基于物理信息的多保真度建模技术在激光定向能量沉积中的单轨几何形状应用

《Optics & Laser Technology》：Physics-informed multi-fidelity modeling of single-track geometry in laser directed energy deposition

【字体：大中小】 时间：2026年09月24日 来源：Optics & Laser Technology 4.6

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　　摘要在仅有限实验数据的情况下，准确预测激光定向能量沉积（L-DED）中的单道几何形状仍然具有挑战性。本研究提出了一种基于物理原理的多保真度框架，在该框架中，物理信息通过针对特定响应的低保真度先验来嵌入，而不是通过对高斯过程（GP）替代模型的直接物理约束来体现。具体而言，Eagar

摘要

在仅有限实验数据的情况下，准确预测激光定向能量沉积（L-DED）中的单道几何形状仍然具有挑战性。本研究提出了一种基于物理原理的多保真度框架，在该框架中，物理信息通过针对特定响应的低保真度先验来嵌入，而不是通过对高斯过程（GP）替代模型的直接物理约束来体现。具体而言，Eagar–Tsai热传导模型为镀层宽度和穿透深度提供了低保真度先验，而基于质量守恒和横截面几何闭合的半物理模型则为沉积高度提供了先验。这些先验通过与高保真度实验测量的结合，通过多保真度高斯过程学习结构化的低-高保真度（LF-HF）差异，并量化预测不确定性。进行了40次单道实验，输入变量包括激光功率、扫描速度和粉末 feed rate。在8个预留的独立测试样本上，所提出的模型分别获得了0.941、0.918和0.969的R2值，用于宽度、深度和高度，优于RSM、仅使用高保真度（HF）的GP和SVR模型。该框架还通过HF/LF数据分配分析提供了平衡预测准确性、不确定性和实验成本的指导。这些结果表明，在小样本条件下，结合特定响应的低保真度先验和有限的实验数据可以提供准确、可解释且考虑不确定性的L-DED几何形状预测。

引言

激光定向能量沉积（L-DED）由于其高沉积效率和工艺灵活性，在金属部件制造、局部强化和再制造中得到了广泛应用[1]、[2]、[3]、[4]。在单道沉积过程中，镀层宽度W、穿透深度D和沉积高度H直接影响轨道稳定性、轨道间的重叠以及后续层的形成。因此，可靠地预测这些几何响应对于L-DED的工艺窗口设计和参数优化非常重要[1]、[2]、[3]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]。

现有的L-DED几何预测方法包括高保真度机械模拟、数据驱动建模和多保真度统计学习。有限元和计算流体动力学模型可以详细描述激光与材料的相互作用以及熔池演化，但其高计算成本限制了它们在快速工艺窗口分析中的使用[12]、[13]、[14]、[15]、[16]。数据驱动模型在训练后效率较高，但通常需要足够大且覆盖范围广的数据集，并且在小样本条件下可能不可靠[5]、[7]、[8]、[9]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]。多保真度建模通过结合有限的高保真度实验数据和丰富的低成本物理或半物理先验，提供了一种实用的折中方案，从而在保持预测能力和不确定性量化的同时提高了样本利用效率[1]、[2]、[3]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]。

然而，不同单道响应的有用低保真度先验的构建仍不均衡。宽度和深度主要受热输入相关的熔化行为控制，可以使用简化的基于传导的模型来近似[15]、[16]、[21]、[22]。相比之下，高度受粉末供应、收集效率、稀释和横截面积累的强烈影响，因此不能仅用纯粹的传导模型来充分表示[15]、[16]、[31]。此外，仅依靠尺寸响应无法完全描述基底基线上方的有效堆积与下方再熔化之间的竞争。基于面积的描述符，如沉积面积

A

、稀释面积A和稀释比率η，可以为高度形成和轨道质量提供额外的物理解释[6]、[7]、[8]、[9]。

为了解决这些问题，本研究提出了一种基于物理原理的多保真度框架，用于预测L-DED中的单道几何形状。这里，“基于物理原理”具体指的是根据控制不同几何响应的主导物理机制来构建特定响应的低保真度（LF）先验，而不是直接对高斯过程替代模型施加物理约束。高保真度（HF）数据指的是从金相横截面中提取的实验测量响应，而低保真度（LF）数据指的是模型生成的先验。Eagar–Tsai分析模型用于为受热输入主导的宽度和深度生成LF先验，而基于质量守恒和横截面几何闭合的半物理低保真度模型用于生成受积累主导的高度先验。因此，物理信息通过构建LF先验进入框架，而多保真度高斯过程（MFGP）学习并纠正这些基于物理的先验与HF实验观测之间的结构化差异，同时提供不确定性量化。进一步使用结合误差-不确定性标准和Pareto筛选及TOPSIS排序的方法来研究HF/LF数据分配的效果。

这项工作的创新之处在于三个方面。首先，为不同的几何输出构建了特定响应的LF先验，而不是对所有响应使用统一的低保真度描述。其次，引入了基于面积的描述符来解释堆积和稀释之间的竞争，并支持高度先验的物理合理性。第三，定量分析了HF/LF样本分配，为在有限的实验预算下平衡预测准确性、不确定性和实验成本提供了实际指导。

部分片段

材料与实验设置

作为基材材料使用了商用45钢板（200毫米×160毫米×10毫米）。沉积前，基材表面经过研磨，用无水乙醇清洁并空气干燥。原料是采用真空气体雾化法生产的球形316L不锈钢粉末，粒径范围为45–105微米。基材和粉末的名义化学成分列在表1中。

图1所示的粉末进料L-DED系统主要由沉积头和光纤组成

基于物理原理的多保真度建模框架

所提出框架的基于物理原理的特点主要通过两种针对特定响应的LF构建体现：(i)用于宽度和深度先验的热传导物理，以及(ii)用于高度先验的质量守恒和横截面几何闭合。进一步使用物理意义上的横截面描述符来检验这些假设的响应机制是否与实验结果一致。随后的MFGP并不取代这些物理模型；相反，

结果与讨论

本节首先讨论了工艺参数对单道几何响应和基于面积的描述符的影响，然后评估了ET和SPLF低保真度先验的可用性和偏差结构，接下来分析了HF/LF样本分配对训练期间模型准确性和鲁棒性的影响，最后使用预留的独立测试集验证了所提出模型的预测性能。

结论

开发了一种基于物理原理的多保真度框架，用于在有限实验数据下预测激光定向能量沉积中的单道宽度、穿透深度和沉积高度。主要结论如下。

(1)
宽度和深度主要受激光功率和扫描速度的控制，表现出热输入主导的行为，而高度则更受扫描速度和粉末 feed rate的影响，因为高度取决于材料供应、有效堆积等

CRediT作者贡献声明

Oukai Liu：撰写 – 原始稿，调查。Chunjiang Zhao：撰写 – 审稿与编辑，资金获取。Weifeng Chai：方法论，概念化。Qiaofeng Bai：项目管理，数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢实验平台和技术人员在样品准备和特性分析中的支持。本研究得到了国家自然科学基金（NSFC） [项目编号52275358]、国家重点研发计划 [项目编号2018YFB1308701]、山西省重大科技项目 [项目编号20201102003]、

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