通过图神经网络实现跨自由基知识共享，用于统一预测水相有机污染物的二级自由基反应速率常数

《Environmental Science & Technology》：Cross-Radical Knowledge Sharing via Graph Neural Networks for Unified Prediction of Aqueous Organic Contaminant Second-Order Radical Reaction Rate Constants

　　

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**摘要**

在选择羟基自由基（HO•）、硫酸根自由基（SO•–4）和碳酸根自由基（CO•–3）高级氧化工艺时，需要可靠的固有二级反应速率常数，然而相应的整理数据集分别仅包含1250条、493条和248条记录。本文将这一不平衡重新框定为跨自由基小样本学习问题，引入了maco——一种自由基条件化图神经网络，它利用共享分子表示学习、氧化剂/pH交叉注意力、残差适配器和两阶段课程学习，将丰富的HO•数据集中的结构知识迁移到低数据的SO•–4和CO•–3任务中。在相似度分层的留出测试中，maco对SO•–4的R2=0.855（95%置信区间0.711–0.906），对CO•–3为0.815（0.269–0.944）；在更为严格的Murcko支架不相交测试中，对应值分别为0.652（0.447–0.779）和0.715（0.500–0.825）。温度条件化敏感性分析表明，在高度不对称的温度覆盖下，没有统计学上可辨别的泛化增益。官能团注意力分析揭示了自由基和pH依赖的反应位点模式，而适用域评估和集成不确定性量化了针对目标自由基支架新污染物预测的可靠性。maco提供了一种可重复的筛选输入，用于优先排序自由基-污染物测量和工艺特异性评估。一个浏览器可访问的WebUI还进一步提供了单一化合物预测、不确定性估计和适用域标记，无需本地安装。

## 1. 引言

废水回用、饮用水生产和环境水质正日益受到结构多样化的痕量有机污染物——全氟和多氟烷基物质（PFAS）、磺胺类抗生素、β受体阻滞剂、非甾体抗炎药和三嗪类除草剂——的挑战，这些污染物的持久性和毒性已引发全球范围内的监管行动。（1, 2）更广泛地说，环境质量评估可能对依赖于pH的迁移假设敏感，正如最近对土壤中重金属的研究所示。（3）高级氧化工艺（AOPs）通过活性自由基转化此类污染物：羟基自由基（HO•）来源于臭氧、UV/H?O?、Fenton和光催化系统；硫酸根自由基（SO•–4）来源于活化过硫酸盐或过一硫酸盐；碳酸根自由基（CO•–3）在碳酸盐缓冲的饮用水和回用流中就地形成。（4?8）合理的AOP选择和高剂量设计取决于每个自由基-污染物对的二级反应速率常数（log k，M?1s?1），然而整理数据库仅有493条和248条SO•–4和CO•–3条目，而HO•则有1250条。（9）本研究中的响应变量是这个固有的、对特定的二级反应速率常数，而不是观测的或拟一级污染物降解常数（k_obs）。在处理矩阵中，k_obs还取决于自由基暴露量、清除、传质和操作条件；它不能仅从结构上规定。这种不对称迫使处理工程师基于部分证据比较氧化路线——这是一个同时构成机器学习风险和处理决策风险的数据稀缺瓶颈。定量构效关系（QSAR）和机器学习模型已逐步解决了这一差距，从线性自由能关系和基于指纹的回归器（10?14）发展到直接从连接性学习分子表示的图神经网络（GNN），无需手工设计描述符。（15?18）我们此前已证明GNN可以准确预测结构多样化的污染物中HO•自由基速率常数。（19）我们进一步表明，注意力启用模型可以恢复化学上有意义的反应位点，并支持自由基反应性模式的机理解释。（20, 21）然而，三个局限性仍然限制这些方法用于实际AOP决策支持：独立的单一自由基模型阻止了从数据丰富的HO•领域到数据贫乏的SO•–4和CO•–3领域的知识迁移；标量log k输出没有提供用于转化产物预期的原子级反应位点信号；以及在随机划分上的评估夸大了对结构新颖的新兴污染物的泛化——而后者正是预测的首要动力。尽管HO•、SO•–4和CO•–3在氧化强度和选择性上有所不同，但它们的反应性受共享底物电子结构的约束——电子密度分布和反应位点可用性。（22）因此，多任务学习和迁移学习原理预测，共享分子编码器可以捕获可迁移的结构-活性信息，同时自由基特异性组件保留每种氧化剂的独特偏好，（23?25）将AOP动力学预测重新构建为跨自由基小样本学习问题，其中HO•作为知识供体，服务于数据受限的SO•–4和CO•–3任务。除化学预测外，跨类别共识和判别学习也已被用于在弱监督机器学习环境中利用共享结构。（26）

在此我们提出maco（Multi-radical Attentive Cross-attention with Oxidant adapters，多自由基注意力交叉注意力与氧化剂适配器），一种统一的GNN，在单一模型中联合预测所有三种自由基的log k，同时保留原子级可解释性。maco将AttentiveFP骨干与氧化剂身份和pH的双流交叉注意力、氧化剂特异性残差适配器，以及旨在促进跨自由基知识共享的两阶段课程设计相结合。（27）我们在基于相似度和Murcko支架划分下均进行基准测试，并用官能团注意力分析、多氧化剂案例研究、化学空间可视化、适用域评估和集成不确定性量化来补充预测性能，为对目标自由基训练分区新颖的污染物提供研究阶段的筛选和测量优先排序工具，这些污染物仍需要实验验证。

## 2. 材料与方法

### 2.1. 数据收集与整理

对三种自由基物种——HO•（1250条条目）、SO•–4（493条条目）和CO•–3（248条条目）——的二级反应速率常数数据及其来源记录进行了整理并上传至https://huggingface.co/SCUER/maco-assets，合并14条重复条件记录（相同结构、自由基、pH和温度；log k取平均值）后，产生1991个唯一数据点，来源于2005条检索记录。没有记录因字段缺失、结构不可解析或未识别的自由基标签而被排除。七条CO•–3记录将pH报告为区间；这些记录以区间中点保留并标记。完整的筛选台账见Table S10。数据集涵盖了多样化的化学空间，包括芳香烃、酚类、苯胺、磺胺类抗生素、硝基咪唑抗微生物剂、三嗪类除草剂、β受体阻滞剂、非甾体抗炎药（NSAIDs）、全氟烷基物质（PFAS）、卤代脂肪族化合物、简单醇类和羧酸，以及含氮和含硫杂环化合物。所有分子结构均使用RDKit（v2024.03）标准化并转换为规范SMILES。（28）

