MetaGraph-Transformer 与动态补丁 IVY 算法优化的透明及超宽带超表面吸收体

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：MetaGraph-Transformer and Dynamic-Patch IVY algorithm optimized transparent and Ultra-Broadband metasurface absorber

　　

# 摘要

本文提出了一种基于深度学习驱动的组合超单元基元表面吸收体设计方法，以克服传统元表面吸收体固有的厚度-带宽限制。通过将六种具有相邻吸收频带的超薄基本单元进行集成，并基于深度学习方法结合改进的IVY算法优化其空间排列，我们构建了一种超宽带、可弯曲且光学透明的元表面吸收体。建立了元图Transformer（MGT）模型以精确预测阵列的电磁响应，同时开发了动态补丁IVY（DPIVY）优化算法以实现快速序列优化和按需定制吸收曲线。利用MGT-DPIVY框架，已成功实现并验证了具有预期性能的元表面器件。实验结果表明，在9.9 GHz至27.1 GHz频率范围内，吸收率超过90%，对应于相对带宽为93%。这相比单一吸收单元提高了33.7%，同时总厚度仅为波长的0.066倍。本工作为超薄宽带柔性吸收体提供了一种高效且可定制的设计范式，凸显了其在天线和无线通信等领域的重要应用潜力。

# 引言

吸收体是一种将入射电磁波能量转化为热能或其他形式能量耗散的functional器件[1]。其主要目的是控制电磁波的反射和传输，从而实现电磁兼容、管理热辐射和减少电磁干扰[2]、[3]、[4]、[5]。在天线系统中，吸收体可以显著增强天线辐射效率，并通过抑制结构产生的杂散反射来减小雷达散射截面（RCS）[6]。超材料是人工电磁材料，无论是周期性还是非周期性的，都具有自然材料中所不具有的非凡物理特性[7]。作为超材料的二维等效形式，元表面能够克服自然材料的局限性，实现电磁辐射的灵活设计和精确操控[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]。特别是在吸收体应用中[15]，元表面能够实现高效、轻质和频率选择性的吸收性能[16]。由于其结构简单且功能有效，元表面吸收体（MSA）被广泛应用于多个领域，包括雷达隐身、能量收集和光谱成像[17]、[18]。随着新检测技术的快速发展，对元表面吸收体的尺寸和带宽提出了越来越严格的要求。在这些吸收体中实现同时减薄和增强带宽仍然是一个重大挑战。传统的全波仿真设计方法依赖于仿真软件来测试各种构型以识别合适的结构，导致计算过程复杂且设计效率低下[19]。由于这种设计方法的局限性，大多数元表面主要以单一基本单元为特征，这使得使用传统方法难以实现更复杂的结构，如基于组合超单元的设计。

近年来，深度学习方法在各个工程领域展现了巨大的前景[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]，包括计算机视觉[26]、语音识别[27]和自然语言处理[28]。与此同时，利用多种深度学习方法进行元表面的设计和优化已成为广泛研究的焦点[29]。将深度学习与元表面相结合的核心思想是在现有的结构参数组合及其对应的电磁响应上训练神经网络模型。一旦训练完成，网络就可以根据给定的结构参数预测光学响应[30]、[31]。例如，谢等人开发了一种深度神经网络来预测MSA的光谱特性，并基于目标吸收特性构建了用于逆向设计的串联网络。这种方法显著加速了设计过程，并产生了一种双频带吸收体[32]。此外，陈等人通过开发基于Transformer架构的超材料光谱Transformer模型，解决了宽带太阳吸收体光谱建模中的过拟合问题，实现了令人印象深刻的94%平均吸收率[33]。类似地，牛等人利用人工智能驱动设计结合有限元仿真，解决了吸收性能与结构复杂性之间的权衡问题，使用简化结构在5 μm至8 μm波长范围内实现了平均吸收率超过90%的宽带吸收[34]。同时，丁等人提出了一种基于卷积变分自编码器和深度神经网络的生成式超原子模型，有效地设计了一种超低剖面、超宽带元表面吸收体，覆盖1.4 GHz至18 GHz[35]。李等人引入了一种分层数据驱动计算框架，用于编程蜂窝超材料的多尺度几何结构。该方法通过将领域特定知识明确地纳入数据驱动算法中，有效地解决了期望曲率目标与相应几何参数之间的一对多映射挑战[36]。

