一种基于博弈论的分布式任务规划方法，用于MEO遥感星座的重访周期优化

《Control Engineering Practice》：A potential game-based distributed task planning method for revisit period optimization in MEO remote sensing constellation

　　

摘要

针对分布式架构下中地球轨道（MEO）遥感卫星星座协同满足重访周期需求的复杂协调难题，提出了一种分布式任务规划方法。重访周期是一项传统度量指标，但在MEO系统中通过去中心化协作实现其全局优化仍然是一个关键且尚未充分探索的问题。该方法将重访周期优化问题转化为观测时间覆盖问题，并构建了相应的目标函数来评估需求的满足程度。在单星层面，开发了一种混合编码差分进化（HCDE）算法，以同步优化任务选择和成像时序。通过将离散和连续决策变量整合到统一的进化框架中，HCDE算法能够有效处理混合整数搜索空间，确保高质量的局部规划。在多星协作方面，在势博弈框架内设计了基于改进路径思想的任务协调策略。该策略使星座通过有限次迭代达到全局纳什均衡，从而确保单星效用改进与全局优化方向一致。仿真结果表明，所提出的分布式方法在优化效果上优于集中式规划，并且在计算时间方面具有显著优势。

引言

在自然灾害监测等各种场景下，地球观测卫星在执行成像任务时必须满足重访周期需求。具体而言，对同一目标的连续观测间隔必须不小于一个预定义的阈值（Ding et al., 2024）。中地球轨道（MEO）遥感卫星因其在大范围空间覆盖和高重访频率之间实现了战略性平衡而获得了广泛认可。为了进一步优化这些空间架构，高效的星座设计方法已被积极开发，通过降维显著提升了区域覆盖性能（Zeng et al., 2026a）。从控制和协调角度来看，MEO星座（通常运行在2000至20,000 km的高度）相较于低地球轨道（LEO）系统具有明显优势：星间可见窗口显著延长，通常超过60分钟，这为分布式优化算法的收敛提供了稳定的通信基础。这种稳定性对于实现复杂的协调策略（如势博弈）至关重要，因为后者需要多轮信息交换。MEO基系统的工程实用性已由Cospas-Sarsat MEOSAR项目所证明，该项目将搜索与救援有效载荷集成到北斗三号（中国）、GPS（美国）和伽利略（欧盟）的导航星座中（Ilcev, 2021）。此外，欧盟IRIS2计划（2023–2027）的出现也凸显了工业界向利用MEO实现持续监视和弹性连接的多轨道架构转变的趋势（Ferragut et al., 2024）。因此，为MEO遥感星座开发高效的分布式任务规划方法对于下一代自主空间系统至关重要。

多星任务协同规划系统的目标是为每颗卫星分配最合适的任务，从而使成像星座的整体任务完成率最大化。特别是对于执行长期多区域观测的大型星座，混合规划方法在管理呈指数增长的搜索空间方面展现了巨大潜力（Zeng et al., 2026b）。从问题建模的角度来看，系统必须处理星间链路固有的动态可见性和通信延迟，这需要采用迭代规划方法以实现卫星间的稳定优化结果。在解决方案方面，卫星间的任务协调策略是决定整体规划效果的关键因素。Tianyang等（2022）提出了一种基于"接收-更新-分配"三阶段协同行为的分布式卫星星座协同迭代优化策略，每颗卫星在每次迭代后同步更新全局规划方案。Zheng等（2018）提出了一种加速协同任务算法收敛速度的策略，该策略在每轮结束后仅在最优卫星和最差卫星之间建立通信链路，用于任务序列交叉操作。为增强系统鲁棒性和信息交换效率，还探索了仅让相邻卫星交换任务的策略。当所有卫星的任务序列均不再发生变化时，则认为全局任务分配结果已达到平衡点（Liu et al., 2023）。

在分布式架构中，各卫星必须基于有限的局部信息进行任务序列规划，这在确保优化质量和算法全局收敛性方面带来了重大挑战。博弈论为解决这些分布式任务协作难题提供了坚实的数学框架和设计原则。Yang等（2025）根据时间窗口的动态变化将决策时间轴划分为若干阶段，通过渐进式势博弈方法解决了网格分配问题。Li等（2025）针对大规模问题提出了一种基于势博弈的分配方法（PGAM），采用启发式协作机制来平衡观测目标最大化与等待时间最小化。Feng等（2023）进一步将双重拍卖机制引入势博弈框架，使星座能够通过迭代投标和筛选过程解决任务冲突。此外，基于智能体的事件触发调度框架已成功提出，实现了快速移动空间目标的实时协同跟踪，显著降低了通信负担（Yang et al., 2024）。另外，Zhao等（2025）解决了不完整目标信息下主动碎片清除服务的难题，证明了博弈论建模中的纳什均衡对应于全局最优。Sun等（2021）将多卫星系统的任务分配问题建模为势博弈，并提出了基于博弈论学习的分布式任务分配算法（DT2A）。其研究表明，博弈中的每一个纳什均衡都对应最大任务执行量，且DT2A算法在有限时间内以概率1收敛到一个纳什均衡。Feng等（2022）利用拥塞博弈的概念建立了效用函数和势函数，旨在减少卫星间的冗余观测。通过将协作调度目标转化为寻找纳什均衡的过程，他们提出了顺序和并行迭代算法用于分布式求解。同样，Peng等（2023）将传感器分配问题建模为势博弈，并提出了一种同步响应迭代算法，证明了其在有限次迭代后收敛到纳什均衡。通过将个体效用函数与全局势函数对齐，势博弈论确保了每个参与者的局部优化方向与全局目标保持一致（Fudenberg and Tirole, 1991）。

