大气湍流中超洛伦兹-高斯涡旋光束的半解析传播模型与轨道角动量完整性量化

《Scientific Reports》：A modeling framework for OAM integrity of super Lorentz–Gauss beams in turbulent free-space optical communications

　　

摘要

本文提出了一种严格的半解析模型，用于表征超级洛伦兹-高斯涡旋光束（SLGVB）在大气湍流中的传播特性并量化其轨道角动量（OAM）完整性。通过扩展惠更斯-菲涅耳积分将接收场投影到完整的双点空间互相关函数上，并采用SLGVB非高斯振幅分布的厄米-高斯展开，我们推导出了平均接收OAM模式功率谱的闭合表达式。该框架能够系统地分析SLGVB独特结构参数——拓扑荷数（l）、振幅阶数（a、b）以及洛伦兹-高斯混合比（\(w_{ls}/w_{gs}\)）——如何影响链路可用性。我们的研究发现，结构复杂性会带来显著代价：OAM模式纯度与拓扑荷数及振幅复杂度均成反比，高阶构型在湍流条件下迅速退化。为将空间统计特性桥接至时间域，我们利用泰勒冻结湍流假设，推导出了时间平均OAM纯度作为接收积分窗口函数的闭合解析表达式。此外，我们在空间串扰和接收噪声条件下，采用物理上可靠的双进制键控误码率模型评估通信性能。整个理论框架独立地与传统解析极限和数值分步傅里叶波光学仿真进行了验证，在弱至中等湍流条件下显示出良好的定量一致性，均方根误差小于\(2.4\%\)。该经验证的框架为高容量自由空间光通信系统中结构化光源的设计与优化提供了必要工具。