用于预测铁路挡风墙内部风速的空间增强型物理信息神经网络

《Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics》：Spatially enhanced physics-informed neural networks for predicting wind speed inside railway windbreak walls

　　

摘要

强风对铁路运营构成重大威胁，因为其突然发作和破坏性影响可能危及列车安全。大多数现有的预警研究使用防风墙外的风速测量数据，而保护区内短时风速条件仍然难以估计。本研究提出了一种空间增强的物理信息神经网络与长短期记忆网络耦合的方法（SE-PINN-LSTM）。该模型接收由三个外部测点（60 s）组成的因果20步输入窗口，并联合预测七个内部测点下一步（3 s）的横向速度 $u$。通过自动微分的连续性和动量残差，并结合边界条件、初始条件及物理数据一致性损失，施加了二维非定常RANS公式与Chen零方程闭合。在时间序列评估协议下，所提模型的平均RMSE为0.3943 m/s，平均相对 $L_2$ 误差为0.0895，与改进架构的PINN-LSTM基线（IA-PINN-LSTM）相比，RMSE降低约13.6%，相对L2误差降低约12.9%。结果表明，结合空间增强、时间建模和物理-数据耦合，可以为防风墙内的短时横向风速提供准确且物理一致性的估计。

引言

铁路网络的快速扩张伴随着持续的安全挑战（见图1）。在影响列车运营的因素中，强风灾害因其突发性和破坏性，日益被视为铁路事故的一个重要且不可忽略的诱因（Li et al., 2017）。强风可引发一系列破坏性事件，包括服务中断、基础设施和设备故障、列车脱轨或翻车，以及供电中断，从而破坏运营安全和服务连续性。据报道，1993年至2002年间，中国主要铁路事故中有18.6%与风灾有关。全球各地也记录过类似的风致事故。例如，1981年，印度一列客运列车被飓风吹落桥梁，造成800多人伤亡。1990年，瑞士强风导致六节车厢翻覆（Coleman and Baker, 1990）。1994年至1998年间，日本发生了三起与强横风相关的主要铁路事故，包括根室本线和胆振线的事故，以及JR西日本琵琶湖线和JR九州筑肥线的事故（Fujii et al., 1999）。

大多数研究关注沿铁路防风墙外的风速测量，而忽略了防风墙对风速场的影响，这可能会降低风速预警的准确性（Liu et al., 2015, 2024）。实际上，当气流通过防风墙时，风速会大幅降低。因此，防风墙内的长期测量数据将能够实现更准确的铁路风预警。相应地，需要开展防风墙内风速的预测研究，以支持高速铁路运营更准确的强风预警。

在风工程中，纯数据驱动的深度学习模型可以近似复杂流场，但通常需要大量数据集，并且可能缺乏物理可解释性，尤其是在外推至未见条件时（Kim et al., 2021）。

为应对这些限制，研究人员开始将额外信息纳入标准深度学习模型，并提出了物理信息神经网络（PINN）作为一种PDE求解框架（Zobeiry and Humfeld, 2021）。其核心思想是利用控制方程和边界条件的残差构建损失函数，通过最小化该损失来训练神经网络，使预测满足物理约束（Raissi et al., 2017a, 2017b）。与仅依赖数据驱动方法的算法相比，物理信息神经网络算法基于物理信息，融合了工程领域的先验知识。它们采用端到端训练方法，部分依赖物理模型，有时甚至完全不依赖数据，能够适应不同的边界条件并自动学习物理规律和行为（Wang et al., 2021a; Lu et al., 2021）。因此，物理信息神经网络越来越多地被探索用于流相关任务（Laubscher et al., 2021; Li et al., 2022; Zhang et al., 2022），如从有限观测中重构复杂风场（Rui et al., 2022; Zhang et al., 2023; Yao et al., 2024）以及改进风工程中阵风及极风速度的预测（Peláez-Rodríguez et al., 2023）。