对每个分子计算了两种互补的特征表示：(i) 4096位Morgan指纹（半径=2），编码环状子结构连接性；以及(ii) 204个RDKit 2D理化描述符（分子量、TPSA、芳香环数、log P、氢键供体/受体等）。溶液pH在整个数据集中范围为0至13，作为额外的条件输入。图1展示了数据集组成。HO•数据仅在pH 7和25°C（标准条件）下记录，而SO•–4跨越pH 0–9.2和9.1–31.9°C，CO•–3在25°C下跨越pH 4–13。因此，温度高度集中于整理记录中而非缺失：1991条中有1829条在25°C下，包括所有HO•和CO•–3观测值；仅有57个规范SO•–4结构在多种温度下有表示。为测试省略的条件是否仍包含可迁移信号，我们在每个训练折内标准化温度后重复了锁定的支架和相似度评估，并通过与pH分支平行的专用条件MLP/交叉注意力分支对其进行编码。这是一次敏感性分析，而非Arrhenius归一化，因为当前观测值无法确定化合物特异性活化能。产生的配对比较结果报告在Table S7中。它们显示原始温度输入没有统计学上可辨别的泛化增益。这一结果与已知的方差代价一致——即在向小样本回归问题中添加弱变化、观测不均匀的预测变量时，（29）但这不是温度对自由基动力学没有物理影响的证据。

**图1** 数据集总览（n = 1991条记录）。(a) 每种自由基的记录数；斜线标记非25°C报告的162条记录，全部属于SO•–4。(b) log k值分布。(c) 报告的pH分布。(d) 报告的温度分布；1829条记录（91.9%）在25°C下，包含100%的HO•和CO•–3数据以及67.1%的SO•–4数据。圆点显示非25°C观测值，虚线标记25°C。(e) 唯一规范结构中的化学类别分布。

### 2.2. 数据划分与训练协议

图2展示了从原始收集到模型评估的完整数据管道。

**图2** 数据划分与训练协议。完整数据集在两种结构新颖性机制（相似度划分和支架划分）下一次性划分为留出测试集和trainval集。在每种机制内，对trainval集应用五次重复分层留出重采样（9:1）。每个fold_val仅包含SO•–4和CO•–3样本，专用于早停和模型选择——绝不用作梯度更新。两阶段课程首先以均匀权重训练（阶段0），然后以自由基加权采样和损失微调（阶段1）。

### 2.3. 相似度划分

对于每个目标自由基，首先通过平均Tanimoto相似度将其分子与同一自由基特异性子集的其余部分划分为0.6阈值以上的组，之后将高相似度和低相似度组各自9:1分割为trainval和test子集。此程序产生了58条测试条目（41条SO•–4，17条CO•–3）。此协议估计了相似度分层采样设计下的留出性能，并与先前研究用于直接比较的传统训练-测试范式匹配。（14）

### 2.4. 支架划分

按Murcko通用支架对分子进行分组。（30）非环状分子被视为独立支架（而非折叠为空支架），包含≥50个分子的"超大支架"保留在训练集中以确保充分代表性。由于两个超大支架主导了目标自由基子集，剩余的较小支架按平均log k分层为五个活性桶，每个桶约30%的支架分配至独立测试集。这产生了1865和126条条目的trainval和test划分，分别（测试：91条SO•–4，35条CO•–3）。所有1250条HO•条目均置于trainval分区以最大化知识供体池。支架划分确保目标自由基分区内零支架重叠（127 vs 55个支架），提供了对目标自由基未见过支架的外推更为严格的评估。不相交性是针对SO•–4/CO•–3训练分子强制的，而非针对HO•供体池，后者被故意完整保留：40.0%的支架划分测试分子也带有HO•记录，因此模型已在不同自由基下见过它们的结构，但从未见过它们的目标自由基标签。第S24节审计了这种供体暴露情况，报告了按此分层的测试性能，并在移除重叠的供体记录后重新训练。这是回顾性目标自由基留出验证：没有目标自由基测试标签进入拟合、早停、校准或模型选择。其参考值来源于数据库，未进行前瞻性实验外部验证。划分诊断见第S5b节。

### 2.5. 交叉验证框架

在两种协议下，每个折通过分层随机划分构建（9:1，按自由基类型分层），产生fold_train集（trainval的90%）和fold_val集（10%）。被采样到fold_val的HO•样本返回至fold_train，使fold_val仅包含SO•–4和CO•–3数据——这些是模型选择的目标自由基。关键的是，fold_val仅进入验证加载器；没有fold_val样本在任何阶段出现在训练批次中，排除了数据泄漏。

#### 2.5.1. 阶段0（广泛预训练）

模型在完整的fold_train集（所有三种自由基、所有pH条件）上使用自由基均匀损失权重进行训练。目的是建立一个共享分子表示，捕获所有三种自由基共有的反应性结构决定因素。使用OneCycleLR调度器，峰值学习率为10?3，最多300个epoch，基于fold_val损失的早停（耐心值=20）。

#### 2.5.2. 阶段1

# 第一阶段（氧化剂加权微调）

从第0阶段的检查点出发，模型在相同的fold_train集上进行微调，并作两项修改：(i) 使用有放回加权随机采样器（WeightedRandomSampler），对SO•–4（权重 = 1.8）和CO•–3（权重 = 1.6）相对于HO•（权重 = 1.0）进行上采样，以提高少数自由基在批次中的出现频率；(ii) 损失函数施加每氧化剂权重（HO• = 1.0，SO•–4 = 1.7，CO•–3 = 1.9），以平衡梯度贡献。学习率为10??的余弦退火学习率调度器（CosineAnnealingLR）用于最多200个epoch（patience = 30），模型选择基于fold_val上SO•–4和CO•–3的平均R2。所实现的采样器和损失权重来自初始有界试点运行，而非通过穷举优化选择。所有配置均在无测试标签访问的情况下进行训练并冻结，然后在保留的支架测试集上进行回顾性评估；所选配置及十个替代方案及其重采样稳定性区间汇总于表S6。若干替代方案具有更高的点估计值，但区间重叠且自由基特异性排名不同，因此我们不声称存在全局最优配置。该两阶段设计实现了课程学习，其中第0阶段建立广泛的结构基础——覆盖1250个独特分子的HO•数据有效地预训练了共享的GNN编码器——而第1阶段针对目标自由基专门化模型，同时通过残差适配器结构保留共享知识。该设计在精神上与预训练-微调相关，但并非串行单源协议：两种目标自由基均参与第0阶段，且HO•监督信号在第1阶段中仍然存在，因此第1阶段是对多任务目标的再平衡而非替代。联合训练可以通过共享表示对数据有限的任务进行正则化，而任务特异性适配器可以限制负迁移，但这两种优势均非自动实现。(23, 24, 31, 32) 因此，我们还评估了直接的、仅目标的独立基线，而非将任何一种课程学习作为通用默认方案。第S23节记录了随机种子方案、记录的运行清单、密封测试指纹、保留的每折工件以及完整的软件和硬件环境（表S13）。

