一种基于光频域反射法的弹性体嵌入分布式光纤传感器

《Optical Fiber Technology》：An elastomer-embedded distributed optical fiber sensor based on optical frequency domain reflectometry

　　

**• U形弹性体嵌入式光纤实现了分布式应变测量 • 该系统在1.27 m的传感路径上提供了2.6 mm的标距 • 平面加载给出斜率48.07微应变/兆帕 • 曲面加载给出斜率7.71–9.38微应变/牛顿 • 最大加载-卸载迟滞达到满量程应变的42.6%**

## 1. 引言

光纤传感器（OFS）自20世纪60年代问世以来一直是研究的焦点，在过去五十年中经历了显著的发展，并在各个科学和工业领域获得了大量关注[1]、[2]、[3]。这些传感器通过检测光纤光学特性的变化来响应外部刺激，如应变、温度、压力或化学变化[4]、[5]。在各种类型的光纤传感器中，分布式光纤传感器（DOFS）因其高空间分辨率而被广泛使用。DOFS能够在光纤上的各种点进行同时数据采集，使其在监测大范围的物理参数变化方面非常有效[6]。在这些系统中，布里渊光时域反射仪（BOTDR）和布里渊光时域分析仪（BOTDA）被广泛用于长距离传感，覆盖数公里的距离，空间分辨率在米级范围[7]、[8]、[9]。相比之下，光频域反射仪（OFDR）由Eickhoff等人于1981年提出[10]，适用于需要在较短距离上实现高空间分辨率的应用。与基于布里渊的技术不同，OFDR利用瑞利背散射来实现精确的局部测量，使其特别适合于需要精细细节传感的场景[11]、[12]。

DOFS提供了独特的优势，如高灵敏度、抗电磁干扰能力，以及在具有挑战性的环境中工作的能力。尽管其紧凑的全玻璃结构具有优势，但由于微米级尺寸导致固定困难，这些传感器的固定面临重大挑战。虽然OFS系统在高温和高应变条件下表现出色，但仍有人担心它们在弯曲时容易断裂。将OFS集成到实际应用中是一个复杂的过程，需要精心的封装，以确保传感器不仅按照特定图案固定，而且还得到充分的保护。考虑到这些光纤的脆弱性质，这一点尤为重要。已经提出了各种嵌入式传感器解决方案，以解决这些局限性并促进将这些微小传感器有效地集成到实际应用中。

嵌入式光学传感系统已被开发用于从大规模结构监测到可穿戴、机器人和生物医学设备的各种应用。示例包括集成到传感纺织品中的光纤[13]、[14]、[15]、金属、混凝土和复合材料[16]、[17]、[18]、[19]，以及3D打印结构[20]、弹性体[21]、隔膜[22]和医疗纺织品[23]。当传感元件需要适应可变形或非平面结构时，弹性体封装特别相关。报道的方法包括可拉伸弹性体光纤[24]、嵌入硅橡胶中的光纤布拉格光栅[25]，以及用于压力、应变、弯曲和生理监测的封装弹性体聚合物光纤传感器[26]。大多数这些系统使用离散光栅或局部光学强度传感段。将OFDR interrogated硅光纤与弹性体结合可以提供连续的测量路径，能够解析嵌入光纤上的应变分布。

表1总结了代表性的弹性体集成光纤方法。所引用的系统使用不同的测量量、封装几何形状和询问方法，因此它们的灵敏度值不能直接比较。此处评估的区分特征是在2.6 mm标距下沿U形嵌入式硅光纤路径的连续瑞利-OFDR测量。

