基于基因表达编程与物理信息神经网络框架的动床冲刷深度预测混合模型系统比较研究

《Scientific Reports》：GWO-CatBoost based approach for prediction of live-bed scour around circular bridge pier

　　

摘要

由于湍流与泥沙输移之间的复杂相互作用，动床条件下的冲刷深度预测正成为水利工程领域的一大挑战。针对特定现场条件或特定数据范围开发的经验公式，在应用于不同现场或广泛数据范围时，难以实现高精度。尤其是在动床冲刷的情况下，由于物理变量之间的参数相关性，经验模型将受到限制，因此需要遵循水力学定律的高级混合模型。为解决这些局限性，本研究提出对十种计算模型进行系统比较，包括八种混合架构和两种独立模型，并与四种成熟的经验公式进行对比。利用白金汉 \(\pi \) 定理进行了严格的量纲分析，将变量简化为函数关系 \(\left( {{\text{d}}_{{{\text{se}}}} /{\text{b}}} \right) = {\text{f}}\left( {{\text{u}}/{\text{u}}_{{\text{c}}} ,\;{\text{y}}/{\text{b}},\;{\text{b}}/{\text{d}}_{50} ,\;\sigma ,\;{\text{Fr}}_{{\text{b}}} } \right)\)。为了检查每个输入参数的影响，本研究基于包含 448 行数据的数据集，评估了相关性、特征重要性分析以及特征选择技术。本研究的独特贡献在于使用基因表达编程（GEP）开发数据驱动的经验方程，以捕捉真实的水力趋势。该方程在 PINN 框架中作为物理约束。结果表明，与其他所有模型相比，GWO-CatBoost 模型实现了更优越的预测精度（R²?=?0.869，RMSE?=?0.139，Rel %?=?95.556%），并且可作为工程应用的可靠工具。研究结果表明，GEP-PINN 模型成功地在水力学定律和机器学习模型之间架起了桥梁。综上所述，这些方法为提高桥墩设计和洪水风险评估提供了一种可靠、高保真的工具。