## 2.6. MACO模型架构

maco架构包含四个组件（图3）：图编码器、双流交叉注意力模块、氧化剂特异性残差适配器和预测头。图3展示了maco模型架构。分子图通过AttentiveFP GNN进行编码，产生图级嵌入hmol和原子级嵌入{hi}。同时，可学习的氧化剂嵌入和pH MLP产生条件特异性查询向量（qox, qpH），通过缩放点积交叉注意力对{hi}进行关注，得到上下文向量cox和cpH。三个向量拼接（768维），经三种独立残差氧化剂适配器之一精炼，再通过两层MLP头预测log k。

图3 显示了maco模型架构。分子图通过AttentiveFP GNN进行编码，产生图级嵌入hmol和原子级嵌入{hi}。同时，可学习的氧化剂嵌入和pH MLP产生条件特异性查询向量（qox, qpH），通过缩放点积交叉注意力对{hi}进行关注，得到上下文向量cox和cpH。三个向量拼接（768维），经三种独立残差氧化剂适配器之一精炼，再通过两层MLP头预测log k。图3关闭。

## 2.7. 图编码器

分子图通过AttentiveFP主干网络(17)进行编码，包含4层消息传递、256隐藏通道、3个图级注意力时间步和10% dropout。编码器输出两种表示：(i) 来自图级读出的256维分子嵌入hmol∈R2??；(ii) 原子级嵌入{hi}i=1N，hi∈R2??，保留了多轮消息传递中累积的图感知上下文。

## 2.8. 双流交叉注意力

羟基、硫酸盐和碳酸盐自由基类型中的每一种都由一个32维的可学习密集嵌入向量表示——而非独热编码或固定的物理化学特征向量——允许模型通过训练发现氧化剂身份的连续潜在空间。该嵌入被投影到256维，作为氧化剂查询向量qox。类似地，溶液pH通过3层MLP（1→32→32→256，GELU激活）编码，产生pH查询qpH。每个查询独立地通过缩放点积注意力对图感知原子嵌入进行关注：

αiox = exp(qox?hi/√d) / Σj=1N exp(qox?hj/√d), cox = Σi=1N αiox hi (1)

其中d = 256，pH流以qpH类似计算。关键在于，键/值表示是GNN输出的图感知原子嵌入hi，而非原始原子特征。该设计确保注意力权重αoxi和αpHi反映每个原子的化学环境（邻近基团、环归属、共轭），这些环境由消息传递学习而来，从而实现化学上有意义的机理分解。两条注意力流自然解耦：氧化剂流学习哪些原子对自由基身份最相关，而pH流捕获质子化依赖性反应性调节。

## 2.9. 氧化剂特异性适配器

氧化剂上下文cox、pH上下文cpH和分子嵌入hmol被拼接为768维融合向量hfused = [cox; cpH; hmol]。该向量随后通过三种独立残差适配器模块（瓶颈MLP：768→128→768，GELU激活）之一，每种专门针对特定自由基。适配器输出为残差更新：hadapted = hfused + f(ox)adapter(hfused)，使共享编码器能够根据自由基特异性化学进行细粒度调整，而不会灾难性遗忘共同表示。

## 2.10. 预测头

两层MLP（768→256→1，GELU，10% dropout）将适配后向量映射为标量log k预测值。整个模型包含约120万可训练参数。

## 2.11. 基线模型

训练了四种传统机器学习基线用于比较，每种均作为统一多自由基模型运行（即，在全部三种自由基上联合训练，氧化剂身份以独热特征编码）：

- **XGB-FP**：XGBoost(33)，输入4096位Morgan指纹+pH+氧化剂独热编码
- **XGB-DESC**：XGBoost，输入204个RDKit描述符+pH+氧化剂独热编码
- **FP + RF**：随机森林(34)，输入Morgan指纹+pH+氧化剂独热编码
- **DESC + RF**：随机森林，输入RDKit描述符+pH+氧化剂独热编码

此外，评估了单任务GNN基线AFP-Single：两个独立的AttentiveFP模型（与maco相同的主干网络），分别在仅SO•–4和仅CO•–3数据上训练，无交叉注意力、无氧化剂特异性适配器、无HO•供体数据。由于它与maco在架构和供体可用性两方面均不同，因此隔离的贡献通过第S25节的匹配仅目标对照来评估。所有基线在相同的重复分层9:1重采样和独立测试集协议下评估。超参数详情见表S1（支持信息）。

## 2.12. 评估指标

模型性能使用三个互补指标评估：

**决定系数（R2）**

R2 = 1 ? (Σi=1n (yi ? ?i)2) / (Σi=1n (yi ? ?)2) (2)

**均方根误差（RMSE）**

RMSE = √(1/n Σi=1n (yi ? ?i)2) (3)

**平均绝对误差（MAE）**

MAE = 1/n Σi=1n |yi ? ?i| (4)

其中yi和?i分别表示实验值和预测值log k，?为实验值的均值。从训练/验证分区中抽取五次重复分层9:1重采样以评估模型稳定性。表2报告了通过五个重采样模型实例等权平均获得的集成测试集性能。五个每分子预测的标准差作为每分子不确定性估计值。