**表1. 与代表性弹性体集成光纤传感器的比较**

| 研究 | 架构/询问 | 空间采样 | 报告结果和范围 |
|------|-----------|----------|----------------|
| Zha等人[24] | 可拉伸弹性体光纤；可穿戴光子系统 | 单柔性传感通道 | 利用可拉伸弹性体光纤的Beer-Lambert响应的可穿戴生理传感 |
| Di Palma等人[25] | 硅橡胶中嵌入FBG；FBG询问 | 离散光栅 | 9.2–19.0 pm/N力灵敏度，取决于贴片厚度 |
| Zhang和Zhang[26] | 封装弹性体光纤带LED和光电探测器 | 局部传感段 | 压力、应变和弯曲传感；应用演示 |
| 本工作 | 弹性体中U形硅光纤；瑞利OFDR（ODiSI 6108） | 分布式瑞利采样；约1.27 m内2.6 mm标距 | 平面加载和球形缩进下的全路径应变轮廓 |

本文提出了一种基于OFDR的弹性体嵌入式分布式光纤传感系统。第2节描述了OFDR原理、传感器构造和测量设置。第3节表征了单程平面加载和三次球形缩进加载-卸载循环下的封装传感器，包括空间应变轮廓、分支特定线性拟合、循环间变差和迟滞。第4节总结了主要发现和实验局限性。

## 2. 原理

### 2.1 光频域反射仪

OFDR通过光纤中微小折射率变化产生的瑞利背散射图案来确定光纤上空间分辨的变化。应变和温度会改变局部瑞利光谱；将测量光谱与参考光谱进行互相关可提供局部光谱频率偏移。对于足够小的变化，偏移可以表示为：

(1) Δν = K_T ΔT + k_ε Δε

其中Δν是局部光谱频率偏移，ΔT和Δε是温度和应变变化，K_T和k_ε是相应的温度和应变系数。在本文实验中，温度未独立记录或补偿；因此，无法将温度贡献与报告机械应变响应分离开来。

### 2.2 弹性体嵌入式OFDR传感系统的制造

弹性体垫由项目赞助方在保密限制下提供。因此，其配方、硬度或模量、固化工艺以及详细的光纤-管材-弹性体界面处理无法披露。我们承认这一限制影响了封装传感器制造的完整可重复性。因此，此处报告的几何和仪器参数代表为该样品提供的完整可验证的制造和测量细节集合。所报告的OFDR应变表示嵌入光纤在完整封装传感系统中的轴向应变响应，不应被解释为局部体积应变或弹性体的固有材料属性。

传感元件由聚酰亚胺涂层、低弯曲损耗单模光纤（SMF-37-P-125–3，AFL）制成。一端接合到9/125 OS2单模跳线电缆（3M）上的LC/APC连接器上，传感部分在嵌入前被放置在28号LW聚四氟乙烯（PTFE）管（Zeus）内。光纤使用ODiSI 6108系统（Luna Innovations；1525–1565 nm）在125 Hz下以2.6 mm标距进行询问，记录测量长度为1.26839 m。每次加载测试前OFDR应变参考在0 N处归零。封装垫尺寸为50 cm × 50 cm × 0.5 cm，光纤沿U形路径延伸，弯曲半径为3.06 cm（图1）。U形布局在整个垫上提供连续的传感路径。

**图1. (a) 弹性体嵌入式OFDR传感器的示意图和(b) 原型图。**

## 3. 弹性体嵌入式OFDR传感器的表征

### 3.1 平面加载和断裂观察

封装传感器安装在平面上，使用岛津AGS-X测试机和5 mm直径的圆形夹具向上加载一次。在100、200、300和400 N时记录了有效的OFDR文件。将施加的力除以未变形圆形截面面积5 mm直径夹具的未变形圆形截面面积给出几何名义压力为5.09、10.19、15.28和20.37 MPa。这些值不应被解释为局部接触应力，因为未测量变形依赖的接触面积和压力分布。P1用于定量分析，因为它在加载区域表现出主导局部应变响应。对于每个文件，P1稳态值从最后50个有效读数（125 Hz下0.40秒）计算得出；相同的选定行用于计算空间轮廓。平均值（±时间样本标准差）为16.73 ± 1.07、205.36 ± 3.99、425.85 ± 32.46和759.34 ± 11.03 με（图2）。P1应变与名义压力的线性回归给出ε = 48.07P ? 260.26，其中ε单位为με，P单位为MPa（R2 = 0.9817；n = 4个加载级别）。拟合斜率描述单次加载运行的响应，时间标准差代表记录内变异而非样品间重复性。在有效的400 N采集之后，加载继续。OFDR返回信号在400到500 N之间消失，事后检查确认传感器断裂。相应的名义压力区间为20.37–25.46 MPa（2.95–3.69 kpsi）。由于未记录信号丢失的确切力值，该区间报告为单个观察到的断裂范围。

