Neuman方法在非均质且垂直各向异性潜水含水层中解释抽水试验的适用性与稳健性实用指南

《Advances in Water Resources》：Practical guidance on applicability and robustness of the Neuman method for interpreting pumping tests in heterogeneous and vertically anisotropic unconfined aquifers

　　**摘要**• 当降落漏斗超过约15倍$L_h$时，水力参数趋于稳定，从而界定了一个代表性的含水层尺度。• 尽管远处水井的数据可提供可靠的含水层尺度估算，但结合近处与远处水井的数据有助于约束不确定性范围。• 基于瞬态参数值（TPV）的解译方法通过战略性布设测压管来优化参数可靠性。**引言**抽水试验被广泛用于估算多孔介质的水力性质，并将这些结果外推至含水层尺度（Zech等人，2015；Schneider和Attinger，2008；Wang等人，2026；Wang等人，2025；Yin等人，2025）。然而，大多数解析解背后的理想化假设——尤其是均质性和各向同性假设——限制了其在实际含水层中的适用性，因为实际含水层本质上具有非均质性和各向异性（Brunetti等人，2024；Sanchez-Vila等人，2006；Serrano，1995；Severino等人，2008；Zhang等人，2023）。非均质性指的是水力性质在多孔介质中的空间变异性，即从一点到另一点不断变化（Xue等人，2026；Zhao等人，2023；Zhao等人，2024）。而各向异性则意味着在某一特定位置，水力性质会随方向不同而变化（Fallico等人，2021；Freixas等人，2017；Ghanbarian等人，2013；Giménez等人，1999；Knudby和Carrera，2006；Sanchez-Vila和Fernàndez-Garcia，2016；Schulze-Makuch和Cherkauer，1998；Severino，2011；Yanuka等人，1986）。大量的实验和实验室研究考察了这两个特征（非均质性和各向异性）如何影响多孔介质中的流动行为（Fallico等人，2021；Fallico等人，2010；Zhao等人，2015；Naderi和Gupta，2023；Yuan等人，2022）。在潜水含水层中，由于抽水试验期间水位的移动，垂直越流是一种常见现象（Brunetti等人，2024；Sanchez-Vila等人，2006）。虽然储水系数反映了潜水含水层在抽水早期对抽水的快速弹性响应，但给水度则反映了在后期阶段占主导地位的滞后排水（Tartakovsky和Neuman，2007）。随着抽水进行，水位下降，产生垂直水头梯度，增强了通过非饱和区向下的水流。随着水位降低，这一过程变得越来越显著。因此，含水层的响应从早期的弹性储水机制过渡到后期的重力排水机制，而中间阶段的解释尤为复杂。潜水含水层中的非均质性导致不规则的流路以及空间可变的降深模式。垂直各向异性进一步调节了这种行为：较高的各向异性（即较低的垂直渗透系数）会减少垂直越流、延长过渡期行为并延迟给水度响应。在滞后排水可忽略不计的情况下，降深曲线往往类似于承压含水层的降深曲线（Zhan和Zlotnik，2002；Dai等人，2019；Liu等人，2026）。然而，基于单井降深的参数估算可能存在显著误差——尤其是对于部分穿透的抽水井——而远处的测压管往往能产生更可靠的结果（Dagan，2012；Dagan和Lessoff，2011）。在较厚的潜水含水层和更长的抽水时间内，非饱和区的重要性会减弱（Tartakovsky和Neuman，2007）。Naderi和Sanchez-Vila（Naderi等人，2025）证明，含水层对抽水的响应主要受水力性质而非几何性质控制。抽水流量的变化会改变应力状态，并产生与含水层水力特征一致的降深比例变化。虽然较厚的含水层在较高抽水流量下表现出更大的降深，但与较薄系统相比，这些降深仍然较小。