**表1. 五种重复分层9:1重采样分裂下的目标自由基R2**

| 支架分裂 | 相似度分裂 | | |
|---|---|---|---|
| **模型** | **SO?•–** | **CO?•–** | **SO?•–** | **CO?•–** |
| MACO | 0.710 [0.634, 0.790] | 0.704 [0.550, 0.857] | 0.713 [0.624, 0.804] | 0.753 [0.573, 0.820] |
| XGB-DESC | 0.699 [0.643, 0.729] | 0.729 [0.589, 0.794] | 0.700 [0.615, 0.787] | 0.690 [0.568, 0.763] |
| XGB-FP | 0.690 [0.585, 0.760] | 0.663 [0.473, 0.732] | 0.687 [0.590, 0.784] | 0.718 [0.598, 0.787] |
| AFP-single | 0.673 [0.544, 0.758] | 0.452 [0.139, 0.641] | 0.671 [0.575, 0.750] | 0.394 [0.132, 0.569] |
| DESC + RF | 0.633 [0.586, 0.667] | 0.488 [0.426, 0.496] | 0.652 [0.579, 0.737] | 0.546 [0.509, 0.580] |
| FP + RF | 0.597 [0.525, 0.654] | 0.399 [0.314, 0.445] | 0.647 [0.580, 0.710] | 0.469 [0.394, 0.543] |

a 括号内数值为95% Bootstrap重采样稳定性区间（10,000次五折估计重采样）。maco支架目标自由基点估计值为五折的等权均值，与表S4和S8一致。

**表2. 所有模型在相似度和支架分裂下的独立测试集性能（R2/RMSE/MAE）**

| 相似度分裂 (Ntest = 58) | | 支架分裂 (Ntest = 126) | |
|---|---|---|---|
| **SO?•– (n = 41)** | **CO?•– (n = 17)** | **SO?•– (n = 91)** | **CO?•– (n = 35)** |
| **模型** | **R2** | **RMSE** | **MAE** | **R2** | **RMSE** | **MAE** | **R2** | **RMSE** | **MAE** | **R2** | **RMSE** | **MAE** |
| **MACO** | **0.855 [0.711, 0.906]** | **0.478 [0.337, 0.607]** | **0.350 [0.258, 0.454]** | **0.815 [0.269, 0.944]** | **0.805 [0.452, 1.127]** | **0.542 [0.279, 0.843]** | **0.652 [0.447, 0.779]** | **0.707 [0.552, 0.873]** | **0.509 [0.413, 0.616]** | **0.715 [0.500, 0.825]** | **1.011 [0.782, 1.232]** | **0.809 [0.616, 1.013]** |
| XGB-FP | 0.735 [0.544, 0.822]* | 0.646 [0.451, 0.835] | 0.474 [0.348, 0.616] | 0.749 [0.377, 0.845] | 0.936 [0.661, 1.197] | 0.774 [0.531, 1.034] | 0.587 [0.404, 0.716] | 0.771 [0.618, 0.924] | 0.545 [0.437, 0.661] | 0.466 [0.102, 0.659]* | 1.383 [1.053, 1.681] | 1.044 [0.752, 1.356] |
| XGB-DESC | 0.847 [0.737, 0.898] | 0.491 [0.331, 0.648] | 0.344 [0.246, 0.458] | 0.497 [?0.643, 0.827]* | 1.326 [0.780, 1.773] | 0.941 [0.533, 1.413] | 0.589 [0.405, 0.712] | 0.769 [0.635, 0.899] | 0.572 [0.471, 0.683] | 0.635 [0.392, 0.774] | 1.143 [0.868, 1.400] | 0.911 [0.694, 1.148] |
| AFP-single | 0.852 [0.586, 0.946] | 0.481 [0.317, 0.640] | 0.352 [0.248, 0.451] | 0.636 [0.142, 0.816] | 1.128 [0.770, 1.472] | 0.957 [0.698, 1.264] | 0.575 [0.355, 0.719] | 0.782 [0.634, 0.929] | 0.561 [0.452, 0.677] | 0.646 [0.413, 0.771] | 1.127 [0.923, 1.324] | 0.937 [0.727, 1.148] |
| FP + RF | 0.660 [0.501, 0.760]* | 0.732 [0.482, 0.967] | 0.516 [0.369, 0.685] | 0.253 [?0.341, 0.487]* | 1.615 [0.990, 2.142] | 1.257 [0.809, 1.765] | 0.604 [0.464, 0.722] | 0.754 [0.587, 0.918] | 0.509 [0.402, 0.630] | 0.368 [0.077, 0.527] | 1.504 [1.194, 1.795] | 1.198 [0.902, 1.515] |
| DESC + RF | 0.760 [0.681, 0.853] | 0.614 [0.353, 0.853] | 0.387 [0.256, 0.547] | 0.341 [?0.257, 0.633]* | 1.517 [0.844, 2.071] | 1.125 [0.692, 1.654] | 0.522 [0.350, 0.674]* | 0.829 [0.632, 1.022] | 0.552 [0.434, 0.687] | 0.411 [0.090, 0.586]* | 1.453 [1.157, 1.728] | 1.179 [0.901, 1.473] |

a 每个单元格给出点估计值及其下方的95%案例Bootstrap置信区间（10,000次配对重采样）。每列最佳点估计值以粗体显示。AFP-Single为用于保留请求CI的样本级预测的复现版本。* 与maco的配对R2比较在p < 0.05水平显著；仅存档的树模型预测有资格参与此配对检验。

## 2.13. 用于注意力位点评估的DFT参考

我们使用作者提供的中性苯酚、磺胺甲噁唑和阿特拉津的计算结果作为独立的电子结构参考。每个中性几何构型均以#p B3LYP/6-31+G(d,p) Opt SCF=XQC Integral=UltraFine进行优化。在优化后的几何构型下，获取N、N+1和N-1电子体系的电子密度。使用Multiwfn构建自由基攻击和亲电攻击的Fukui函数(35)：

f?(r) = 1/2 [ρN+1(r) ? ρN?1(r)], f?(r) = ρN(r) ? ρN?1(r) (5)

未使用连续溶剂关键字。对于苯酚-SO•–4，保留f?面作为相关比较对象，因为它描述了对强单电子氧化剂亲电攻击的响应。(5, 8) 模型注意力跨五个存档支架检查点进行平均，未经原子特异性编辑，并在可视化前存储。预设不重叠的官能团分区了每个化合物的所有重原子，每个官能团的原始注意力分数与可见的f?承载区域以及（对于苯酚-SO•–4）f?苯氧基/环区域进行比较。由于仅有渲染表面而非在共同等值面上的数值立方体数据可用，DFT一致性被视为位点级定性检查而非空间相关性分析。

## 3. 结果与讨论

### 3.1. 重采样稳定性

在两种分裂协议下均使用五次重复分层9:1训练/验证重采样来评估独立测试前的模型鲁棒性。表1报告了目标自由基交叉验证结果及其重采样稳定性区间。每个maco支架点估计值为五次重复验证折的等权均值，区间重采样相同的五个估计值。这赋予每个重复分裂相等的影响权重并量化了小型目标验证子集的不稳定性；五折并非独立实验重复。逐重采样结果见表S2a,b，比较图见图S2和S3，两阶段优化动态见图S1a,b。

