污染湖泊生物经济渔业模型：多稳定态、临界转变与最优捕捞策略

《Mathematics》：Correction: De Gaetano, A. The Nature of Mathematical Models. Mathematics 2026, 14, 1882

　　

摘要

淡水渔业正日益受到环境污染和市场需求增长的双重威胁，亟需制定兼顾生态可持续性与经济效益的管理策略。我们构建了一个针对污染湖泊的生物经济学渔业模型，将鱼类种群动态、环境污染、适应性捕捞努力度、内生性鱼类价格、污染治理投资以及政策调控的捕捞成本控制纳入统一的生态经济框架。该模型呈现出多种稳定状态，包括可持续捕捞、无捕捞以及鱼类灭绝状态。研究发现存在一个关键污染输入阈值，超过该阈值后鱼类灭绝平衡态将变得局部稳定，表明种群崩溃风险显著增加。污染加剧会引发双稳态现象，而足够高的市场需求则通过Hopf分岔破坏共存平衡态，导致持续振荡。污染与市场需求的交互作用还会产生滞后效应，这意味着恢复退化渔业所需的外部干预力度远大于预防崩溃所需。以政策调控的捕捞成本作为控制变量，我们推导出一种最优捕捞策略，其由阶跃控制阶段和奇异控制阶段组成，以实现长期捕捞收益最大化。总体而言，研究结果表明生态与经济反馈的耦合可能引发生态临界点、振荡动态和路径依赖型转变，凸显了在可持续渔业管理中整合污染治理、捕捞监管与经济激励机制的重要性。