**图2. 单次平面加载结果。(a) 从每个文件中最后50个有效读数获得的分布式稳态应变轮廓。(b) P1稳态应变对比名义压力；误差棒显示每个选定窗口内的时间样本标准差。虚线是对四个名义压力水平的普通最小二乘拟合。**

### 3.2 使用球形缩头的曲面加载测试

为了表征曲面变形下的响应，对弹性体嵌入式传感器进行球形缩进，使用Instron测试机（图3）。弹性体垫支撑在圆形开口上，球形加载组件通过开口位移垫，产生非平面变形场。四个角上的重物限制了加载过程中样品的整体滑动。

**图3. 曲面加载设置：(a) Instron测试机；(b) 内径17 cm外径33 cm的支撑；(c) 直径17.8 cm的球形加载组件；(d)和(e) 样品固定前后的设置；以及(f) 带支撑开口和表面标记的内部网格的样品。**

在图3(f)中，使用支撑的内开口在弹性体表面标记圆形加载区域，并添加网格进行点注册。选择了五个光纤位置：P1、P2、P3和P5是边界点，而P4是中心点。它们的光纤坐标列于表2中。

**表2. 选择点的光纤坐标和物理位置**

| 点 | 传感器沿光纤位置（m） |
|----|----------------------|
| P1 | 0.62340 |
| P2 | 0.70400 |
| P3 | 0.82100 |
| P4 | 0.91980 |
| P5 | 1.00040 |

编程力水平为0、20、40、60、80和100 lb，分别对应0、88.96、177.93、266.89、355.86和444.82 N（1 lb = 4.44822 N）。进行了三次加载-卸载循环。每次循环中的单个444.82 N转折点记录用于两个分支摘要。对于每个原始文件，稳态值计算为最后2.0秒有效数据的平均值（125 Hz下250个样本）。然后在每个分支/加载组合处对循环平均值取平均，误差棒报告可用循环平均值之间的样本标准差而非置信区间。在444.82 N时，加载分支平均应变在P1–P5分别为3470.23、3585.51、4020.65、4191.25和4069.30 με（图4）。

**图4. P1–P5在曲面加载循环中的稳态响应。标记显示可用循环平均值的均值，误差棒显示循环均值之间的样本标准差。**

卸载分支遵循与加载分支不同的路径（图4、图5、图6）。在力F处的绝对迟滞计算为|ε_加载(F) ? ε_卸载(F)|，并按每个点的加载满量程应变跨度max(ε_加载) ? min(ε_加载)进行归一化。最大归一化迟滞值在P1–P5分别为22.8%、26.2%、38.1%、41.7%和42.6%；所有最大值均在266.89 N时出现（图7）。卸载后，弹性体垫中可见残余变形，垫在数小时内似乎恢复；恢复时间未进行定量测量。这一定性观察表明时间依赖的弹性体变形可能是观察到的迟滞的重要贡献因素，尽管使用现有数据无法分离PTFE管材、嵌入光纤和接触界面的影响。由于弹性体属性和详细界面处理不可用，弹性体粘弹性、PTFE管内光纤相对运动、管材-弹性体界面应变传递和其他封装效应的各自贡献无法单独量化。因此，拟合斜率和迟滞值表征了在当前加载条件下完整封装传感器的响应，而非弹性体固有属性或量化的应变传递关系。