### 3.2. 独立测试集性能

表2总结了六种模型在两种分裂协议下保留的独立测试集上的性能。

**maco**在报告的独立测试比较中对两种目标自由基均具有最高的点估计值。

在相似性划分下，CO•–3 估计值的 95% 置信区间必然较宽（0.269–0.944；n = 17），骨架 CO•–3 区间同样较宽（0.500–0.825；n = 35）。因此，表 2 应被理解为一种考虑不确定性的比较，而非表明各方法之间存在已被普遍确定的排名。AFP-Single 行是一次单次运行的复现结果，保留用于逐案例预测；该基线模型的重复运行明显不如 maco 稳定（种子标准差最高达 0.30，而 maco 为 0.02；见第 S25 节），因此其点估计值不应被视为固定参考值。为了直接检验联合学习是否有用，我们训练了一个仅目标对照模型——采用相同的架构、协议和折分方案，但隐去 HO• 供体记录——并将两种配置均重复五个种子，因为单次运行中任一组在种子间的 R2 波动可达 0.094（第 S25 节）。在密封测试集上，联合配置在全部四个自由基×划分组合中均优于对照模型：骨架 SO•–4 和 CO•–3 的 ΔR2 分别为 +0.060（p = 0.004）和 +0.041（p = 0.016），相似性划分的分别为 +0.033（p = 0.028）和 +0.184（p = 0.004）（表 S18）。最大收益出现在 CO•–3，即最小的语料库；最小收益出现在仅目标对照已表现较强的场景——这正是当机制为补充稀缺目标数据时所预期的排序。在四个案例中有三个，联合训练也是更稳定的组。表 2 中的每个值均落在对应联合组的种子范围内，因此它是代表性而非有利偏差的结果。所有五个模型实例在两种协议下的逐重采样分布见图 S4。

### 3.3. 与已发表模型的比较

表 3 将 maco 置于更广泛的文献背景中进行比较，将其相似性划分集成 R2（与表 2 一致）与在可比留一条件下评估的代表性已发表单自由基模型进行对比。对于 maco，493 和 248 为目标自由基语料库规模，n = 41 和 n = 17 为留出测试规模；统一模型还利用了 1250 条样本的 HO• 供体领域。

**表 3. 与已发表自由基速率常数模型的背景比较**

| 自由基 | 研究与模型 | 来源描述的评价 | 报告性能 |
|--------|-----------|--------------|---------|
| SO•–4 | 本研究：MACO，分子图 | 493 条目标记录 + 1250 条 HO• 供体记录；相似性分层留出测试 n = 41 | R2 = 0.855 |
| SO•–4 | Tang 等（2024）：SVM，Morgan 指纹（36） | 716 条记录语料库；随机 8:2 划分 | R2 = 0.712 |
| SO•–4 | Sanches-Neto 等（2021）：XGBoost，Morgan 指纹（11） | 400 条记录语料库；报告留出评价 | R2 = 0.824 |
| SO•–4 | Zhong 等（2022）：随机森林，描述符（13） | 493 条记录语料库；报告留出评价 | R2 = 0.720 |
| 两者 | Huang 等（2025）：机器学习辅助 LFER（37） | 机理/路径分析 | 非可直接比较的留出预测器 |
| CO•–3 | 本研究：MACO，分子图 | 248 条目标记录 + 1250 条 HO• 供体记录；相似性分层留出测试 n = 17 | R2 = 0.815 |
| CO•–3 | Sun 等（2022）：DNN，Morgan 指纹（38） | 231 个母体化合物/252 种形式；MaxMin 留出；13 条文献/NIST 检查记录 | R2 = 0.888；10/13 外部准确率 |
| CO•–3 | Zhang 等（2024）：随机森林，MACCS 指纹（14） | 211 条记录语料库；报告留出评价 | R2 = 0.787 |

*点估计值以统一格式复现；本模型的不确定性另见表 1 和表 2。注：未推断跨研究排名，因为目标、数据筛选、化学空间重叠和划分方案均不同。当来源允许时，语料库规模和测试规模分别列出。表 1 和表 2 提供了本研究的 95% 置信区间；历史不确定性未予重建。Sun 等的 13 条检查记录使用文献/NIST 值；该结果具有参考价值，但不构成大规模前瞻性实验验证。*

扩展比较中发现了一个碳酸盐自由基 DNN 指纹模型，原手稿中未引用。（38）其 MaxMin 划分有意在训练子集和测试子集之间保留了相似的化学空间，且其外部检查包含 13 条文献/NIST 记录；因此它具有重要的参考价值，但不是同等条件的结构外推基准。通过对文献索引和出版商记录的限时检索（2026 年 7 月 20 日完成），未发现有可直接比较的碳酸盐自由基二级速率常数的图神经网络研究。因此，扩展表报告的是研究设计，而非断言普遍的性能排名。

### 3.4. 组件消融

为了将 maco 的性能归因于其各个设计选择，我们在骨架划分下训练了四个消融变体，其余设置完全相同（第 S15 节）：no_ca（移除交叉注意力）、no_adapter（移除氧化剂特异性残差适配器）、no_curriculum（单阶段均匀训练）和 independent（分离的单自由基模型，不共享 HO• 领域知识）。消融结果含不确定性见表 S4。为使交叉验证估计量保持一致，每一行均采用表 1 中使用的等权重五折重复验证计算方法。完整模型具有最大的目标自由基均值 0.707 [0.614, 0.786]，而移除交叉注意力、适配器、课程学习或联合训练后分别为 0.695 [0.595, 0.777]、0.699 [0.614, 0.764]、0.668 [0.595, 0.740] 和 0.693 [0.616, 0.769]。匹配的完整模型减变体折自举对比在全部四个案例中均为正值（表 S8），但在 Holm 校正后均不再显著。因此，观察到的排序在这些重复实验中支持完整配置，但有限的折数无法分辨每个组件的独立显著贡献。每个验证折仅包含 62 条目标自由基记录，同时也是早停和模型选择的基础，因此这些对比的检验力系统性地低于上述密封测试比较；第 S25 节详细说明了这一差异。

