际操作中，标高仍主要通过在商业软件中进行人工迭代来选定——该流程在设计可接受时即终止，而非在设计最优时终止；每轮仅考察少数几个备选方案，耗时数天至数周；并且在标高确定之后才验证可施工性。本文提出了一种具备可施工性意识的优化框架，通过将线性规划用于挖方量、填方量和地块间运输量，并结合二阶锥规划（SOCP）用于边坡土方量（其体积随高差呈二次增长），来确定最优地块标高。可施工性要求——包括边坡可行性、挡土墙备选方案以及道路纵坡——以约束条件的形式嵌入模型，而非事后检查。离散接口模式在求解之前通过确定性可行性筛选步骤进行分配，使得每次优化均为凸二阶锥规划，在所分配模式下可获得全局最优性证明。对比实验将边坡项作为成本惩罚施加于每一个接口（惩罚变体）；一种严格变体强制执行筛选后的边坡占地约束，使材料成本上升44.2%，且在该场地上与零场外交换不相容。该凸优化模型保证了全局最优解，并使用CVXPY和Gurobi在Rhino/Grasshopper工作流中在不到一秒钟的求解器时间内完成求解（210个模型变量）。应用于韩国一个由13个地块组成的半导体工业综合体（最大高差达100米），计算得到的挖方量为5119万立方米，与两个独立的外部估算值的偏差在0.4%以内。消融实验表明，禁止地块间运输会使材料成本增加3.4倍，而边坡感知优化还会额外计入7.4%的费用——这是忽略边坡的设计推迟到施工阶段才产生的。相对于指定的固定面基准（在同等优化运输条件下），优化后的标高使总材料成本降低了32.8%。ε-约束帕累托分析量化了成本与最大高差之间的权衡，支持场地平整设计中的透明、可复现的决策制定。