**图5. P1–P5的加载-卸载响应。误差棒显示循环均值之间的样本标准差。**

**图6. 曲面加载分支的平均分布式稳态应变轮廓，在每个六个SI力水平下跨可用循环平均。垂直指南标记P1–P5。**

对每个点的六个分支级加载平均值分别应用普通最小二乘拟合。所得加载分支线性拟合斜率范围为7.71到9.38 με/N，R2值为0.941到0.956（表3）。卸载分支斜率范围为7.78到8.80 με/N，R2值为0.925到0.996。这些斜率描述的是测试力范围内的表观响应，而非恒定的材料灵敏度。

加载与卸载路径的差异表明，单一线性系数不能完全表征封装传感器的响应。图7。表3。弯曲测试的线性拟合与迟滞统计数据。

| 测点/位置 | 加载线性拟合斜率 (με/N) | 加载R2 | 卸载线性拟合斜率 (με/N) | 卸载R2 | 最大迟滞 (% FS) |
|---|---|---|---|---|---|
| P1 / 边界 | 7.71 | 0.955 | 7.78 | 0.996 | 22.8 |
| P2 / 边界 | 7.97 | 0.956 | 7.94 | 0.990 | 26.2 |
| P3 / 边界 | 8.96 | 0.953 | 8.58 | 0.947 | 38.1 |
| P4 / 中心 | 9.38 | 0.951 | 8.80 | 0.925 | 41.7 |
| P5 / 边界 | 9.12 | 0.941 | 8.57 | 0.932 | 42.6 |

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图7。各测点处按加载满量程应变跨度归一化的绝对加载—卸载迟滞。最大迟滞出现在约266.89 N附近。

4. 结论

本工作展示了一种U形弹性体嵌入式OFDR传感器，可在连续光纤路径上提供分布式应变采样。该系统采用2.6 mm的栅距，在约1.27 m的测量长度内解析了沿嵌入光纤的与位置相关的变形。

在单次平面向上加载试验中，P1测点的应变随着四个标称压力等级逐渐增大，线性拟合斜率为48.07 με/MPa（R2 = 0.9817）。成功获取了400 N处的有效记录，此后在400至500 N之间的持续加载过程中OFDR回波信号消失；试验后检查确认传感器发生断裂。在标称5 mm圆形接触假设下，该观测对应于20.37–25.46 MPa（2.95–3.69 kpsi）。精确的断裂力未被记录。

在三个循环的弯曲测试中，加载支路的线性拟合斜率在7.71至9.38 με/N之间变化。最大绝对迟滞在22.8%至42.6%的加载满量程应变跨度之间变化，测点相关的最大值从P1处的22.8%到P5处的42.6%不等。卸载后仍存在可见的残余变形，垫块似乎在数小时内有所恢复，但未量化恢复时间。该观测表明，与时间相关的弹性体变形很可能是支路依赖响应的重要贡献因素。

总体而言，结果表明，弹性体嵌入式OFDR传感器能够捕获不同加载几何条件下的局部响应和分布式变形剖面。结果还表明，在解释所测应变时必须考虑加载历史、传感器位置、弹性体恢复以及封装行为等因素。需要进一步开展使用更多试样的研究、重复平面加载测试、同步力与OFDR数据采集，以及完全表征的非专有弹性体研究，以量化应变传递、建立试样间的重复性，并确定耐久性和工作极限。

CRediT作者贡献声明

Lidan Cao：初稿撰写、调查研究。Andres M BiondiVaccariello：方法论。Rui Wu：方法论。Sabrina Abedin：方法论。Guoqiang Cui：方法论。Jason Parker：资源、方法论。Carolyn Westmark：资源、方法论。Damian Kubiak：资源、方法论。Xingwei Wang：审阅与编辑、监督指导。

致谢

本研究由美国陆军作战能力发展司令部士兵中心资助[资助编号 W911QY-18-2-0006]。

Lidan Cao | Andres M BiondiVaccariello | Rui Wu | Sabrina Abedin | Guoqiang Cui | Jason Parker | Carolyn Westmark | Damian Kubiak | Xingwei Wang