### 3.5. 可靠性评估：适用域与集成不确定性

maco 预测的可靠性通过互补分析进行评估，量化了（i）来自训练集的结构支持度和（ii）跨独立训练的集成成员间的预测稳定性。结构适用域（AD）分析结合了基于杠杆值的 Williams 图（阈值 h* = 0.080）和 ±3σ 标准化残差界限，以及 k 近邻（k = 5）Tanimoto 距离准则，使用训练集衍生阈值——定义为训练集内五个最近邻平均距离分布的第 95 百分位数：骨架划分为 0.723，相似性划分为 0.731。图 4 展示了骨架测试集的 Williams 图结果，标注了杠杆阈值和标准化残差界限。杠杆值、基于 PCA 的帽子矩阵计算以及划分特异性可靠性诊断的正式定义见第 S9 节。

**图 4** Williams 图（杠杆值 vs 标准化残差），展示 maco 在骨架测试集上的预测。虚线指示 AD 边界（h* 杠杆阈值和 ±3σ 残差界限）。位于 h* 右侧或超出残差界限的点被视为在 Williams 域外。

在骨架划分下，126 个测试分子中有 120 个（95.2%）满足 Williams 图准则，其中 109 个（86.5%）落在更保守的 k-NN Tanimoto 域内。在相似性划分下，对应的覆盖率分别为 58 个中的 56 个（96.6%）和 58 个中的 55 个（94.8%）。k-NN 量度为距离，因此当五个近邻的平均距离小于或等于划分特定阈值时，准则即满足。骨架不相交性并未导致大多数测试分子落在训练流形之外：杠杆值反映的是全局特征空间位置，而 k-NN 准则对失去局部结构类似物更为敏感。有六个分子落在 Williams 域外，占六个最大绝对预测误差中的四个；更保守的 k-NN 准则额外标记了 17 个局部结构支持有限的分子。AD 覆盖率-性能曲线（图 S10）显示随着保留置信度子集变得更加严格，准确性提高；可靠性图（图 S11）显示误差随 k-NN 距离增加而增大。

补充基于结构的 AD 分析，我们量化了五折 maco 集成的标准差，以均值 ±2 倍集成标准差表示。图 5 报告了该分析：面板（a）展示了预测值与实验 log k 的比较，带有集成误差棒；面板（b）展示了相应的不确定性-校准曲线。

**图 5** 骨架测试集上的集成不确定性分析。（a）预测值与实验 log k，带有五折集成的均值 ±2 倍集成标准差误差棒。（b）平均绝对误差 vs 分箱集成 σ。逐分子层面集成 σ 与绝对误差的相关系数为 r = 0.54；六个分箱均值间的相关系数约为 0.96。

逐分子层面集成 σ 与绝对误差的相关系数为 r = 0.54，而六个显示分箱均值间的相关系数约为 0.96。高不确定性子集呈现化学上合理的模式。在骨架划分下，八个最高 σ 预测中有四个涉及吲哚或甲基吲哚衍生物与 CO•–3 的反应（σ = 0.74–0.88；log k ≈ 9.1–9.4）。这些富电子 N 杂环主要通过吲哚 π 体系的单电子转移与 CO•–3 反应，该机理对甲基取代敏感，其速率常数聚集在模型从少量训练类似物外推的窄高反应性窗口内。在相似性划分下，最高不确定性出现在位阻叔醇（σ = 0.75，|e| = 1.35 log 单位）和三氟乙酸（σ = 0.74，|e| = 1.19 log 单位）与 SO•–4 的反应，以及二乙醇羟胺与 CO•–3 的反应（σ = 0.48，|e| = 2.12 log 单位，两个测试集中最大的单次预测误差）。后者——一种仲羟胺——通过快速 α-H 夺取与 CO•–3 反应，其速率常数（log k = 7.6）低于模型与 CO•–3 反应性关联的富电子氮族。这些高 σ 化合物大多不同于 Williams 域异常值，确认了集成不确定性和结构适用域准则探测的是互补的失效模式。与 AD 诊断询问分子是否在结构上得到训练流形支持的提问不同，集成 σ 询问的是独立训练的实例是否对该分子做出一致的预测。因此，两种视角是互补而非冗余的：距离和杠杆值标记弱结构支持，而升高的集成 σ 标记即使仍名义上位于更广泛域内的分子的不稳定预测。这些分析共同建立了一个实用的可靠性框架，用于识别需谨慎对待的预测并优先安排未来实验验证。相似性划分的额外可靠性图表见支持信息（图 S11b–d 和 S20）。

### 3.6. 功能团水平可解释性

#### 3.6.1. 功能团选择性

双流交叉注意力架构的一个核心优势是能够提供功能团水平的机理解构。与难以在化学多样的分子间解释的单个原子权重不同，我们将氧化剂注意力权重 α_oxi（方程 1）聚合到功能团水平，使用包含 30 个 SMARTS 定义子结构模式的库（例如芳香环、酚、伯胺、酰胺、腈、硫化物）。对于每个分子，识别匹配给定 SMARTS 模式的原子，并将其注意力权重求和以获得功能团注意力分数。图 6 呈现了所有训练和测试分子中数据支持最充分的功能团的注意力汇总结果。

**图 6** 模型衍生的按自由基类型的功能团注意力。原子级交叉注意力权重聚合到 SMARTS 定义的功能团并在数据集上取平均。虽然 maco 仅针对动力学目标训练，但学习到的映射显示出依赖自由基类型的数据集级注意力模式。单元格注释报告了平均注意力值和样本数。

原子级别的交叉注意力权重被聚合到由SMARTS定义的功能团上，并在数据集中取平均。尽管maco仅针对动力学目标进行训练，但所学到的映射图显示出了依赖于自由基的、数据集级别的注意力模式。单元注释报告了平均注意力值和样本数。关闭图6。注意力热力图显示了以下数据集级别的模式：HO•（非选择性）。注意力广泛分布在芳香族、酚类、含硫以及杂环基团上，这与HO•近扩散极限、弱选择性的反应特性相符。(4)SO•–4。对于SO•–4，总注意力映射图以芳香环为主导，同时有几个含氧基团做出了显著贡献。供体杂原子基团在数据集级别的平均值中并未均匀升高。CO•–3。与其他自由基相比，CO•–3在伯胺、仲胺和叔胺以及杂环氮上表现出富集，尽管芳香族和某些含氧基团仍保留着更大的绝对平均注意力值。

