《Scandinavian Journal of Clinical and Laboratory Investigation》：Paired comparisons and regression to the mean – with emphasis on graphical illustrations
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本文旨在回顾前测-后测设计中配对比较的图形化展示方法，并提出一种新的简洁图形，该图形基于瀑布图并结合垂直对称性评估。该图包含原始数据的变化、带有置信区域的中位数变化，可直观展示对均值回归的校正，为后续协方差分析（analysis of covariance,
本文旨在回顾前测-后测设计中配对比较的图形化展示方法，并提出一种新的简洁图形，该图形基于瀑布图并结合垂直对称性评估。该图包含原始数据的变化、带有置信区域的中位数变化，可直观展示对均值回归的校正，为后续协方差分析（analysis of covariance, ANCOVA）或混合效应建模及最终结果展示提供指导。研究人员采用公开可用的临床数据集以及R软件中执行的模拟示例数据对上述方法进行了演示。与既往方法（1）前测值与变化值的简单散点图、2）倾斜线段图、3）Galton挤压图、4）一维散点图（strip chart）相比，瀑布图具有以下优势：数据不重叠、易于解读、不受样本量影响，且能够清晰展示均值回归及可能的干预效应。垂直对称性、瀑布图、箱线图摘要和置信区域的结合，可快速解读并比较前测与后测数据。该策略能有效可视化并帮助评估均值回归和/或可能干预效应的发生，且不受样本量限制。
研究背景与问题：在生物统计学中，配对比较是前测-后测设计（pretest-posttest design）的基础分析方法，常用于药物试验、康复、饮食与运动干预等研究。然而，当同一受试者接受两次测量时，均值回归（regression to the mean, RTM）是固有统计风险；其影响程度与前后测相关系数（ρ）呈反比，相关系数越低，回归效应越明显。由于临床测量存在随机误差，RTM可能造成假阳性，使统计检验显示并不存在的干预效应。因此，在将观察到的变化归因于干预之前，必须排除RTM的干扰。既往可视化方法，如倾斜线段图、Galton挤压图、前测值与变化值的散点图等，存在数据重叠、样本量大时难以解读等不足。为此，研究人员提出一种基于垂直对称性评估的改进瀑布图（waterfall plot）方法。
研究内容与主要结果：研究人员回顾了前测-后测设计中已有的图形展示方法，并基于瀑布图结合垂直对称性提出新的可视化方法。该方法同时展示原始变化数据、箱线图摘要、中位数变化及其置信区域，可直观判断RTM和潜在干预效应。研究人员使用公开的Nambour皮肤癌预防试验血浆β-胡萝卜素数据（96名受试者，其中β-胡萝卜素补充组52人、安慰剂组44人）及R软件模拟数据进行了演示。模拟设定样本量n=50、前后测相关系数ρ=0.60，考察干预效应从0.0到0.3的变化。结果显示，改进瀑布图无数据重叠、易于解读、不受样本量影响，能够清晰区分RTM引起的对称“蝶形”分布与干预效应引起的非对称“喇叭形”分布。该图可作为协方差分析（analysis of covariance, ANCOVA）或混合效应建模前的探索性可视化工具。
关键技术与方法：研究人员采用公开的Nambour皮肤癌预防试验数据集作为临床示例；在R软件中模拟正态分布数据，设定样本量n=50、相关系数ρ=0.60，使用rbinom()分配干预组；采用箱线图五数概括（five-number summary）、Wilcoxon符号秩检验计算中位数变化及置信区间；使用R的“symmetry”包进行对称性检验；计算分裂样本偏度及其95%自助置信区间；采用局部加权回归（locally estimated scatterplot smoothing, loess）辅助展示趋势；并使用RTM校正公式对后测值进行校正。
研究结果：
临床数据绘图：使用Nambour数据绘制八种图形。安慰剂组各图均显示不同程度的RTM；前测值与变化值散点图呈明显负斜率；对称性检验p值为0.77，偏度为0.33（95%置信区间：?0.84至1.01），无不对称证据；改进瀑布图呈“蝶形”对称。治疗组则显示显著干预效应掩盖了潜在RTM；前测值与变化值散点图呈正斜率；对称性检验p值<0.0001，偏度为1.56（95%置信区间：0.56至2.07）；改进瀑布图呈“喇叭形”不对称。
变化值对前测值的散点图：当无干预效应时，数据点呈现与水平零线一致的下降趋势，提示RTM；当干预效应增强时，负斜率消失并转为正截距，提示干预效应。
倾斜线段图与Galton挤压图：倾斜线段图在无干预时显示增减配对测量数量与幅度接近；Galton挤压图在低相关时显示预测后测值向前测后均值“挤压”，无干预时挤压效应明显，干预效应增强后挤压效应消失。模拟中还发现，即使Galton挤压图未见明显“挤压效应”，改进瀑布图仍可提示RTM存在；经RTM校正后，配对t检验p值由0.023变为0.030，Wilcoxon符号秩检验p值由0.033变为0.070。
Chambers对称图与ECDF图：Chambers对称图在无干预时数据点靠近单位线并围绕中位数分布，有干预时极端值围绕单位线“缠绕”。经验累积分布函数（empirical cumulative distribution function, ECDF）图在无干预时两条ECDF及其置信区域明显重叠，干预效应增强后重叠消失并最终完全不重叠，提示分布来自不同总体。
校正RTM后的组间比较：对Nambour数据应用RTM校正后，安慰剂组变化较小，治疗组出现更多且数值更大的下降趋势，但“喇叭形”分布仍然部分保留。治疗组中位数变化从1.01（置信区间：0.73–1.80）降至0.76（置信区间：0.34–2.05），置信区间变宽；两组后测方差均增加，安慰剂组从0.27增至0.42，治疗组从4.64增至8.06。
样本量与改进瀑布图：在无干预效应且样本量分别为100、200、300、600时，倾斜线段图因线条大量叠加而难以辨认，而改进瀑布图仍保持清晰“蝶形”对称，可有效区分增加与减少的变化，说明该方法不受样本量影响。
讨论与结论：研究人员指出，人类对垂直对称性的感知具有自动、快速且稳健的特点，即“垂直对称优势”；改进瀑布图利用这一优势，无干预时呈“蝶形”对称，存在干预效应时呈“喇叭形”不对称。与传统图形相比，瀑布图保留原始数据且不重叠，可在背景中加入箱线图和置信区域，便于评估分布变化和离群值。RTM是普遍统计现象，设计阶段应尽量进行多次基线与随访测量，分析阶段可使用改进瀑布图检测对称性，并结合统计校正和对照组来分离RTM效应。研究结论：研究人员回顾了图形化评估RTM的现有方法，并基于既定设计原则提出了一种新的、基于对称性的前测-后测可视化方法，作为瀑布图的补充。该方法同时显示原始变化数据与描述性、推断性指标，使研究人员无论样本量大小均可评估RTM和潜在干预效应；这是进行协方差分析（ANCOVA）或混合效应建模之前的重要步骤。