Neuman解有效地捕捉了这类行为，因为它是针对非饱和含水层条件推导出来的。因此，即使潜水含水层表现出极小的垂直各向异性且其降深曲线类似于承压含水层的响应（Zhan和Zlotnik，2002），其实际行为仍然是潜水含水层行为，受弹性和重力储水过程共同控制，这可能被称为伪承压响应。总体而言，Neuman（Neuman，1972）解析解仍然是从抽水试验降深数据估算潜水含水层水力性质最广泛使用的方法。尽管其在非均质潜水含水层中的适用性和可重现性已被探讨（Naderi等人，2025），但垂直各向异性对参数推断的影响仍不确定。事实上，问题在于Neuman方法对于垂直排水可忽略不计的各向异性非均质潜水含水层是否仍然有效，以及各向异性可能如何影响推断结果。在此，我们详细考察了各向异性的一个重要问题。对于从单个测压管收集的瞬态降深数据进行参数估算，考虑了两种互补方法（Naderi等人，2025）：a) 单参数值方法，该方法在单个位置给出时间恒定的水力参数估算；以及b) 瞬态参数值方法，该方法在单个位置提供时间依赖的参数估算，随着降落漏斗逐步扩展以包含更大范围的含水层。在此方法中，子采样窗口逐步移动穿过降深数据，使得可以监测从试验中推断出的参数随时间的演变。具体而言，时间依赖的合成降深数据是通过使用MODFLOW-2005有限差分模型对非均质含水层中的抽水试验进行数值模拟产生的。然后应用Neuman方法来推断四个关键水力参数的估算值：水平和垂直水力渗透系数、储水系数和给水度。本研究专注于几个具体的研究目标：1. 测压管位置的影响：使用50个随机分布在距抽水井不同距离和方向上的测压管进行评估。2. 空间相关长度的影响：通过改变对数变换后水力参数的水平和垂直相关长度进行评估。3. 垂直各向异性的影响：通过在保持相关尺度和方差固定的同时系统性地修改各向异性比来调查。4. 推断方法的可靠性和可重现性：通过在相同统计条件下生成的多个随机场实现中应用两种推断方法（单参数值和瞬态参数值）进行分析。**章节片段****Neuman解**Neuman（Neuman，1972；Neuman，1974；Neuman，1975）开发了一种解，至今仍是分析潜水含水层抽水试验的标准工具，假设一个横向无限延伸的均质、各向异性系统，使用四个水力参数值（水平和垂直水力渗透系数$K_h$和$K_v$（L/T），储水系数$S$（-），给水度$S_Y$（-）），以及一系列几何元素（初始饱和厚度$H$（L），抽水井穿透深度$b$（L），以及……的长度**合成随机场**图1展示了不同相关长度配置下生成的对数正态随机场的两个代表性实现。图1a对应于较短相关长度（$L_h$=8 m，$L_v$=2 m）的实现，而图1b描绘了较长相关长度（$L_h$=12 m，$L_v$=4 m）的实现。正如预期的那样，较短的相关长度产生了更为破碎和不规则的空间结构，与较长相关长度生成的场相比。这种差异**讨论**在本研究中，我们根据测压管相对于含水层内垂直和水平代表性范围的位置，识别了三类测压管，包括近处（$r$ ≤ VRE）、中间（VRE ≤ $r$ ≤ HRE）和远处（$r$ ≥ HRE）的测压管。垂直各向异性对位于VRE内的近处测压管的参数估算有重大影响，使得较大的各向异性条件（即较小的$I$值）导致变异性更小，但与相应统计均值的偏差更大。**结论**本研究考察了Neuman解析解在解释非均质且垂直各向异性潜水含水层中抽水试验的适用性和鲁棒性。为了探索推断出的水力参数的空间和时间行为，通过具有可变相关长度和各向异性比的数值模拟生成的合成瞬态降深数据，使用两种反演方法——单参数值和瞬态参数值进行了分析。**作者贡献声明（CRediT）****Mostafa Naderi：** 撰写——初稿，可视化，监督，资源，形式分析，概念化。**Hoshin Vijai Gupta：** 撰写——审阅与编辑，项目管理，概念化。**Xavier Sanchez-Vila：** 撰写——审阅与编辑，监督，概念化。Mostafa Naderi | Hoshin Vijai Gupta | Xavier Sanchez-Vila