深度学习的持续发展为元表面吸收体的设计提供了重要的理论和方法学支持，特别是在优化宽带吸收性能方面已取得显著进展[37]、[38]。然而，当前研究中的一个关键挑战是如何在保持超薄厚度的同时进一步扩展吸收带宽。在单一周期性元表面中，以较小的厚度实现超宽吸收带宽是困难的，因为减薄厚度往往会导致吸收带宽的降低[39]、[40]、[41]。因此，本文采用了由多个超薄基本单元组成的组合超单元元表面概念，以克服厚度与带宽之间的固有权衡。具有相邻吸收频带的不同基本单元被排列成阵列，通过优化配置引入多个吸收峰值来实现超宽带性能。首先，选择基本单元拓扑结构并优化其可变参数，从而识别出六种具有连续分布吸收峰值的基本单元。接下来，将这六种基本单元随机排列并组合成N×N复合超单元结构。然后使用仿真软件获取反射系数，生成用于训练神经网络的数据集。随后，将复合超单元抽象为图，并训练元图Transformer前向预测模型，以将排列映射到反射系数。最后，采用改进的IVY优化算法实现组合单元序列的快速优化和按需设计。在本文中，我们通过这种方法实现了一种柔性、透明且超宽带的吸收体，其厚度仅为波长的0.066倍。该吸收体的理论计算、仿真和测量之间的一致性验证了所提方法的有效性。实验测试表明，组合超单元基吸收体在9.9 GHz至27.1 GHz频率范围内实现了超过90%的微波吸收，相对带宽约为93%。这相比由单一基本单元周期性排列组成的吸收体，相对带宽增加了33.7%。此外，即使在横磁波偏振下斜入射角高达约45°时，优异的性能仍然得以保持。此外，已证明所提出的吸收体可以有效地应用于曲面。

本文研究的主要贡献总结如下：

（1）将N×N基本单元抽象为图表示，基于元表面的组合超单元吸收体可以表示为图结构，从而能够使用图神经网络模型来预测整个吸收体阵列的吸收曲线。MGT模型基于Transformer架构，增强了Graphormer模型中空间编码和中心性编码的核心机制。此外，它整合了图卷积层以增强模型捕获局部特征的能力，从而实现对目标结构反射光谱的快速准确预测。

（2）本文引入了一种新的优化算法——动态补丁IVY（DPIVY），用于优化元表面中超单元的组合基本单元序列。该算法利用动态补丁替换作为其种群更新策略。此外，原始IVY更适合连续变量问题，而改进后的算法适用于离散变量问题，更适合本文讨论的元表面构建优化问题。

（3）将DPIVY与MGT模型结合形成MGT-DPIVY框架。使用所提出的框架，设计并实现了一种超宽带、可弯曲且光学透明的元表面吸收体，实现了从9.9 GHz到27.1 GHz的吸收带宽，总厚度仅为波长的约6.6%。

本文的组织结构如下。元表面超单元的结构和设计在第2节中介绍。MGT模型的实施细节在第3节中阐述。DPIVY算法的实施细节在第4节中介绍。所提方法的实验结果和讨论在第5节中提供。最后，结论在第6节中总结。

# 各章节片段

## 元表面结构

为满足宽带微波吸收、柔韧性和透明性的要求，本文提出了一种三明治结构[42]，如图1所示。该结构由顶层电阻膜、中间介质层和底层反射层组成，从上到下依次排列。顶层采用透明的柔性氧化铟锡（ITO）薄膜，具有可定制的电阻值，粘合在聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）基底上。连续的ITO薄膜

## MSA的图结构表示

首先，必须将组合超单元基吸收体表示为相应的图结构。MSA的阵列分布被抽象为图结构数据，表示为无向完全连接图G = (V, E)，其中V = {v?, v?, …, v?}是顶点集，E ? {{v?, v?}|v?, v? ∈ V, i ≠ j}是边集[43]。邻接矩阵A是一个n×n对称矩阵，反映了图G的拓扑结构。元素a??表示位于

## DPIVY优化算法

上述MGT模型完成了对N×N阵列形成的组合超单元基元表面的宽带吸收特性预测。尽管随机组合序列在理论上覆盖了足够宽的频带，但这种方法在实际应用中难以直接实现期望的吸收深度和带宽。这一局限性源于不同基本单元之间反射和吸收频带的可变性和耦合性，从而

## 全波仿真结果

为验证上述MGT-DPIVY框架的性能，本文将N设为10，优化由10×10阵列组成的元表面，并成功识别了元表面单元排列的最优组合。图9(a)将优化后的元表面排列的吸收光谱与之前研究中[42]通过单个基本单元周期性排列创建的元表面吸收体进行了比较。如图所示，相对

## 结论

综上所述，我们提出了一种利用深度学习与优化算法的组合超单元基元表面宽带吸收体的快速设计框架。该框架通过排列具有相邻吸收频带的基本元表面单元并优化其配置来引入多个吸收峰值，从而实现了宽带性能。具体来说，由不同基本单元组成的元表面被表示为图结构，MGT模型是

# CRediT作者贡献声明

张寅：撰写—审阅与编辑，撰写—原稿撰写，获取资金，概念化。包宇轩：撰写—审阅与编辑，撰写—原稿撰写，数据管理。张森：撰写—审阅与编辑，撰写—原稿撰写，验证。卢向龙：可视化，软件，方法论。赵俊明：监督，项目管理。

# 利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

# 致谢

本研究得到国家重点研发计划（编号：2024YFF1105504）、国家自然科学基金（编号：62001211）和江苏省自然科学基金（编号：BK20200830）的支持。

张寅|包宇轩|张森|卢向龙|赵俊明