3.6.2. 所学选择性映射图的化学一致性

图6的化学可解释性十分显著，因为这些模式并非由手工设计的反应规则所施加。在maco架构中，氧化剂身份仅通过一个学习的稠密嵌入层进入，该层查询从图推导出的原子表示；网络从未被明确告知哪些功能团富含电子、哪些位点对质子化敏感，或哪些基团应当反应最快。机理结构仅在针对log k进行端到端训练后才涌现出来。随后将原子级注意力聚合到SMARTS定义的功能团上，我们便获得了模型与化学之间的桥梁：一个可以用芳香族给电子、杂原子氧化以及pH依赖型物种分布的语言来解释的潜在注意力映射图。实验动力学提供了互补的化学背景。酚（log kOH = 9.87，log kSO4 = 9.23，log kCO3 = 8.41）、胺（9.54，9.46，7.68）和硫化物（9.84，9.37，6.97）基团在三种自由基中仍然是反应最快的基团之一，反映了它们富含电子的特性以及较低的电离势。这些动力学平均值不必重现注意力排名，因为注意力分数是模型推导出的、依赖于上下文的总结。因此，所观察到的自由基特异性差异被解释为数据集级别的模式，而非直接的机理证据。

3.6.3. pH注意力与物种分布效应

图7总结了功能团级别的pH注意力分析：面板(a)给出了pH可变量化剂数据集中各功能团的平均pH注意力分数，面板(b)对CO•–3数据集中对pH最敏感的功能团进行了排名。在CO•–3子集中，pH注意力对酚类和芳香族基团最高，其次是伯胺、硫化物、叔胺、醚、酮和醇类基团。这一模式可能反映了直接电离效应以及分子环境中功能团共存的共同影响。图7 大图 下载幻灯片 图7 功能团级别的pH注意力分析。(a) pH可变量化剂数据集中各功能团的平均pH注意力分数。(b) CO•–3数据集中排名最高的功能团，水平误差线显示了各分子间的标准误差。图7 大图 下载幻灯片 图7 功能团级别的pH注意力分析。(a) pH可变量化剂数据集中各功能团的平均pH注意力分数。(b) CO•–3数据集中排名最高的功能团，水平误差线显示了各分子间的标准误差。关闭图7。

3.7. 案例研究：多氧化剂注意力分析

我们选择了苯酚、磺胺甲噁唑和阿特拉津，因为它们在所有三个自由基数据集中共有，分别涵盖酚类芳香族、富含杂原子的磺酰胺类药物和氯化三嗪类农药，并且有作者提供的DFT表面数据可用。这一选择涵盖了不同的功能团环境，并非基于注意力与DFT的一致性。图8将它们未修改的、五个检查点平均注意力映射图与Fukui f0和f–表面进行了比较；原子权重和位点划分在渲染之前已固定（表S9）。相似性分割测试集中所有20个标准条件化合物的更广泛原子级映射图见Fig. S16b，功能团pH注意力分析见Fig. S16，六个DFT表面在更大的DFT专用布局中见Fig. S21。图8 大图 下载幻灯片 图8 苯酚、磺胺甲噁唑和阿特拉津的注意力-DFT位点比较，每个化合物排列为一个垂直条带。(a–c) 分别为HO•、SO•–4和CO•–3的未修改交叉注意力，在五个骨架检查点上取平均，并在每个分子内部进行min-max归一化，仅用于颜色映射。(d) 作者提供的Multiwfn自由基攻击Fukui f0表面。(e) 由同一中性母体N、N+1和N-1电子密度计算得出的亲电攻击Fukui f–表面。对于苯酚-SO•–4，面板(e)是化学上相关的Fukui比较，因为f–描述了局部对亲电攻击的敏感性。注意力颜色标度仅适用于面板(a–c)，视觉重叠并非定量空间相关性。图8 大图 下载幻灯片 图8 苯酚、磺胺甲噁唑和阿特拉津的注意力-DFT位点比较，每个化合物排列为一个垂直条带。(a–c) 分别为HO•、SO•–4和CO•–3的未修改交叉注意力，在五个骨架检查点上取平均，并在每个分子内部进行min-max归一化，仅用于颜色映射。(d) 作者提供的Multiwfn自由基攻击Fukui f0表面。(e) 由同一中性母体N、N+1和N-1电子密度计算得出的亲电攻击Fukui f–表面。对于苯酚-SO•–4，面板(e)是化学上相关的Fukui比较，因为f–描述了局部对亲电攻击的敏感性。注意力颜色标度仅适用于面板(a–c)，视觉重叠并非定量空间相关性。关闭图8。对于苯酚，在所有自由基中，顶部注意力部分均位于芳香/酚氧系统内（HO•、SO•–4和CO•–3的原始注意力分数分别为0.446、0.472和0.395）。HO•映射图与已建立的邻位/对位芳香族加成以及O-H氢提取一致。(4) SO•–4对芳香/酚氧系统的关注对于其单电子氧化富含电子的芳香族供体也是化学上合理的。(5, 8) 对于这一特定的SO•–4比较，苯酚的f–表面是化学上相关的定性比较器，因为它代表了局部对亲电攻击的敏感性；其酚氧/环定位在区域级别上与SO•–4映射图一致。这种一致性并非特定苯氧基中间体或产物的证据。CO•–3映射图同样局限于酚氧系统，其中酚酸盐物种分布对电子转移具有重要化学意义。(7)

对于磺胺甲噁唑，领先部分从HO•的苯胺环（0.361）转变为SO•–4的异噁唑/甲基区域（0.406）和CO•–3的异噁唑/甲基区域（0.347）；f0表面在异噁唑-磺酰胺和苯胺系统上广泛分布。原始机理讨论将富含电子的苯胺和含杂原子区域确定为可行的氧化位点，(39) 但目前的区域重叠并未确定键断裂或转化产物。对于阿特拉津，所有三个注意力映射图都将最大区域份额分配给三嗪环/氯基（0.502、0.494和0.551），与此处生成的以环为中心的f0表面一致。这一描述符一致性必须与已记录的HO•/SO•–4降解化学相区分，在后者中烷基氨基侧链氧化和N-去烷基化可能是重要途径。(40) Mendoza-Huizar和Rios-Reyes同样表明阿特拉津的凝聚Fukui定位强烈依赖于布居方案：Mulliken电荷偏好环，而MEP/NBO电荷和实验降解证据支持乙氨基和异丙氨基侧链。(41) 因此，目前的环重叠更多地说明了共享的描述符敏感性，而非化学假设。注意力在速率模型训练完成后开销很低，可以在尝试化合物特异性DFT之前为数千个结构中的候选基团排序。当构象体、泛函、基组和水合选择使得穷举DFT搜索代价高昂时，它还可以为后续的反应路径或过渡态计算优先确定攻击几何构型和位点。然而，注意力是一种预测性归因，而Fukui函数是方法依赖的局部反应性描述符；单独使用任何一方都无法证明转化产物或机理。产物分辨实验仍然是决定性的验证。