在分布式任务规划系统中，高效地推导每颗卫星的最优观测序列至关重要。然而，卫星任务规划问题具有多模态目标函数且缺乏明确结构信息的特征。该问题已被证明为NP难问题，目前不存在能够在多项式时间内始终找到全局最优解的有效算法。现有的规划算法可根据结果的可重复性分为确定性和非确定性方法。对于相同场景，确定性算法（如具有固定标准的贪心算法或线性规划求解器）能保证一致的结果，但它们容易陷入局部最优且通常存在过高的计算开销。相反，非确定性算法（包括元启发式和智能优化算法）能够在显著更短的时间内产生近优解。目前，大多数研究将卫星任务规划问题建模为约束满足模型，并采用进化算法或群智能算法，如遗传算法（GA）（Fei, Zhang, Long, Liu, Wang, 2023; Long, Wu, Han, Wang, Liu, 2023）、粒子群优化（PSO）和差分进化（DE）（Wang, Luo, Zhou, Wu, 2023; Yang, Hu, Zhang, Huang, 2023）。为处理复杂的硬件约束，Sun等（2025）提出了一种基于自适应变异迁移策略的高阶量子遗传算法，在保持计算效率的同时确保全局优化。Shao和Zhou（2024）通过设计海洋卫星规划系统展示了重要的工程应用，创新性地将约束划分为窗口类型和组合类型，以最大化海洋观测任务中的资源利用率。

差分进化（DE）算法是一种基于向量差异的变异操作和基于概率选择的交叉操作的进化方法（Storn and Price, 1997）。该算法以其强大的全局搜索能力、简洁的控制参数、快速收敛性和高稳定性而广受认可。Chen等（2025）开发了差分进化集成方法（DEEM），这是一个新颖的框架，通过优化自适应启发式方法在敏捷卫星调度中平衡解的时效性和质量。除任务调度外，该算法的工程通用性也体现在Xie等（2024）的工作中，他们利用基于差分进化的反演算法从卫星观测数据估计全球NH?排放和寿命，证明了其在复杂大气参数优化中的高精度。基于这些固有优势以及现有科学和工程应用提供的广泛验证，选择DE算法来解决单星任务规划问题。

尽管现有研究已探索了各种星座调度算法，但本文的具体增值和创新性在三个维度上有着明确的定位。第一，在建模方面，我们首次将传统通过集中式约束满足解决的MEO重访周期优化问题严格地映射为受势博弈框架约束的观测时间覆盖问题。第二，从分布式优化的角度，我们提出了一种改进路径驱动的分布式协调机制。与传统的基于共识的技术不同，该策略利用纯局部效用评估和有限的异步广播，在有限次迭代内保证单调收敛到全局纳什均衡。第三，在局部规划执行方面，我们提出了一种混合编码差分进化（HCDE）算法。通过将离散执行标志和连续成像时序整合到统一的进化框架中，HCDE算法能够有效处理混合整数搜索空间，弥合了理论博弈稳定性与高质量实际元启发式执行之间的差距。

本文其余部分组织如下。第2节分析MEO遥感卫星的运行约束，并构建目标函数以评估目标重访周期需求的满足程度。第3节介绍核心方法论，包括基于势博弈模型构建分布式任务规划算法以及开发混合编码差分进化（HCDE）算法用于单星优化。同时也提供了算法向纳什均衡收敛的严格分析。第4节通过大量数值仿真验证了所提方法的性能和优化效果。最后，第5节总结全文并讨论未来研究方向。

各节片段

MEO遥感卫星规划模型

卫星任务规划问题的建模和求解与成像能力、星座构型、目标类型和具体观测需求密切相关。本节首先分析MEO遥感卫星的覆盖能力，并提出可见时间窗口（VTW）的计算方法。随后建立了敏捷成像卫星的约束满足模型，并构建了求解方案。

基于势博弈的分布式任务规划算法

本节提出了一种基于博弈论的分布式任务规划方法。该方法仅需有限的星间通信，卫星即可评估当前任务执行方案的可行性并决定是否接受规划结果，从而增强全局优化效果。该方法的目标是使最终优化结果达到纳什均衡，即没有单一卫星能够通过改变自身策略来改善整体规划结果的状态。

实验与结果分析

为全面评估所提出的基于势博弈的分布式任务规划方法的有效性、可扩展性和工程可行性，设计了一个综合的多卫星仿真场景。对所提出的分布式架构进行了严格验证，并将其性能与传统集中式任务规划算法进行了统计基准对比。

结论

为满足MEO遥感卫星星座的重访周期需求，本文提出了一种新型分布式任务规划方法。首先，建立了MEO遥感卫星的综合任务规划模型，有效地将重访周期优化转化为观测时间覆盖问题。通过构建严格的势函数和效用函数，我们在数学上证明了这一协作问题可以被精确地表述为。

CRediT作者贡献声明

丁伊楠：撰写–审阅与编辑，撰写–初稿，验证，方法论，概念构思。郭亚宁：撰写–审阅与编辑。王书熠：撰写–审阅与编辑，资金获取。

雷永军：撰写—审阅与编辑，监督。
利益冲突声明
作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。
丁一南|郭艳宁|王书怡|雷永军
北京控制工程研究所，中国北京，100094