然而，当前的PINN研究仍面临若干局限。当目标流场包含复杂空间结构时，其精度和泛化能力可能会下降（Gao et al., 2021），这部分的理由在于标准的全连接架构没有在隐藏层中显式保留几何信息。当构建基于导数的物理约束时，高阶空间特征也往往未被充分利用。在实际监测应用中，控制方程和可用的边界条件可能无法完全约束解空间，从而增加了预测不确定性（Cai et al., 2020; Dourado and Viana, 2020）。

为克服上述局限，我们提出了一种空间增强的物理信息神经网络（SE-PINN），通过在每个隐藏层重新注入空间坐标来保留PDE残差优化过程中的导数信息。我们进一步引入轻量级编码器将原始输入映射到隐藏状态维度，提升非线性表示和训练稳定性。最后，我们将SE-PINN与由外部风观测驱动的LSTM预测器耦合，使最终的风场内部预测同时与控制方程和观测时间动态一致。

本研究的主要贡献有三方面：

• (a)
  我们开发了用于防风墙内风速预测的SE-PINN，通过向隐藏层重新注入空间坐标，缓解了导数信息的退化并提升了对复杂空间结构的学习能力。
• (b)
  我们提出了一种混合SE-PINN-LSTM框架，利用外部风观测提供数据驱动的时间约束，并与物理残差耦合，从而在控制方程和边界条件不足以完全约束解时提高预测精度。
• (c)
  我们使用兰新客专现场实测风数据评估了所提的SE-PINN-LSTM，同时在预处理阶段使用外部URANS求解器结合Chen零方程闭合生成初始条件参考。比较对象包括改进架构的PINN与LSTM耦合模型（IA-PINN-LSTM）以及广泛使用的数据驱动模型。

本文其余部分组织如下。第2节介绍理论基础和所提SE-PINN公式。第3节描述数据集、实验设置和结果分析。第4节讨论研究结果及其意义。第5节总结全文并展望未来工作。

章节摘要

防风墙周围流动的的控制方程

计算流体动力学（CFD）已广泛应用于风工程研究，以解析结构和复杂地形周围的空气流动（Milla-Val et al., 2025; Nowak et al., 2024）。在传统CFD中，控制方程在计算域上离散化，并通过数值方法求解所得代数方程以获得流场变量。

• (1)
  Navier-Stokes方程

Navier-Stokes方程描述了粘性流体流动中的动量守恒，并且

数据来源与预处理

本研究聚焦于兰新客专的西段。该线路设计运营时速超过200 km/h，途经强风走廊和高原地形等恶劣环境。新疆段跨越约710 km的多风戈壁地区，频繁受到来自西伯利亚和乌拉尔山脉冷空气爆发的影响。在"30 km"和"100 km"

讨论

结果表明，在防风墙后横向速度预测中保留空间信息十分重要，因为该区域的气流高度不均匀。通过重新注入 $\left(x,z\right)$ 和高阶空间特征，SE-PINN在导数约束评估时保持了坐标敏感性。同时，时间分支从外部风观测中捕捉因果动态，耦合机制协调了时间和物理输出。在

结论

强风对铁路安全构成重大威胁，而防风墙外的监测并不能直接提供保护区内经历的短时风速条件。本研究将该任务表述为因果一步预测问题：利用三个外部测点前20个观测值，联合预测3 s后七个内部测点的横向速度u。

所提框架结合了二维非定常RANS-Chen

CRediT作者贡献声明

Mi Xiwei（米希伟）： 写作 – 审阅与编辑、方法论、数据管理。 Zhang Yunxiang（张云翔）： 写作 – 初稿、验证、软件。 Xiang Qingqing（向青青）： 写作 – 初稿、验证。 Han Yanhui（韩燕辉）： 监督、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们不存在已知的与本文所报告工作相冲突的经济利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（批准号 52102471）和中央高校基本科研业务费专项资金（批准号 2025JBZX074）的支持。

Mi Xiwei | Zhang Yunxiang | Xiang Qingqing | Han Yanhui