3.8. 化学空间可视化

为了理解maco如何在内部组织分子表示，我们从训练好的模型中提取了256维GNN嵌入（hmol），并使用UMAP(42)（15个邻居，最小距离0.1）将其投影到二维。图9呈现了所得嵌入空间的三个互补视图。图9 大图 下载幻灯片 图9 maco分子嵌入（hmol∈R256）的UMAP投影。(a) 按自由基类型和分割方式着色（训练集，圆形；骨架测试集，三角形）。(b) 按实验log k着色（连续色标）。(c) 按化合物类别着色，揭示出化学上连贯的聚类。全氟戊酸被标注以锚定低反应性PFAS边界区域。图9 大图 下载幻灯片 图9 maco分子嵌入（hmol∈R256）的UMAP投影。(a) 按自由基类型和分割方式着色（训练集，圆形；骨架测试集，三角形）。(b) 按实验log k着色（连续色标）。(c) 按化合物类别着色，揭示出化学上连贯的聚类。全氟戊酸被标注以锚定低反应性PFAS边界区域。关闭图9。嵌入空间分析揭示了若干见解。首先，UMAP投影显示出化学上连贯的聚类：磺酰胺类抗生素、三嗪类除草剂、β受体阻滞剂和简单酚类各自占据嵌入空间中不同的区域，表明GNN已学会对结构和功能相关的化合物进行分组。其次，反应性梯度（图9b）在整个嵌入空间中平滑变化，富含电子的化合物（酚类、胺类）位于高log k区域，而贫电子化合物（卤代脂肪族、PFAS）位于低log k区域，表明所学到的表示与自由基反应性的电子决定因素一致地组织起来。标注的PFAS点（全氟戊酸）位于该低反应性领域的边界，而非密集的芳香族聚类内部。第三，骨架分割测试分子（图9a中的三角形）位于训练聚类的边缘或稀疏区域，这与该分割方式预期的严格性一致。因此，嵌入展示了化学上有意义的组织，是对指纹比对方法的补充。

4. 环境影响

maco预测的是固有二级速率常数，而非完整的水处理动力学。其最具工程可行性的角色是一个四阶段筛选工作流程。首先，预测的kR,i值可以对哪些自由基-污染物对值得进行工艺评估进行排名。其次，适用性判定和±2σ集合偏差对排名进行筛选：域外案例、排名接近的自由基或偏差强烈重叠的情况应推迟到测量阶段。第三，工程师可以将这些固有常数与独立测量或模拟的自由基暴露相结合，通过ln(Ci(t)/Ci(0)) = -∫0t ∑R kR,i[R](τ)dτ(6)同时分别考虑前体活化、水基质中的清除、质量传递和水力学。第四，域外或高不确定性的预测可以被优先安排进行直接动力学和转化产物测量。因此，高预测k值可以支持氧化剂筛选决策，但仅凭它无法确定氧化剂剂量、CT值、能耗、处理去除率或监管风险。不确定性和适用性判定输出使这一边界具有可操作性。预测中排名接近的自由基和偏差重叠的集合不应驱动工艺选择，而适用性范围内大且清晰分隔的差异可以识别出有针对性的台架规模比较。注意力突出的基团可以同样优先安排转化产物的分析搜索，但它们仍然是假设而非产物或途径验证；转化产物的危害需要独立的机理和分析证据。(43) 基质限制是特定的而非泛化的：语料库由在定义的水系中测量的固有常数组成，不含天然有机物、不含碳酸盐或氯离子清除，也不含离子强度变化。由于实际基质中的表观衰减由自由基竞争所决定，高预测固有k值可能与微不足道的去除率并存，而基质效应必须来自独立的暴露建模或测量。条件输入各自有其边界（第S22节）：HO•预测不包含pH依赖性，SO•–4预测在pH 9.2以上不受支持。该架构仅在有充分、化学多样的测量数据可用后，才能扩展到额外的自由基种类（例如Cl•、NO•3或1O2）。本研究的一个关键实用优势是其公开可访问的交互式预测平台（图10），托管于https://huggingface.co/spaces/SCUER/Compound_reaction_rate_predictor_with_radical。它不需要本地安装、化学信息学环境或GPU：用户输入一个SMILES字符串，选择自由基和pH值，即可在数秒内获得筛选log k估算值、5折预测偏差和适用性判定。经过筛选的数据集、训练的集合检查点（五个重采样模型实例）和完整源代码发布在https://huggingface.co/SCUER/maco-assets，支持复现、独立评估和扩展到尚未在训练分布中体现的新兴污染物。需要在更广泛的化学空间中进行前瞻性、刻意温度多样的动力学测量，而非未经验证的外推，以改善温度条件和前瞻性预测。图10 大图 下载幻灯片 图10 交互式maco预测平台。输入：SMILES、自由基（HO•、SO•–4或CO•–3）、pH值和分割模式集合。输出：集合log k（M–1 s–1）及5折预测偏差、k-NN Tanimoto适用性判定（AD阈值 = 0.731）以及RDKit正则结构渲染。示例：磺胺甲噁唑 + CO•–3，pH 7和25°C。图10 大图 下载幻灯片 图10 交互式maco预测平台。

输入：SMILES、自由基类型（HO•、SO•–4 或 CO•–3）、pH 值以及分拆模式的集成模型。输出：集成模型 log k（M–1 s–1），含五倍交叉预测离散度；基于 k-NN Tanimoto 相似度的适用范围判定（AD 阈值 = 0.731）；以及 RDKit 标准结构渲染图。示例：磺胺甲噁唑 + CO•–3，pH 7，25 °C。关闭图 10。数据可用性

整理后的速率常数数据集（1991 个条目，包含标准 SMILES、自由基类型、pH 值和 log k）、Murcko 骨架拆分和相似度拆分两种方式的训练/验证/测试划分、训练好的 Maco 集成模型检查点（五个重采样模型实例），以及用于数据处理、模型训练、基线复现、适用范围分析、集成不确定性量化和图表生成的完整源代码均已公开提供。模型权重和推理就绪检查点托管于 https://huggingface.co/SCUER/maco-assets，面向终端用户的交互式预测筛选平台位于 https://huggingface.co/spaces/SCUER/Compound_reaction_rate_predictor_with_radical（图 10）。该仓库包含复现正文及补充信息中所有报告数值所需的配置文件，包括消融研究（S15 节）。